0.01m1 n 2.83m1
几何平 均值 上限
A B C D E F G H
8 32 128 512 2048 8192 32768 131072
16 64 256 1024 4096 16384 65536 262144
32 128 512 2048 8192 32768 131072 524288
表8－1列出了各组路面不平度系数 Gq (n0 ) 的范 围及其几何平均值，表上还列出了 0.001m1 n 2.83m1 范围路面不平度相应的均方根值的数值。
路面 等级
Gq (n)(106 m 2 / m 1 ) n0 0.1m 1
下限 几何平 均值 上限 下限
q (103 m)
Gq ( f ) Cn1 v 此式说明，车速提高后Gq ( f ) 值变小，激励变弱，
在 n1 n n2 主频带区（波长小于0.3m），由式（8-4） 和式（8-3）得 1 2 1 f 2 Cv （8-5） Gq ( f ) Cn C ( ) 2 v v v f 此式说明，在一定频率时 Gq ( f )随车速而增大，激励强 度也增大，故在主频带区，车速不宜高，由此可见， 不同频区车速的影响是不同的，随着频率的提高，激 励的作用将逐步减小，国外学者提议研究汽车振动的 1 路面激励频率定在 n 0.01 ~ 10m 范围内。上面只讨 论了一个车轮的自谱，如果考虑前，后轮两个输入时 还要考虑两个输入之间的互谱问题，假定前，后车轮 同走一个车辙，则后轮只是比前轮滞后一段长度（轴 距），而左，右两轮迹之间不平度的统计特性，用它 们之间的互功率谱密度函数或相干函数来描述。
1984年国际标准协会在文件ISO/TC108/SC2N67中提出 的“路面不平度表示方法草案”和我国国标都采用路 面功率谱密度描述其不平度的统计特性，而且建议路 面功率谱密度用下式表示： n (8-1) Gq (n) Gq (n0 )( ) n0 1 m ； 式中 n ——空间频率，它是波长 的倒数， 1 m n0 ——参考空间频率， n0 =0.1 ； Gq (n0 ) ——在 n0 频率时的路面谱值，称路面不平度 2 1 系数，m / m ； ——频率指数， =2 。
Gxx (n) Gyy (n) Gq (n)
e k 1 coh(n)e k coh(n) coh(n) coh(n)e k 1 ek
则路面对四轮汽车输入可用4×4谱矩阵表示，即
1 k e Gik (n) Gq (n) coh(n) k coh(n)e coh(n)e k coh(n) （8-7） e k 1
第二节
路面谱－－路面不平度功率谱
通常把路表面相对于基准平面的高度q延道路走向 长度的变化q I 称为路面不平度函数。路面各点 的不平度可用水准仪或专门的路面计来测量，获 得大量的随机数据，然后运用概率统计法在计算 机上处理，可得到路面不平度的功率谱Gq n 或方 2 差 q 等统计特性参数，当用频率响应法计算与研 究车辆振动时，路面不平度的功率谱密度成为最 有用的参数，因为在频域中线性系统的随机输入 与响应之间在功率谱方面存在简明关系，其次如 果路面不平为高斯随机过程，零均值，则知道了 路面功率谱就可用简单数学公式求出方差，相关 函数和概率密度等其它统计参数。
Cn12 Gq (n) Cn
2
0 n n1 n1 n n2 n2 n
(8-3)
0
即分三段，在 n n1 ~ n2 范围内为路面谱主频带， 1 n n1 ， 式中 n1 0.1m1, n2 2m，频率在主频带以下， 则路面谱密度为常数用 Cn12 计算，而在主频带以上频 Gq (n )很小，可视为零值，在作振动计算时，应把 率， 空间谱密度转化为时间谱密度Gq ( f ) 其表达式为 1 （8-4） Gq ( f ) Gq (n) v 车速对路面谱的影响是很重要的，以式（ 8-3）为例， n n1 1 2 在 时，有 因此在波长大的路面上（如 >3m），提高车速反而 振动小，这就是因为在大波长路面上，高速使 Gq ( f ) 变小了。
2.69 5.38 10.77 21.53 43.06 86.13 172.26 344.52
3.81 7.61 15.23 30.45 60.90 121.80 243.61 487.22
5.38 10.77 21.53 43.06 86.13 172.26 344.52 689.04
我国公路路面谱基本上在A,B,C三级范围内。 路面不平度功率谱密度表达式（8-1）的缺点是当n趋 近于零时 Gq (n )变为无穷大，显然与实际情况不符， 有些专家建议采用如下表达式： 2 A11 （8-2） Gq (n) 2 n 12 n 0, Gq (n) 2 A1 / 1 。 A1为常数，当 式中， 1 我国近年来对道路谱的测量作了不少工作，根据 测量结果认为路面谱用下式表示;
相干函数 cohxy (n)的表达式为
coh (n)
2 xy
Gxy (n)
2
（ 8-6）
Gxx (n)Gyy (n)
Gyy (n) ——分别表示左，右轮迹的路面 式中 Gxx (n) ， 功率谱的自谱密度； Gxy ——表示左，右轮迹的互振幅谱。 设两个轮迹平均相位差等于零，左，右两个轮迹统 计特性相同，即
式中 k j 2 nL ；
L ——轴距。

在