激光光束偏振特性研究
【实验仪器】
激光光源，尼科耳棱镜，光具组，光学平晶，分光镜，照度计，综合测试仪等
【实验内容】
1、测量某一时刻激光器输出激光光束的偏振度及偏振方向。

2、测量激光光束的偏振方向和偏振度随时间的变化。

【数据处理要求】
1、作图法得到光束光强度分布，并确定偏振方向，计算偏振度。

2*、解析方法得到偏振椭圆方程及其随时间的变化公式。

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光的偏振与偏振度
1．偏振现象
光属于电磁波。

在许多光波与物质相互作用时，主要是其中的电振动矢量起主要作用。

因此，在物理学中我们通常用电矢量(,)t E r 或电矢量的振幅()E r 来描述光的行为。

光的偏振也是用电矢量来描述的。

在垂直于光的传播方向上，如果其电矢量的振动是各向同性的，电矢量大小在垂直于光传播方向的平面内的各个方向上是完全相同的，我们称这束光是没有偏振的。

如果其电矢量的振动在垂直于光的传播方向的平面内不是各向同性的，我们把这种随着方向的改变，光波的电矢量大小是有差异的现象称作光是有偏振的。

通常，论述光的偏振有三种情况。

1）完全偏振光
在某一时刻，某一位置，在垂直于光传播方向的平面内，只在某一方向存在着电矢量，在和该方向垂直的方向上没有电矢量或其分量，这种光称为完全偏振光。

深入研究，完全偏振光又有线偏振光（平面偏振光）、圆偏振光、椭圆偏振光之分。

线偏振光是随着光波的传播，其电矢量的振动方向始终不改变，在垂直于光传播方向的任意一个平面内，其投影是一条直线，因此，称其为线偏振光。

而从三维空间来看，其电矢量的振动始终在一个平面内，因此，也称其为平面偏振光。

圆偏振光虽然在任一时刻，任一位置，在垂直于光传播方向的平面内，只在某一方向存在着电矢量，但其电矢量在垂直于光传播方向的平面内的投影，却不是一条直线，而是一个圆。

它的电矢量其实是随着时间和位置的改变而改变的，而且它的改变是等幅改变。

椭圆偏振光与圆偏振光类似，它的电矢量其实是随着时间和位置的改变而改变的，只是它的改变是不等幅改变，其电矢量在垂直于光传播方向的平面内的投影，是一个椭圆。

2）部分偏振光
部分偏振光的电矢量在垂直于光传播方向的平面内的投影，也是一个椭圆，它和椭圆偏振光的区别在于，它是在任一时刻，任一位置，在垂直于光传播方向的平面内看到的电矢量外轮廓都是椭圆。

部分偏振光可以看作是一个完全线偏振光和一个完全非偏振光的振幅合成。

3）完全非偏振光
在任一时刻，任一位置，在垂直于光传播方向的平面内看到的电矢量外轮廓都是圆的光，我们把它称作完全非偏振光。

通常我们用“自然光”这个词汇来描述它。

2．偏振度
不论线偏振光还是部分偏振光，都可以称为偏振光，各种偏振光的偏振程度是不一样的，为了描述偏振光的偏振程度，定义一个函数——偏振度，用它来描述偏振光的偏振特性。

偏振度 min
max min max I I I I P +-=
max I 是光的各个偏振面中电矢量振幅最大的那个方向上的光强度，2
max M E I ≈；min I 是光的各个偏振面中的电矢量振幅最小的那个方向上的光强度，m E I 2min ≈。

一般来讲，这两个方向是正交的，它们分别是偏振椭圆的长轴和短轴。

若：m M I I =，即表示各个方向上的振动相同，对应完全非偏振光，相应P =0。

若：0=m I ，对应从光的截面上看，某一方向上没有振动，这是一个完全偏振光，P =1。

3．偏振的描述
用数学语言来描述物理现象，在物理过程的变换计算中是很方便的。

我们通常用琼斯矩阵来描述偏振光。

设在主轴系统中偏振光E 的两个正交分量的复振幅为（在光学中，通常用z 方向表示光传播的方向） ⎪⎭
⎪⎬⎫==2121~~ααi y i x e a E e a E 矩阵表示法就是用一个称为琼斯矢量的列矩阵来表示偏振光
⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=-)(12121121211~~αααααi i i i y x e a a e a e a e a E E E 我们知道，偏振光的强度是它的两个分量的强度之和，即
22
2122~~a a E E I y x +=+= 通常我们研究的往往是光强的相对变化，所以可以用2221a a +去除E 的每一个分量得到其
归一化的形式。

考虑到偏振态的形状、位置及旋向仅仅取决于两个分量的振幅比12/tan a a a ==β和相位差12ααδ-=，因此归一化的琼斯矩阵可以写为
⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=δi ae a a a 122211
E 以下举几个例子说明如何用琼斯矩阵描述偏振光。

1）光矢量与x 轴成θ角、振幅为a 的线偏振光
θcos ~a E x = θs i n ~a E y = 222~~a E E y
x =+ 归一化的琼斯矩阵为
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=θθθθsin cos sin cos 1a a a E 2）长轴沿x 轴，长短轴之比为2:1的右旋椭圆偏振光
a E x 2~= 2~π
i y ae E -= 2225~~a E E y x =+ 归一化的琼斯矩阵为
⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=-i ae a a i 251251
22πE 如果是左旋的椭圆偏振光，其琼斯矩阵为 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣
⎡=i ae a a i 25125122πE 3）右旋圆偏振光，其琼斯矩阵为
⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=-i ae a a i 12121
22πE 如果是左旋圆偏振光，其琼斯矩阵为 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=
i ae a a i 1212122πE 4）两个振幅相等的右旋圆偏振光和左旋圆偏振光进行光波的叠加合成
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=+=01220221121121i i L R E E E 合成后的光波是一个沿x 方向振动的线偏振光，振幅是原来的每个圆偏振光的2倍。

4．偏振器件与偏振的检测
偏振器件主要包括利用晶体的双折射特性制成的偏振棱镜，利用晶体的双折射特性制成的对某种色光产生两束固定相位差的波片（晶片），利用某些物质的散射特性或光的二向色性制成的偏振片等。

（相应器件的原理、功能和性能参阅相关书籍）
5．偏光干涉与偏光检测
如图所示的平行偏振光干涉系统中，晶片的厚度为d ，起偏器P 1将入射的自然光变成线偏振光，检偏器P 2则是将有一定相位差、振动方向相互垂直的线偏振光引到同一振动方向上，使其产生干涉。

通过P 1的光变为振幅为E 0的线偏振光，然后垂直投射到晶片上，被分解为振动方向相互垂直的两束线偏振光。

如图所示，P 1的偏振轴与其中的一个振动方向夹角为α，则这两束线偏振光的振幅分别是
⎭
⎬⎫====ααsin "cos '00E OC E E OB E E '和E "从晶片出来时的相位差为
d n n )"'(2-=λπ
ϕ
如果P 1和P 2偏振轴的夹角为β，则由晶片射出的两束线偏振光通过检偏器后的振幅分别为
⎭
⎬⎫-=-=-=-=)sin(sin )sin()cos(cos )cos(00βααβαβααβαE OC OF E OB OG 这时它们的频率相同，振动方向相同，相位差恒定，满足干涉条件。

它们相干叠加的光强度为
ϕcos 22121I I I I I ++=
ϕcos 22222OF OG OF OG ⋅++=
将振幅代入，可得
)]sin(sin )cos(cos 2)(sin sin )(cos [cos 22220βααβααβααβαα--+-+-=I I ]2sin )(2sin 2sin [cos 220ϕ
βααβ--=I
式中，200E I ∝。

如果在两个检偏器之间没有晶片，则0=ϕ，此时
β20cos I I =
即出射光强度与入射光强度之比等于两偏振轴夹角余弦的平方，这就是马吕斯定律。

偏振检偏有两种使用方式，一种是起偏器与检偏器的偏振轴相互垂直，称为正交检偏，这是最常用的一种检偏方式。

另一种是起偏器与检偏器的偏振轴平行，称为平行检偏。

在正交检偏时，2/πβ=，出射光强度变为
2sin 2sin 220ϕ
αI I =⊥
分析上式，可以看到
1）晶片取向对输出光强度的影响
当2/3 2/0πππα、、、=时，即晶片的晶轴方向与任意一个偏振器的偏振方向相同时，
相应0=⊥I 。

即当晶片晶轴方向绕光轴转过360°时，将一次出现四个消光位置。

它们与晶
片引起的相位差ϕ无关。

当4/7 4/5 4/3 4/ππππα、、、
=时，相应。

即当晶片的晶轴方向在偏振器的偏振轴的中间位置时，光强度取得极大值。

2）晶片相位差对输出光强度的影响
当ππϕm 、、、2 2 0
=（m 为整数）时，即当晶片所产生的相位差为π2的整数倍时，输出光强度为零。

此时不论如何选取晶片晶轴方向，输出光强度均为零。

当πππϕ)1(2 3 +=m 、、、
（m 为整数）时，输出的光强度为α2sin 20I I =⊥，与晶片的晶轴所处的位置有明显的依赖关系。