水位的变化
知识点一：利用有理数加减运算解决实际问题
【例1】某气象员为了掌握一周内天气的变化情况，测量了一周内的气温．下表是一周内气温变化情况(用正数表示比前一日上升数，用负数记下降数字)
星期一二三四五六日
气温度化/℃ 2 -1 -2 4 -2.5 1 0.5
试分析这个星期气温的总体变化情况．
2-1-2+4-2.5+1+0.5=2
所以升高了2度
【变式训练1】黄河水位某天上午6:00为80.4m，到上午11:30水位上涨了5.3m，到下午6:00水位又下降了0.9m，下午6:00水位应为___ 84.8米_________。
【变式训练2】十一期间，某风景区在7天假期中每天接待旅客的人数变化情况如下表：（正数表示比前一天的人数多，负数表示比前一天的人数少）
日期/日 1 2 3 4 5 6 7
人数变化/万人+1.6 +0.8 +0.4 -0.4 -0.8 +0.2 -1.2
那么，________日接待的游客最多。
十月三日的游客最多，是a+1.6+0.8+0.4=a+2.8(万人)
知识点二：折线统计图
【例2】下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）。
星期一二三四五六日
水位变化（m）+0.20 +0.83 -0.37 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。
（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？
（2）与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？
（3）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况。
【变式训练3】股市一周内周六、周日两天不开市，股民小王上周五以每股25.20元的价格买进某公司股票1000股，下表为本周内每天该股票的涨跌情况：
星期一二三四五
每股涨跌-0.1 +0.4 -0.2 -0.4 +0.5
注：正号表示股价比前一天上涨，负号表示股价比前一天下跌。
（1）星期四收盘时，每股多少元？
（2）本周内哪一天股价最高？是多少元？
（3）与上周末相比，本周末该股票上涨了还是下跌了？
（4）已知小王买进股票时付了成交额千分之五的手续费，卖出时除了交成交额的千分之五的手续费外，还需交成交额的千分之一的交易税。
如果小王在本周五收盘前将全部股票卖出，那么他赔了还是赚了?
（5）用折线统计图表示本周的股价变化情况。
1.周四收盘，每股为24.9元/股
2.本周周二股价高25.5元/股
3.比上周末，本周上涨了0.2元/股
小王上周五买股票时共用了25.2X1000=25200元
买进时手续费为25200X0.005=126元
股票卖出时共获得(25.2-0.1+0.4-0.2-0.4+0.5)X1000=25400元
卖出时的手续费为25400X0.006=152.4元
最后收益为25400-25200-126-152.4=-78.4元
赔了78.4元
三、随堂测评
1. A,B,C三个地方的海拔分别是124m，38m，-72m，最低点比最高点低_______。
2. 质检员在抽查某零件的质量时，把超过规定尺寸的记为正数，不到规定尺寸的记为负数。
第一个为0.13mm，第二个为-0.12mm，第三个为0.15mm，第四个为0.11mm，则质量较好的零件为_____________。
3．有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次下降了1200米，第三次上升了1100米，第四次下降了1700米，求此时这架飞机离海平面多少米？1000+1500+(-1200)+1100+（-1700）=1000+1500-1200+1100-1700 =700(米) 答：此时这架飞机离海平面700米。
4．10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下（单位：千克）：2，3，－7．5，－3，5，－8，3．5，4．5，8，－1．5
这10名学生的总体重为多少？10名学生的平均体重为多少？ 总重体重为：50*10+2+3-7.5-3.5+5-8+3.5+4.5+8-1.5=506kg 平均体重506/10=50.6kg
5. 小虫从点O 出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：cm ）：+6，-4，+9，-7，-6，+10，-8。
（1）小虫最后是否回到了出发点O?
（2）小虫离开出发点O 最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm 奖励小虫一粒米，那么小虫一共得到了多少粒米?
⑴+5 + (-3) +10 +( -8)+(-6)+12 +(-10)=0， ∴爬回到出发点o 把。
⑵+5+(-3)+10=12，最远距离12 ㎝， ⑶|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=54厘米， ∴得54粒 芝麻。
思考 猴子卖桃，2角1斤，5角3斤。
某日，三只老虎一起到猴子处买了3斤桃，每只老虎付钱2角后离去。
事后，猴子觉得占了便宜，便让小兔携1角钱去追还给老虎，小兔在途中不慎丢失了4分钱，追上老虎后将剩下的6分钱退还给了每只老虎2分钱。
狐狸好管闲事，问道：“三只老虎买桃，每只实际付钱1角8分，共付5角4分，再加上小兔丢失的4分钱，共计也只有5角8分钱，那么，当初三只老虎共付6角钱，还差2分钱到哪里去了？”请解释狐狸的问题
三只老虎买桃,每人付了18分,共付了5角4分,这5角4分中的5角在猴子手里，4分被兔子丢了，其余的6分平均分给了3只老虎，一点也没错 狐狸是错误的：共付5角4分，这4分其实被丢了，加上丢失的4分，正好还是5角4分。
课后作业
1.某一河段的警戒水位为50.2米，最高水位为55.4米，平均水位为43.5米，最低水位为28.3米，如果取警戒水位作为0点，则最高水位为 ，平均水位为 最低水位为 （高于警戒水位取正数）
2.一个加数是6，和十-9，另一个加数是
3.从-1中减去-
,32,43-与2
1
-的和，列式为： ，所得的差是 。
4.一种零件，标明直径的要求是φ04
.003.050+-，
这种零件的合格品最大的直径是多少？最小的直径是多少？如果直径是49.8，合格吗？
5．某校初二年级（1）班的学生的平均体重50㎏。
（1）下表给出了该班5名同学的体重情况（单位：㎏）试完成下表：
姓 名 小张 小王
小李
小山
小毛
体 重 55 45 体重与平均体重差
+5
+2
+1
-3
（2）谁最重？谁最轻？ （3）最重与最轻相差多少？
6. 下表是某一周某种股票每天的收盘价（收盘价：股票每天交易结束时的价格） 时间
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 收盘价（元/股）
13.4
13.4 比前一天涨跌（元/股） /
-0.02
+0.06
-0.25
（1） 填表，并回答哪天收盘价最高？哪天收盘价最低？ （2） 最高价与最低价相差多少？ 7.计算：
（1）7.5+（-);3
26()5.22()312-++- （2）25.1)2.0()8.2()75.0(--+-++； （3）);615()413()212(31+--+---
（4）-)2
1()41()52(53-+-+--- 8.七名学生的体重，以48.0㎏为标准，把超过标准体重的千克计记为正数，不足的千克记为负数，将其体重记
录如下表：
学生
1 2
3
4
5
6 7 与标准体重之差
-3.0
+1.5 +0.8
-0.5 +0.2
+1.2
+0.5
（1） 最接近标准体重的学生体重是多少？ （2） 求七名学生的平均体重；
（3） 按体重的轻重排列时，恰好居中的是那个学生？
9.一病人发高烧进g 医院进行治疗，医生给他开了药并挂了水，同时护士每隔1小时对病人测体温，及时了解病人的好转情况，现护士对病人测体温的变化数据如下表： 时间
7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00
体温（与前 一次比较） 升0.2 降1.0 降0.8 降1.0 降0.6 升0.4 降1.0 降0.2 降0 注：病人早晨6：00进院时医生测得病人的体温是40.2℃ 问：（1）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？ （2）病人中午12点时体温达多高？
（3）病人几点后体温多高？（正常体温是37℃） （4）请用折线统计图表示这几小时的体温情况。