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多分支井
从一根管道中分岔出很多分支，能有效地提高采油效率，因为众多分支可以绕过不可渗透的区域，进入富油区。本例 耦合流体流动和固体形变，在 COMSOL Multiphysics 中轻松快捷地进行了一个孔隙弹性分析，估算了由抽油引起流体压力变 化，并继而产生应力、应变和位移。分析估算抽取地下水过程中的 3D 压缩，流体流动符合达西（Darcy）定律，与应力－应 变分析进行耦合分析。模拟的结果放到库仑表达式中，分析由抽油引起的压缩会在什么位置大到引起井的破坏。结果表明破 坏在分支井的交叉处发生。 案例来源： Earth_Science_Module/Flow_and_Deformation/multilateral_well
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u
k W n S p esdl gZ
Darcy Brinkman
chns 2
uesdl
p
esdl

p
chns 2
(u chns (u chns ) T ) 0
Pchns P0
案例来源：内部 ppt 煤岩体瓦斯、水渗流耦合过程数值模型及其在矿山工程中的应用 素材由杨天鸿教授提供
Time＝1s时渗透性系数分布图
Time＝1e7s时渗透性系数分布图
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距 离 /m
p
u
隔水边界
chns 2
I 1 p (uchns 2 (uchns 2 )T ) n pchns n
Navier-Stoke
u
chns
u chns 2

chns 2
u esdl

p
esdl

chns 2
Brinkman
( u chns ( u chns ) T ) 0
自由面
抽水井 流量 边界
250
L1 断面 定水头 边界
地质剖面图
竖井降水数值模型图
断面地表沉降动态曲线
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地面最大沉降
地面最大倾斜
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2. 煤矿的突水突出非线性渗流研究 在采动条件下，无论是陷落柱、断层破碎带、围岩破坏区域，都由破碎岩体组成，属于大空隙的多孔 介质，渗流通道系统比较复杂。目前，针对碎裂岩体的渗流场研究较少，本案例模型采用 COMSOL Multiphysics 软件预定义的 Navier-Stokes 方程，忽略流体渗流阻力，突水后水流在巷道内流动符合该方程。 研究水在破碎岩体中的流动规律，探索含水层不同条件对破碎岩体水渗流的作用机制，为正确预测突水量 和压力提供科学依据。
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3. 瓦斯抽放渗流 本案例根据实际的三维煤层瓦斯抽放过程，用 COMSOL Multiphysics 软件建立长宽高为 10m×10m×10m 理想化的三维计算模型，模拟三维渗流耦合模型及瓦斯抽放。模型左下部边界假设为巷道，布设三个瓦斯 抽放孔抽放孔按照“以缝代孔”原则简化为定压力边界。模拟不同外部载荷条件下，瓦斯抽放效果和渗透 性变化规律，为瓦斯灾害防治提供科学依据。
1. 矿山开采过程中的应力计算
铁矿的数值计算模型
应力场截面
破坏区结果
的结构力学应力应变控制方程进行矿区开采的应力场分析和破坏预测。 案例来源：东北大学杨天鸿
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破坏区截面
根据某铁矿矿区工程地质资料、用 COMSOL Multiphysics 对矿区矿体及各地层建立完整的三维地质模型，用软件预定义
Navier-Stoke
u
chns
u chns 2
p
chns 2
I 1 p (uchns 2 (uchns 2 )T ) n pchns n

断层突水计算模型
断层突水速度场
断层突水压力分布
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地面最大曲率
降水井兼做水位观测井,井间距 6m,3 排布置 1-17#井
地面最大水平变形
降水井兼做水位观测井,井间距 5m,2 排布置 1-21#井
6 6 6 6 DK0+562
左线隧道中心线 18-34#井
6 6 6
左线隧道中心线
右线隧道中心线 35-51#井
6 DK0+562
右线隧道中心线 22-43#井
Pchns P0
p
Darcy uesdln
esdl

p
chns 2
p
esdl

p
chns 2
距离/m
陷落柱突水计算模型
距 离 /m
流速
A3
A4
/m/s？ /s
A2
A1
距离/m
突水速度场
压力分布
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渗滤液泄漏造成环境污染 渗滤液泄漏造成环境污染 本案例用 COMSOL Multiphysics 软件进行模拟，同时考虑填埋场的沉降变形，渗滤液内源水的产生，有机 污染物在固-液相间的传质，微生物、溶解氧以及各种状态污染物之间的相互作用，从而建立沉降变形过程 中渗滤液水分、有机污染物、好氧和厌氧微生物以及溶解氧迁移转化过程的固-水-化耦合动力学模型，分 析得到污染物随时间、空间的浓度分布，以及垃圾填埋场气体迁移规律，从而指导工程设计。
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市政工程
地铁建设高富水砂层动态降水优化技术 某地铁工程施工区间位于高富水砂层土，土体以强透水的中粗砂、砾砂和圆砾为主，土体孔隙率大，渗透 性强，抽水水量和水位变化关系十分敏感，用 COMSOL Multiphysics 软件建立了三维渗流模型耦合应力应 变模型，精细描述抽水井群流量分配引起的水位变化，优化降水井布置方案，采用沉降、倾斜、曲率变形 以及水平变形综合分析预测降水引起的地面变形，有效预测地面建筑物以及地下管线的破坏程度，为施工 提供决策参考。
案例来源： 《岩石力学与工程学报》2008 年 7 月矿井岩体破坏突水机制及非线性渗流模型初探 作者 杨天鸿等
构造揭露型突水
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DK0+662
设计方案
DK0+662
优化方案
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环境工程
1、 垃圾填埋场 垃圾渗滤液是由垃圾分解后产生的内源水与外来水分（包括大气降水、地表水、地下水入侵）所形成的液 体，其中含有大量的有机物、无机离子，以及离子-有机化合物。由于垃圾填埋场渗滤液泄漏所造成的地下 环境问题越加严重，已引起了世界各国的重视。 垃圾渗滤液在地下环境系统中，尤其在垃圾填埋场中的运移过程复杂，影响因素众多。流体的流动、固体 介质的变形，垃圾微生物讲解及讲解过程中热量的释放等均对其迁移转化过程产生重要的影响。
地下水入侵 100 天时固相可溶性可降解有机物浓度等值线分布图
10 9 8 7 6
Z/m
5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 X/m 7 8 9 10 11 12
地下水入侵 200 天时水相可溶性可降解有机物浓度等值线分布图
垃圾填埋场气体迁移规律预测研究
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案例
微孔尺度流动模拟
在多孔介质的孔隙里应用了 Navier-Stokes 方程，分析多孔介质孔隙内的细微流动规律。几何模型来自电子显微镜扫描 图像。这一非常规的 COMSOL Multiphysics 微孔尺度模型，加深了我们对大体积颗粒、胶体在几何形状不定的毛细孔微表面 上的运动的认识。分析得到微尺度多孔介质孔内流动的流体速度场。在进口处最狭窄的毛细孔内流速最高，在管道出现交叉 伸展、流量增长的区域流速则有所降低。 案例来源: Earth_Science_Module/Fluid_Flow/pore_scale
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Time＝1s时压力等表面分布图
Time＝1.28e5s时压力等表面分布图
Time＝1.08e6s时压力等表面分布图
Time＝1e7s时压力等表面分布图
瓦斯压力随时间变化分布
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2、 污染物迁移规律 本案例是 COMSOL Multiphysics 应用于标准模型—无限制蓄水层垂直断面上的稳态渗流以及污染物瞬态传 输。应用了达西方程和对流扩散方程，分析了随时间推移污染物在非均质介质中的运移规律。模型使用到 了 COMSOL Multiphysics 中非常实用的功能： 流体流动和溶质传输的多物理场耦合、 采用 ALE 移动网格计 算潜水面位置、在边界上定义随时间变化的溶质源、采用任意表达式设置模型参数以及后处理计算结果。