基于Ansys 的颗粒增强复合材料力学行为分析
陈 晨
力学与工程学院，结构2010-01班，20104336
【摘要】本文中，将以T6热处理的SiC p /6061A1合金复合材料为研究对象，在细观分析模型的基础上，建立一定的体积代表性单元，将颗粒和基体作为两种材料建立模型，通过施加适当的边界条件，得出复合材料的应力场和应变场，然后进行体积平均，得到等效应力和等效应变，从而对该复合材料的单轴循环应变行为进行有限元分析。
【关键词】固体力学，复合材料力学，Ansys 有限元分析
1. 问题描述
颗粒增强铝基复合材料由于其质量轻，刚性好和良好的耐高温性能以及低廉的生产成本和宏观各向同性性能，目前已广泛用于航空航天、机车车辆、运动器械和汽车工业中，例如自行车主架、飞机腹板、汽车传动轴、连杆以及活塞等。
这些由复合材料制成的结构构件通常承受的是一种复杂的、非比例的循环交变载荷的作用。
本文主要分析单颗粒增强复合材料，利用Ansys 软件将颗粒和基体作为两种材料建立模型，通过施加适当的边界条件得出复合材料的应力场和应变场，进行体积平均得到等效应力和等效应变，从而计算出复合材料的力学性能。
在有限元模型中，各尺寸满足ΗV /R f 3r 434=且R H 2=。
边界条件为对称边界条件。
分析中，SiC p 颗粒的弹性模量a 460p GP E =，泊松比25.0p =ν，基体为T6061铝合金，采用Chaboche 随动硬化率，材料参数如下表1所示。
由于代表性单元的轴对称性，图2中只给出了其基面的1/4。
加载方式如图3。
表1 基体材料参数
图1 颗粒增强复合材料的理想化模型
参数名 C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C8
C9
EX
NUXY
Chaboche
206
8e4
1000
3e5
2e5
1600
400
7e4
0.3
图2 三维代表性体积单元图3 加载方式（应力加载和循环应变加载）
2. 建立模型
完整的前处理过程包括：设定分析模式；定义单元类型和实常数；定义材料属性；建立几何模型；划分有限元网格。
下面就结合本实例进行介绍。
2.1选择分析模式
选取菜单项Main Menu|Preference ，将弹出Preference of GUI Filtering（菜单过滤参数选择）对话框（图4）选中Structural复选框，以便Ansys的主菜单设置为与结构分析相对应的菜单选项。
2.2 定义单元类型
在进行有限元分析时，首先应根据分析问题的几何结构，分析类型和所分析的问题的精度要求等，选定适合分析实例的有限元单元类型。
本例中选用8节点实体单元（Plane82 ），并且为轴对称模型。
图4选择单元类型
图5选择轴对称模式
2.3定义材料属性
本例中选用的两种单元类型均不需定义实常数，故略过定义实常数这一步骤而直接定义材料属性。
选取菜单项 Main Menu|Preprocessor|Material Props|Material Models ，将弹出Define Material Model Behavior 对话框，如图5，分别定义两种材料模型，其中材料1为基体，选用双线性各向同性硬化率和Chaboche 随动硬化率叠加；材料2为增强颗粒，选用线弹性模型。
图6 定义材料属性
2.4定义模型参数
为了后续工作的方便，在建模之前，首先定义了建模所需参数。
利用Utility Men|Parameters|Scalar Parameters 进行定义。
其各项参数如下表：
表2 模型参数
图7定义模型参数
参数名称 代码 值 颗粒体积分数 F 0.14 基体长度 L 20
球颗粒半径 R )5.1lg(3
1
3e
F l
应变幅值
STR
0.6
2.4建立几何模型
单击菜单项Main Menu|Preprocessor|Modeling，先建立矩形平面，然后通过布尔运算形成基体模型，然后建立1/4圆的颗粒模型，选用Glue命令，将两个面粘接到一起。
图6 建立实体模型
2.5 网格划分
选择MeshTool网格划分工具，首先对线进行划分。
其中，在接触处的L5进行加密，以便使结果更精确，如图7。
图7对线划网格
然后对基体和颗粒分别选材进行划分，划分方式为Sweep，划分后的网格如图8所示。
图8 划分好的网格
2.6 定义边界条件
建立有限元模型后，就需要定义边界条件并施加荷载，才能进行求解。
本实例的位移边界条件是将模型左侧底面边界上节点的全部位移都约束住。
具体步骤为：选择Main Menu|Preprocessor|Loads|Define Loads|Apply|Structural，定义点选Displacement|On Lines，弹出面选择对话框，要求选择欲对其施加位移约束的线。
完成后的约束如图9。
图9 施加边界约束
3.求解
3.1求解
本节中将利用施加的循环压力载荷进行求解。
单击Main Menu |Solution |Analysis Type |Sol’n Control进行求解设置。
在上边界施加位移，共五次，每施加一次，求解一次，写一个载荷步文件，进行循环求解。
图10 在顶端施加位移
3.2查看结果
下面将读入结果数据并在中查看模型的von Mises应力分布。
通过点选Read Result，分别查看各个载荷状态下的结果。
以下列出了应变控制下，体积分数为14%的复合材料在第1个循环结束的等效von Mises应力分布和等效塑性应变分布；第10个循环结束的等效von Mises应力分布和等效塑性应变分布。
图11 第1个循环的等效应力分布图
图13 第1个循环的等效塑性应变分布图图14 第10个循环的等效应力分布图
图15 第10个循环的等效塑性应变分布图
3.3结果分析
点击Timehist Postproc，进入时间历程处理器，点选最大塑性应变节点155，分别添加其y向弹性、塑性应变，相加得到总应变，绘制其应力应变曲线如图17。
图16 时间历程处理器
图17 体积分数为14%时最大塑性应变处的应力应变曲线
3.4计算平均应力应变
为了绘制与复合材料应力-应变（有效性能）相关的曲线，还需求出复合材料的平均应力和平均应变。
在这里，采用体积平均的方法求复合材料在各个时刻的平均应力和应变。
相应计算公式为：
∑=
n
1
V
i
i νσ
σ
∑=
n
1V
i i νε
ε
再次进入时间历程处理器，添加应力最小处的节点1，按公式计算出其平均应力与应变，绘制曲线如图20。
图19 添加节点
图20 体积分数为14%时单轴整体应力-应变循环曲线
4.扩展
4.1求解
将体积分数F改为21，即体积分数为21%重新建立模型进行计算，按照前述方法，再次获得应力应变曲线如下图：
图21 体积分数为21% 时最大塑性应变处的应力应变曲线
图20 体积分数为21% 时单轴整体应力-应变循环曲线
4.结语
由以上分析可知，由于颗粒增强体的引入，使得基体抵抗塑性变形的能力增强，体积分数越大，产生的塑性应变越小；最大塑性产生于增强体与基体界面处，呈45°方向；不断累积的塑性应变是界面处产生裂纹、剥落并最终破坏的主要方式。
但是需要指出的是，实际的材料颗粒是随机无规律分布的，单颗粒模型具有对复合材料微结构特征描述不够准确的缺点，仅可作为一种参考。
参考文献:
[1]康国政、阚前华、张娟.大型有限元程序的原理、结构和使用[M].成都：西南交通大学出版社.2008.
[2]邵雪娇颗粒增强金属基复合材料棘轮行为的三维有限元模拟[D]. 成都：西南交通大学，2009.
[3]沈观林、胡更开.复合材料力学[M] 北京：清华大学出版社.2006.
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