(C t − C t ) (1 + ∆ IRR k − j ) − t = 0 ∑
IRR与方案比较 与方案比较
如前例： 如前例：
A方案 方案 0 49 B方案 方案 0 60 C方案 方案 0 70 1 2 13 10 1 2 12 10 1 2 10 10
IRRA＝15.6% IRRB＝15.13% IRRC=13.21%
最大， 最大， 但不是 最优方 案
显然，不能根据内部收益率的 显然， 大小判断方案经济上的优劣
3.2 多方案之间的关系类型及其可比性
3.2.1 多方案之间的关系类型 3.2.2 多方案之间的可比性
3.2.1 多方案之间的关系类型
（1）按多方案之间是否存在资源约束分类 ） （2）按多方案之间的经济关系分类 ）
（1）按多方案之间是否存在资源约束分类 ）
• 资源约束是指方案所需要的资源受到供 应量的限制， 应量的限制，方案的选择要在给定的资 源供应量下选出最佳的方案或方案组。 源供应量下选出最佳的方案或方案组。 方案所需要的资源是多种多样的， 方案所需要的资源是多种多样的，如资 设备、土地、人才、时间等。 金、设备、土地、人才、时间等。 ① 有资源限制结构类型多方案 ② 无资源限制结构类型多方案
回收期与方案比较
A方案 方案 0 49 B方案 方案 0 60 C方案 方案 0 70 1 2 13 10 1 2 12 10 1 2 10
方案
10
A B C
静态投资回 收期（ 收期（年） 4.90 5.00 5.38
动态投资回 收期（ 收期（年） 7.06 7.27 8.11
最短， 最短，但并不是最优方案 显然，不能根据回收期长短来 显然， 判断方案经济上的优劣
①互斥型多方案
• 在没有资源约束的条件下，在一组方 没有资源约束的条件下 的条件下， 排除了 案中，选择其中的一个方案则排除 案中，选择其中的一个方案则排除了 接受其它任何一个的可能性， 接受其它任何一个的可能性，则这一 组方案称为互斥型多方案， 组方案称为互斥型多方案，简称互斥 多方案或互斥方案。这类多方案，在 多方案或互斥方案。这类多方案， 实际工作中是最常见到的。 最常见到的 实际工作中是最常见到的。
C-B方案 方案 0 10 1 2
1 10
3.3.4 差额内部收益率法
（1）IRR、回收期与方案比较 ） 、 （2）差额内部收益率（△IRR ）及其 ）差额内部收益率（ 经济涵义 （3）用△IRR 法比较多方案 ）
（1）IRR、回收期与方案比较 ） 、
• IRR与方案比较 与方案比较 • 回收期与方案比较
• 互斥方案的选择，只要在众多的方案中选出 互斥方案的选择， 一个最优的方案。基本思路： 一个最优的方案。基本思路：争取尽可能大 的收益 3.3.1 净现值法 3.3.2 年值法 3.3.3 差额净现值法 3.3.4 差额内部收益率法 3.3.5 IRR、△IRR、NPV、△NPV之间的关系 、 、 、 之间的关系
③混合型多方案
• 情形 ： 情形1： • 在一组独立多方 案中，每个独立 案中， 方案下又有若干 个互斥方案类型。 个互斥方案类型。
A1
方案选择
A
独立方案层
B
A2
A3 互斥方案层
B1
B2
• 情形 ： 情形2： • 在一组互斥多 方案中， 方案中，每个 互斥方案下又 有若干个独立 方案类型
方案选择
NPVA=－49+10 (P/A,10%,10)=12.44(万元) NPVB=－60+12 (P/A,10%,10)=13.73(万元) NPVC=－70+13 (P/A,10%,10)=9.88(万元)
三个方案的净现值均大于0， 三个方案的净现值均大于 ，且B方案的净现值最 方案的净现值最 因此B为经济上最优方案 应选B进行投资 为经济上最优方案， 大，因此 为经济上最优方案，应选 进行投资
（2）按多方案之间的经济关系分类 ）
①互斥型多方案(mutually exclusive 互斥型多方案 alternatives) 独立型多方案(independent proposals) ②独立型多方案 混合型多方案(contingent proposals) ③混合型多方案 ④其它类型多方案
（2）差额内部收益率及其经济涵义 ）
• 差额内部收益率指两互斥方案构成的差额方 案净现值为0时的折现率 时的折现率， 表示。 案净现值为 时的折现率，用△IRR 表示。 设两个互斥方案j和 ，寿命期皆为n， 年 设两个互斥方案 和k，寿命期皆为 ，第t年 的净现金流量分别为C 的净现金流量分别为 tj，Ctk，(t=0，1，2， ， ， ， ‥‥， ， 满足下式。 ‥‥，n)，则△IRRk-j满足下式。
②独立型多方案
• 在没有资源约束的条件下，在一组方 没有资源约束的条件下， 的条件下 案中，选择其中的一个方案并不排斥 案中，选择其中的一个方案并不排斥 接受其它的方案， 接受其它的方案，即一个方案是否采 用与其它方案是否采用无关， 用与其它方案是否采用无关，则称这 一组方案为独立型多方案， 一组方案为独立型多方案，简称独立 多方案或独立方案。 多方案或独立方案。
C
互斥方案层
D
C1
C2 C3 C 4
D1 D2
D3 D4
独立方案层
④其它类型多方案
条件型 现金流量相关型 互补型 可转化为互斥型 或独立型多方案
3.2.2多方案之间的可比性 多方案之间的可比性
（1）资料数据的可比性 ） （2）同一功能的可比性 ） （3）时间可比性 ）
3.3 互斥方案的比较与选择
3.3.1 净现值法
• 对互斥方案的净现值进行比较。首先将 对互斥方案的净现值进行比较。首先将NPV＜0 ＜ 的方案排除后，比较其余的方案， 的方案排除后，比较其余的方案，以净现值最大 的方案为经济上最优方案。 的方案为经济上最优方案。
A方案 方案 0 49 B方案 方案 0 60 1 2 12 10 1 2 10 10 C方案 方案 0 70 1 2 13 10
（3）用∆NPV法比较多方案 ） 法比较多方案
a)将互斥方案按初始投资额从小到大的顺序排序； 将互斥方案按初始投资额从小到大的顺序排序； 将互斥方案按初始投资额从小到大的顺序排序 b)增设 方案，其投资为 ，净收益也为 。从而避免 增设0方案 增设 方案，其投资为0，净收益也为0。 选择一个经济上并不可行的方案作为最优方案； 选择一个经济上并不可行的方案作为最优方案； c)将顺序第一的方案与 方案以 将顺序第一的方案与0方案以 法进行比较， 将顺序第一的方案与 方案以∆NPV法进行比较， 法进行比较 以两者中的优的方案作为当前最优方案； 以两者中的优的方案作为当前最优方案； d)将排列第二的方案再与当前最优方案以∆NPV法进 将排列第二的方案再与当前最优方案 将排列第二的方案再与当前最优方案以 法进 行比较， 行比较，以两者中的优的方案替代为当前最优方 案； e)依此类推，分别将排列于第三、第四‥‥‥的方案 依此类推， ‥‥‥的方案 依此类推 分别将排列于第三、第四‥‥‥ 分别与各步的当前最优方案比较 当前最优方案比较， 分别与各步的当前最优方案比较，直至所有的方 案比较完毕； 案比较完毕； f)最后保留的当前最优方案即为一组互斥方案中的最 最后保留的当前最优方案即为一组互斥方案中的最 最后保留的 优方案。 优方案。
∆ N P Vk − j =
n
∑
t=0
(C t − C t ) (1 + ic ) − t
k j
A方案 方案 0 49 B方案 方案 0 60 1 2 1 2
10 10 (B－A)方案 － 方案 12-10=2
0 12 10
1 2
10
60-49=11
万元） ∆NPVB − A = −11 + 2 × ( P / A,10%,10) = 1.29(万元）
• 当∆NPV=0时，表明投资大的方案比投资小的方案多 时 投资的资金可以通过前者比后者多得的净收益回收并 恰好取得既定的收益率； 恰好取得既定的收益率； • 当∆NPV＞0时，表明投资大的方案比投资小的方案 ＞ 时 多投资的资金可以通过前者比后者多得的净收益回收 并取得超过既定收益率的收益， 并取得超过既定收益率的收益，其超额收益的现值即 为∆NPV ； • 当∆NPV＜0时，表明投资大的方案比投资小的方案 ＜ 时 多得的净收益与多投资的资金相比较达不到既定的收 益率，甚至不能通过多得收益收回多投资的资金。 益率，甚至不能通过多得收益收回多投资的资金。 所以 如果∆NPV≥0，认为在经济上投资大的方案优于投资 如果 ， 小的方案，选择投资大的方案； 小的方案，选择投资大的方案； 如果∆NPV＜0，认为在经济上投资大的方案劣于投 如果 ＜ ， 资小的方案，选择投资小的方案。 资小的方案，选择投资小的方案。
1
i
0 1 2 3 4 5
2
A方案 方案 0 49 B方案 方案 0 60 1 2 1 2
10 10 (B－A)方案 － 方案 12-10=2
0 12 10
1 2
10
பைடு நூலகம்
60-49=11
A、B方案的差 、 方案的差 额现金流量， 额现金流量， 即为差额方案
（2）差额净现值及其经济涵义 ）
• 差额净现值其实质是构造一个新的方案， 差额净现值其实质是构造一个新的方案， 构造一个新的方案 这个方案的现金流量即为原两个互斥方案 的差额现金流量。 的差额现金流量。新方案的净现值即为原 两个互斥方案的差额净现值， 表示。 两个互斥方案的差额净现值，用∆NPV表示。 表示 设两个互斥方案j和 ，寿命期皆为n， 设两个互斥方案 和k，寿命期皆为 ，基准 收益率为i 年的净现金流量分别为C 收益率为 c，第t年的净现金流量分别为 tj， 年的净现金流量分别为 Ctk，(t=0，1，2，‥‥，n)，则 ， ， ，‥‥， ，