R(kT＋T ) [ R(kT ) R1 (kT )] R2 (kT )
e(kT ) 将它们模糊化后与R(kT＋T) 合成便得模
糊控制量U(kT)，再进行反模糊化运算得清晰控
制量u(kT)。每一采样时刻都按照这样步骤进行计
其中 R1 是补。根据测得的误差e(kT)及误差变化
算，便实现了自适应模糊控制的功能。
2
以保证初始系统稳定。
5. 若初始系统稳定但动态性能不满足要求，按图
5.3 的流程图对系统进行自适应控制，其中除了
自适应调整控制规则库外（实际上调整模糊关系
R），重点标出了调整尺度变换增益参数过程。
6. 将自适应调整获得的结果参数存贮起来，当设
定点改变时重复上述步骤，最后可获得尺度变换
增益参数与设定点的对应关系表。实际运行时可
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.5 0 0.5 1 1.5
＝K e r K e y＋K eTy
其中T为采用周期，写成传递函数形式：
y 1 r Tm s 1
，其中
Tm K eT / K e
可见，若系统处于零修正区，闭环系统是时间常 数为 Tm 的一阶响应，从而通过设定 K e，K e，T 可获得满意的闭环系统响应。
类似地，设模糊控制器输入为
增加d , K e , K 2 e
Y
增加K e , 减小K e
在新的设定点条件下 重新调整增益参数 N
改变系统的设定点 系统鲁棒性是 否满足要求 Y 转入查表方式确定 增益参数
图5.3 自适应模糊控制尺度变换增量参数调整流程图
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.5 0 0.5 1 1.5
第五章 自适应模糊控制
• 模糊控制的突出优点是能够比较容易地将 人的控制经验融入到控制器中，但若缺乏这样
的控制经验，很难设计出高水平的模糊控制器。
而且，由于模糊控制器采用了 IF-THEN 控制规
Байду номын сангаас
则，不便于控制参数的学习和调整，使得构造
具有自适应的模糊控制器较困难。
•
自适应模糊控制有两种不同的形式：
模糊模型辨识 控制对象 过程 y
模糊控制器
图 5.2
间接自适应模糊控制
Ke R(s) E(s) Kd d/dt Fuzzy controller Ku
U(s)
H(s) Y(s)
_

Ki
Sensor
图 5-1 模 糊 P I D 控 制 系 统
5.1 基于性能反馈的直接自适应模糊控制
在图5.1中，随着可调整参数的不同有许 多不同的自适应控制方法。如调整尺度 变换因子、调整隶属度函数、调整控制 规则等。这里介绍一种调整控制规则的 自适应控制方法。
5 设计步骤 从图5.1 知，该自适应模糊控制由两级组成：下面 为基本模糊控制级，上面是自适应级。步骤： （一）基本模糊控制级 2 1. 确定实际输入量的最大变化范围 em，em， em 和模糊变量 e，e，2 e 的论域量化级数。按 照上面的尺度变换将实际输入转换为论域范围 的模糊变量。 2. 确定模糊语言值及相应的隶属度函数 3. 给出如表5.1所示的性能测量语言变量描述及如 表5.2所示的直接数字查表。 4. 按照前面给出的原则， 选择初始模糊控制规则
R1 (kT ) E (kT dT ) E (kT dT ) U (kT dT ) R2 (kT ) E (kT dT ) E (kT dT ) V (kT dT )
设kT时刻控制器总的模糊关系矩阵为R(kT)，修正 后的模糊关系矩阵为R(kT＋T) ，则
R( E, E ) R( E,E ) ，以便改善系统的收
敛特性及控制超调。
4 尺度变换因子的选择 输入尺度变换因子(K , K , K ) 决定了性能测量以 e e 2e
及控制规则库中模糊集合的论域（将实际输入量
变换为模糊集合论域） ，所以变换因子直接取决 于容许的最大输入量及模糊集合论域量化级数。
控制对象输出对输入的雅可比矩阵），从而可求 得相应于控制输入的修正量为
Pi(kT ) J Po(kT )
其中Po(kT)表示输出修正量，Pi(kT)表示输入修正 量
(3) 修改控制规则库，以实现所要求的修正。
1
3 控制规则库的修正
设e(kT-dT), e(kT dT ) ,u(kT-dT)表示d拍之前的 误差、误差变化及控制量。已求得的Pi(kT)为控制 输入的校正量，即：使得kT时刻获得期望响应性 能，(k-d)T时刻的控制量应为 u(kT dT ) Pi(kT )
（二）自适应级 1. 确定控制对象的增量模型J和延迟拍数d 2. 根据实际输入量的范围及论域量化的分级数初
选尺度变换因子 K e，K e，K 2e
3. 根据零修正区条件，检验所选变换因子是否满
足闭环系统性能要求，若不满足，做适当调整
4. 检验初选参数系统是否稳定，若不稳定可适当
K e 增加
和减少 K e
3 -3.5 4 4
-4 -3 -2 -1 -3 -2 -1 -2 -1 -1 0 0 1 2
0
0 1 1 2 2
3 3.5 4 4 4
5 5.5 6 6 6 6 6 6
4 5 5 5.5 6
3 4
4.5
4.5 5
6 6 6 6
0 1
3 4
5 5.5 5.5
表中的右斜上对角线是不需要进行修正的 区域，此时系统达到期望闭环性能，无需对控
言规则来描述，如表5.1。该语言规则前件为误差
e及误差变化 e ，后件为期望的输出修正量。给
定各模糊语言论域范围及隶属函数，则可将表
5.1 转换成表5.2所示的直接数学查表。
表5.1 语言变量描述的性能测量
e
P e
NB NM NS ZE PS PM PB
NB NB NB NB NB NM NS ZE
（1）需知道过去哪一时刻的控制量影响当前时刻 的系统性能，即必须知道控制对象延迟时间dT, 它决定了应对哪一时刻的控制作用加以修正。
（2）对多变量系统，对于给定的输出修正量，需 知道应修正哪一个输入控制作用及所需的修正 量。多变量系统带来输入与输出间的交叉耦合， 因而需知道控制对象的增量模型J(表示
q q q 开始可将它们选择为： K e＝ , K e , K e 2 em em
2
其中q为模糊集合论域级数，
em , em em
2
,
为实
em
际输
入量的最大变化范围。类似地，输出尺度变换因 子可初选为 u
K u＝
m
其中 um 表示模糊控制器输出论域大小，um 为实 际控制量的最大变化范围。 这些参数可在自适应控制过程中根据性能要求进 行调整。研究显示，这些尺度变换因子对系统性 能影响如下： （1）Ke小将引起较大的稳态误差，平衡位置的不 灵敏可能导致自持振荡；Ke大将导致超调量变大。 （2） K e 小导致系统性能变差，模糊关系R(kT) 收敛变慢； 大将使上升时间增加，稳态误差 K e
如此模糊化后，原来的控制相当于执行如下的控 制规则： 若 e(kT dT ) 是 E (kT dT ) and e(kT dT ) 是 E (kT dT ) ，则u是 U (kT dT ) 该控制规则需修改为: 若 e(kT dT ) 是 E (kT dT ) and e(kT dT ) 是 E (kT dT ) ，则u是 V (kT dT ) 写成模 糊关系矩阵为
1 性能测量 常规控制系统，其控制性能 用过渡过程时间、 超调量及积分指标(ISE、ITAE)来描述，常规自 适应控制即找到这些指标与控制作用的联系。
由于模糊控制器的非线性本质，很难找到这种 联系。但可以找出系统的局部性能与最近的控制 作用之间联系。 控制器的性能与控制对象输出之间的联系可通 过输出误差及变化量等输出状态加以测量，并由 此确定出对控制作用所需的修正量。 对于模糊控制系统，这样的性能测量可用语
通过查表法来确定这些增益参数。当运行条件非 表中给定状态时，可通过插值方式确定。
从系统稳定但不满 足性能要求开始
自适应调整模糊规则库 减小 K
2 e
N
是否收敛太慢 Y 减小K e 是否收敛太慢
N
减小 K
Y
2 e
N Y
减小 K e
校核
Ku
Y Y
超调量是否 满足要求 Y 上升时间是 否过长 N 过渡过程时 间是否太长 N 稳态误差是 否太大 N 存贮增益参数
•(1)直接自适应模糊控制:根据实际系统性能与
理想性能之间的偏差，通过一定的方法来直接调
整控制器的参数；
•(2)间接自适应模糊控制:通过在线辨识获得控
制对象的模型，然后根据所得模型在线设计模糊
控制器。
性能测量 调整方法 r 模糊控制器 u 控制对象 过程 y
图 5.1
直接自适应模糊控制
控制器设计 r u
NM NB NB NM NM NS ZE PS
NS NB NM NM NS ZE PS PM
ZE NB NM NS ZE PS PM PB
PS NM NS ZE PS PM PM PB
PM NS ZE PS PM PM PB PB
PB ZE PS PM PB PB PB PB
表5.2 性能测量的直接数字查表
制规则进行修改。
当系统处于零修正区域时，有
e e 0
其中e和 e 均为尺度变换后的量，设
e＝K e e , e K e e
K e 和 K e 表示尺度变换因子，则上式变为 K e e ＋K e e ＝0