为“压缩层”。
一、分层总和法简介
对于一般粘性土，当地 基某深度的附加应力σz 与自重应力σs之比等于 0.2时，该深度范围内的 土层即为压缩层；对于 软粘土，以σz/σs=0.1为 标准确定压缩层的厚度 。
一、分层总和法简介
●分层总和法的基本思路是：将压缩层 范围内地基分层，计算每一分层的压缩 量，然后累加得总沉降量。
一、单向固结模型 土的单向固结模型是一个侧壁和底 部均不能透水，其内部装置着活塞 和弹簧的充水容器。当模型受到外 界压力作用时，由弹簧承担的应力 即相当于土体骨架所承担的有效应 力σ′，而由容器中的水承担的应力 即相当于土体内孔隙水所承担的孔 隙水应力u。
一、单向固结模型
可见，饱和土的渗透固结也就是孔隙水压力逐渐 消散和有
【例题4－1】
（4）求各分层面的竖 向附加应力并绘分布 曲线见图 (a)。
【例题4－1】
该基础为矩形，属空间问题，故应用“角点法” 求解。为此，通过中心点将基底划分为四块相 等的计算面积，每块的长度l1=5m，宽度 b1=2.5m。中心点正好在四块计算面积的公共 角点上，该点下任意深度zi处的附加应力为任 一分块在该点引起的附加应力的4倍，计算结 果如下表：
本章只讨论由正应力引起的体积变形，即由 于外荷载导致地基内正应力增加，使得土体体 积缩小。
第1节 概述
沉降—在附加应力作用下，地基土将产生体积缩小，从 而引起建筑物基础的竖直方向的位移（或下沉） 称为 沉降。
沉降差—如果地基土各部分的竖向变形不相同， 则在基 础的不同部位将会产生沉降差，使建筑物基础发生不 均匀沉降。
【例题4－1】
【解】（1）由l/b=10/5=2<10 可知，属于空间问题，且为 中心荷载，所以基底压力为
p=P/(l×b)=10000/(10×5) ＝200kPa 基底净压力为 pn=p-γd=200-20 ×1.5
＝170kPa
【例题4－1】
（2）因为是均质土，且 地下水位在基底以下 2.5m处，取分层厚度 Hi=2.5m。
为保证建筑物的安全和正常使用，基础的沉降量和沉 降差必须限制在保证建筑物安全的允许范围之内。
第2节 土的压缩特性
一、土的压缩与固结 压缩----在外力作用下，土体体积缩小的现象 称为压缩。土被压缩的实质是VV的减小。
在研究土的压缩时，均认为土体压缩完全是由 于土中孔隙体积减小的结果。对饱和土体是孔隙水 排出的结果，对非饱和土情况比较复杂，可能包括 孔隙水的排出、孔隙气体的排出、孔隙气体的压缩 等多个方面。本书研究的是饱和土体。
（6）求出第i分层的压 缩量。
（7）最后将每一分层 的压缩量累加，即得 地基的总沉降量为： S=∑ Si
【例题4－1】
有一矩形基础放置在均 质粘土层上，如图（a ）所示。基础长度 l=10m，宽度b=5m， 埋置深度d=1.5m，其 上作用着中心荷载 P=10000kN。
【例题4－1】
地基土的天然湿重度为20kN/m3，饱和重度为 21kN/m3，土的压缩曲线如图（b）所示。若地下水 位距基底2.5m，试求基础中心点的沉降量。
（2）将地基分层： ①天然土层的交界面 ②地下水位 ③每层厚度控制在 Hi=2m～4m或 Hi≤0.4b，b为基础宽 度
二、用e～p曲线法计算地基的最终沉降量
（3）计算地基中土的 自重应力分布。
（4）计算地基中竖向 附加应力分布。
（5）按算术平均求各 分层平均自重应力和 平均附加应力
二、用e～p曲线法计算地基的最终沉降量
变形模量E----表示土体在无侧限条件下应力与应 变之比，相当于理想弹性体的弹性模量，但是由 于土体不是理想弹性体，故称为变形模量。E的大 小反映了土体抵抗弹塑性变形的能力。
（五）应力历史对粘性土压缩性的影响
1.基本概念 应力历史----就是土体在历史上曾经受到过的应
力状态。
固结应力----是指能够使土体产生固结或压缩的
二、土的压缩性指标
（一）室内固结试验与压缩曲线 为了研究土的压缩特性，通常可在试验室内进行固结试 验，从而测定土的压缩性指标。室内固结试验的主要装 置为固结仪，如图所示。
（一）室内固结试验与压缩曲线
用这种仪器进行试验时，由于刚性护环所限，试样只能 在竖向产生压缩，而不能产生侧向变形，故称为单向固 结试验或侧限固结试验。
一、分层总和法简介
然后对每一分层分别 计算其压缩量Si，最 后将各分层的压缩量 总和起来，即得地基 表面的最终沉降量S ，这种方法称为分层 总和法。
一、分层总和法简介
在理论上，附加应力可 深达无穷远，但实际计 算地基土的压缩量时， 只须考虑某一深度范围 内土层的压缩量，这一 深度范围内的土层就称
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（四）其它压缩性指标
除了压缩系数av和压缩指数cc之外，还常用到体 积压缩系数mv、压缩模量Es 和变形模量E等。
体积压缩系数mv----定义为土体在单位应力作用下 单位体积的体积变化，其大小等于av /(1+e1)，其 中，e1为初始孔隙比.
（四）其它压缩性指标
压缩模量Es----定义为土体在无侧向变形条件下， 竖向应力与竖向应变之比，即Es=σz /εz，其大小 等于1/mv（或1+e1 /av ） 。 Es的大小反映了土体 在单向压缩条件下对压缩变形的抵抗能力。
（一）室内固结试验与压缩曲线
土的压缩变形常用孔隙比e的变化来表示。 根据固结试验的结果可建立压力p与相应的稳定 孔隙比的关系曲线，称为土的压缩曲线。 压缩曲线可以按两种方式绘制，一种是按普通直 角坐标绘制的e~p曲线；另一种是用半对数直角 坐标绘制的e~lgp曲线。
（一）室内固结试验与压缩曲线
（一）室内固结试验与压缩曲线
【例题4－1】
【例题4－1】
（5）确定压缩层厚度。 从计算结果可知，在第4 点处有 σz4/ σs4＝0.195<0.2， 所以，取压缩层厚度为 10m。
【例题4－1】
（6）计算各分层的 平均自重应力和平 均附加应力。 各分层的平均自重 应力和平均附加应 力计算结果见下表
【例题4－1】
【例题4－1】
●分层总和法有两种基本方法： e~p曲线法和e～lgp曲线法。
二、用e～p曲线法计算地基的最终沉降量
（1）根据建筑物基础 的形状，结合地基中土 层性状，选择沉降计算 点的位置；再按作用在 基础上荷载的性质（中 心、偏心或倾斜等情况 ），求出基底压力的大 小和分布。
二、用e～p曲线法计算地基的最终沉降量
（3）求各分层面的自重 应力（注意：从地面算 起）并绘分布曲线见图 （a）。
【例题4－1】
σs0= γd=20 ×1.5=30kPa σs1= σs0 +γH1=30+20 ×2.5=80kPa σs2= σs1 +γˊH2=80+(21-9.8) ×2.5=108kPa σs3= σs2 +γˊH3=108+(21-9.8) ×2.5=136kPa σs4= σs3 +γˊH4=136+(21-9.8) ×2.5=164kPa σs5= σs4 +γˊH5=164+(21-9.8) ×2.5=192kPa
2.天然土层的固结状态
当OCR=1时，该土是正常固结土。
2.天然土层的固结状态
当OCR>1时，则为超固结土。
2.天然土层的固结状态
如果土在自重应力po作 用下尚未完全固结，这 种土称为欠固结土。对 欠固结土，其现有有效 应力即是历史上曾经受 到过的最大有效应力，
因此，其OCR=1，故欠 固结土实际上是属于正 常固结土一类。
压缩系数av是表征土压缩性的重要指标之一。在 工程中，习惯上采用100kPa和200kPa范围的压 缩系数来衡量土的压缩性高低。 《建筑地基基础设计规范》
当av＜0.1MPa-1时
属低压缩性土
当0.1MPa-1≤ av＜0.5MPa-1时 属中压缩性土
当av ≥0.5MPa-1时
属高压缩性土
（三）压缩指数与回弹再压缩指数
第4章 土的压缩与固结
概 述 土的压缩特性 单向压缩量公式 地基沉降计算的e－p曲线法 地基沉降计算的e－lgp曲线法 地基沉降与时间关系－土的单向固结理论 一般条件下的地基沉降
第1节 概述
1.一般情况下，地基土在其自重应力下已经压缩稳定。 2.当建筑物荷载传给地基之后，将在地基中产生附加应 力，导致地基土体变形。 3.土体变形有体积变形与形状变形之分。
在较高的压力范围内，e~lgp 曲线近似地为一直线，可用直 线的坡度——压缩指数Cc来表 示土的压缩性高低，即
式中：e1，e2分别为p1，p2所对应的孔隙比。
（三）压缩指数与回弹再压缩指数
为了研究土的卸载回弹和再压缩的特性，可以进 行卸荷和再加荷的固结试验。再压缩指数或回弹 指数Cs=(0.1～0.2）Cc。
应力。就地基土而言，能够使土体产生固结或压 缩的应力主要有两种：其一是土的自重应力；其 二是外荷在地基内部引起的附加应力。
1.基本概念
前期固结应力----将土在历史上曾受到过的
最大有效应力称为前期固结应力，以pc表示。
超固结比----把前期固结应力与现有有效应力
poˊ之比定义为超固结比，以OCR表示，即 OCR=pc/ poˊ。
（7）由图4－12(b) 根据p1i= σsi和 p2i= σsi+ σzi分别 查取初始孔隙比 和压缩稳定后的 孔隙比，结果列 于下表。
【例题】
（8）计算地基的沉降量。分别计算各分层的沉 降量，然后累加即得。
=(0.0336+0.0235+0.0106+0.00637)×250 =18.5cm
第6节 地基沉降与时间关系——土的单向 固结理论
（一）室内固结试验与压缩曲线