第１２卷第１期 ２ ０ １ ２年２月 剖渣 室润
ＲＥＦＲＩＧＥＲＡＴＩＯＮ ＡＮＤ ＡＩＲ—ＣＯＮＤＩＴ１０ＮＩＮＧ
基于实验的螺杆式压缩机容积效率计算方法
李庆刚 王发忠 刘敬辉 周雷
（烟台顿汉布什工业有限公司）
摘要建立一种基于实验数据的螺杆式压缩机容积效率计算模型，该模型可以在很宽的运行工况范围内
较准确地预测螺杆式压缩机的容积效率，在回归数据范围内，预测最大误差小于１ 。 关键词制冷；螺杆式压缩机；容积效率；实验数据
Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｓｃｒｅｗ ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ
ｂａｓｅｄ ｏｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ
Ｌｉ Ｑｉｎｇｇａｎｇ Ｗａｎｇ Ｆａｚｈｏｎｇ Ｌｉｕ Ｊｉｎｇｈｕｉ
（Ｄｕｎｈａｍ—Ｂｕｓｈ Ｙａｎｔａｉ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．）
ＡＢＳＴＲＡＣＴ Ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｓｃｒｅｗ ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ ｉｓ ｄｅｖｅｌ—
ｏｐｅｄ．Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｃａｎ ｐｒｅｄｉｃｔ ｔｈｅ ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｉｎ ａ ｗｉｄｅ ｒｕｎｎｉｎｇ ｓｃｏｐｅ ｗｉｔｈ ｓａｔｉｓ—
ｆａｃｔｏｒｙ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ．Ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｅｓｔｅｄ ｄａｔａ，ｔｈｅ ｍａｘｉｍａｌ ｅｒｒｏｒ ｉｓ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ １ ｉｎ ｒａｎｇｅ ｏｆ
ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｄａｔａ．
ＫＥＹ ＷＯＲＤＳ ｒｅｆｒｉｇｅｒａｔｉｏｎ；ｓｃｒｅｗ ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ；ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ；ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄａｔａ
在进行压缩机性能计算及制冷系统仿真中，
压缩机容积效率是必须用到的一个参数。彦启
森＿１ 对影响活塞式压缩机容积效率的因素进行分
析，总结出影响压缩机容积效率的因素有４个：压
缩机的余隙容积、进出口的节流损失、吸气被加热
引起的吸气量减小和压缩过程中的泄漏，并给出
如下形式的活塞式压缩机容积效率：
ｉｔＴｉｔｌ （１）
活塞式压缩机由于其自身的结构特点，市场
的使用量在逐年减少。螺杆式压缩机由于结构紧
凑，能适用于大压比工况，对湿行程不敏感，有良
好的输气量调节特性以及维护方便等特点，在制
冷装置中应用越来越广泛，已占据了大容量活塞
式压缩机的使用范围，并继续向更大容量范围迅
速延伸。因此，有关螺杆式压缩机及其系统的仿
真的研究越来越多，而螺杆式压缩机的容积效率
的研究是这些研究工作的基础。关于螺杆式压缩
机容积效率的研究通常采用２种方法：一种用于系
统仿真的纯经验方程形式，如文献［２］，这种形式
虽然简单，但其准确性和对变工况的适用性受到 很大限制；另一种基于半理论半经验的形式，通常
具有较高的精度，并能较准确地反映容积效率随
工况变化的趋势，如黄忠等给出的基于半理论半
经验的公式＿３］。笔者在黄忠等给出的公式形式的
基础上，对其进一步推导，给出另一种形式的半理
论半经验容积效率计算公式。
１ 螺杆式压缩机容积效率模型
螺杆式压缩机属于回转式压缩机，由于没有
余隙容积和吸排气阀，余隙系数和节流系数的影
响可以忽略不计，只需考虑吸气被加热和压缩过
程泄漏的影响。因此，螺杆式压缩机的容积效率
可以写成以下的形式：
＝—ｍＴ－／Ｔ／Ｉ ｉｔＴｉｔ 一— 一一 （２）
式中： 为吸气被加热后的吸气量；ｍｔ为气体压
缩过程的泄漏量；ｍ。为压缩机的理论吸气量；ｉｔＴ
为温度系数， ＝ｍ ／ｍ。； ｌ为泄漏系数，ｉｔ１＝（ｍＴ
—ｍ１）／ｍＴ。 １．１温度系数计算
根据热力学，气体被压缩过程被认为是一多
变过程，遵循以下关系：
收稿日期：２０ｌ１—０７—０５ 作者简介：李庆刚，本科，工程师，主要从事螺杆式制冷压缩机设计及性能试验等研究。
剖洚 室谰 第１２卷
Ｐ１ Ｐ２ ２ｎ （３） 式中： 为多变指数；Ｐ ，７２ ， ：和 分别为压缩开
始和终了时的压力（Ｐａ）和比容（ｍ ／ｋｇ）。
气体在被排出压缩腔前，温度会有所升高，同
时会加热转子，在气体被吸入压缩腔后，由于转子
的温度高于吸气温度，吸气会被加热。吸气被加
热的程度与排气温度有关。根据理想气体状态方
程，温度系数可写成下面的形式：
、一ｍ＿ｒ—Ｔ１ 一 一 （４）
式中：ａ为系数，是由于吸气不可能被加热到排气
温度而引入的修正系数；Ｔ 和Ｔ：分别为压缩开始
和终了的温度（Ｋ）。
根据多变压缩过程推导可知
＝ａ ｆ １ （５） ＼Ｐ２／ １ 式中：ａ＝一１。
１．２泄漏系数计算
制冷用螺杆式压缩机大多采用喷油的形式，
油的密封作用使得齿问配合间隙泄漏大大降低，
泄漏三角形才是引起压缩机容积效率降低的主要
原因。根据可压缩流体力学，气体在压缩过程中
的泄漏量可参照节流孔口的流量公式：
ｍｌ ＣＹＡ￣／２ｐ２（Ｐ２一Ｐ１） （６）
式中：ｃ为流量系数，近似为常数；Ａ为泄漏流道的
等效截面积（ｍ ）；ｙ为气体膨胀系数，Ｙ＝１一Ｋ×
（１一 ），Ｋ为常数；Ｐ：和ｐ２分别为排气压力（Ｐａ） ２ 和排气密度（ｋｇ／ｍ ）； 为吸气压力（Ｐａ）。根据
多变压缩过程推导可得： Ｐ （ ）”
ＣＡ（ Ｐ２） ［卜 一 而
．＝ 二
一（ ） 坐
Ｖｏ２Ｔ
式中：Ｖｏ为压缩机理论排量（ｉｎ ／ｓ）； 为吸气比
容（ｍ ／ｋｇ）。
１．３容积效率
根据式（２），式（５）和式（９），可得
ｎ（ ） 一 一（ ） ×
二 ］ ㈤
Ｖ 一～
令ｅ Ｐ２，卢 ＝ ，则可得
＝口￡ｉｅ一 ＋（６＋Ｃ６．一 ）￡荔 （１１）
式中．６＝一 一 ＣＡ ｓＫ，均可由实验
数据回归得到。
２试验台介绍
为了验证模型的适用性，笔者对顿汉布什某
型号的压缩机进行了测试，测试是在烟台顿汉布
什工业有限公司压缩机性能试验台上进行的，该
试验台通过了ＡＨＲＩ与ＣＱＣ的精度认证。如图１
图１压缩机性能试验台流程图
统 第１期 李庆刚等：基于实验的螺杆式压缩机容积效率计算方法
所示，该压缩机性能试验台由被试压缩机、油分、
水冷冷凝器、吸气混合罐、补气混合罐、制冷剂质
量流量计、吸气体积流量计、控制阀门以及测试用
的压力和温度传感器组成。压缩机的排气压力通
过水冷冷凝器的进水温度控制，压缩机的吸气压
力通过吸气混合罐的旁通调节阀控制，吸气过热
度通过控制进入吸气混合罐的液体量保证。补气
口的状态与吸气状态的控制方法相同。压缩机试
验方法和数据整理均按照ＧＢ／Ｔ ５７７３－－２００４｛容
积式制冷剂压缩机性能试验方法》中制冷剂气体
冷却法进行。
图２ 压缩机容积效率计算值与实验值的比较
图３容积效率计算值与实测值误差分布 ３ 结果验证
对实验数据回归后可得到
ａ＝０．７７２ ８，ｂ＝一１．０３５ ６ Ｘ １０～，ｆ＝０．００２ ７２ 回归后的公式计算结果与实验数据的比较参
见图２，其误差分布参见图３。从图可以看出，在回
归数据范围内（吸气饱和温度为一６．６～１０℃，排
气饱和温度为２９．４４～４０℃），预测值与实测值的
误差小于１ 。
为了检验在实验数据范围外的预测精度，笔者
对预测值与实测的吸气饱和温度为一１２℃，排气饱
和温度为４０℃的工况点的容积效率进行比较，误差
也只有约一４ ，回归后的容积效率计算公式能在很
宽的范围内较准确地预测螺杆式压缩机的容积效率。
４ 结束语
在热力学推导的基础上，笔者建立了一种基
于实验数据的螺杆式压缩机容积效率计算模型，
根据实测数据回归后的容积效率计算公式可以在
很宽的运行工况范围内较准确地预测螺杆式压缩机
的容积效率，在回归数据范围内（吸气饱和温度为
６．６～１Ｏ。Ｃ，排气饱和温度为２９．４４￣４０。Ｃ），预测
最大误差小于１ 。笔者对回归数据外的工况点的
测试数据与预测值进行比较，也具有较高的预测精
度。本模型可用于螺杆式制冷系统的系统仿真。
参考文献
［ｉ］彦启森．空气调节用制冷技术［Ｍ］．北京：中国建筑工 业出版社，１９８０． Ｅ２３伏龙．用于系统仿真的螺杆式压缩机模型Ｉ－Ｊ］．压缩机 技术，２００２（１）：１Ｏ－１１． Ｅ３］ 黄忠，丁勇，孙纯武．螺杆式压缩机容积效率计算方法 的探讨ＥＪ３．重庆大学学报：自然科学版，２００２（８）： １１８—１１９． ［４］ 肖茅．压缩机性能试验不确定度分析ＥＪ］．流体机械，
２００３（９）：８－１１． ［５］赵军朋，张薇，王智忠，等．空调压缩机制冷量测量及 其不确定度分析［Ｊ］．压缩机技术，２００４（２）：５－７． Ｅ６］赵孝保．工程流体力学［Ｍ］．南京：东南大学出版 社，２００３．
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（下接第５２页） 系统中均油方法的研究［Ｊ］．低温工程，２００１（３）：２２—２８． Ｅ４］张关荣，黄劲松．多台氟利昂压缩机并联运转回油的 几种方法ＥＪ］．冷藏技术，１９９０（３）：７－９． ［５］谈向东．油分离器在氟里昂制冷系统中应用ＥＪ］．冷藏
技术，２００２（６）：４１—４４． Ｅ６］ 江彬．旋风螺旋式油分离器的设计与应用ＥＪ］．化工设 计通讯，１９９１（２）：５４—５５． ［７］ 贺效光．螺杆式冷冻机润滑油分离器的改造［Ｊ］．齐鲁 石油化工，２００５，３３（３）：２２９—２３１． ［８］曹丽君，王元春，刘发安．卧式油气分离器的设计计算
［Ｊ］．华北石油设计，２０００（１）：１ ４． ［９］村上泰城，若本慎一，森本修．寸 夕口、／式油分靛器
性能予测［Ｊ］．Ｔｒａｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ＪＳＲＡＥ，２００５，２２（３）：
３１５—３２４． ［１０］黄跃进，沈希，祝洲杰，等．小型制冷压缩机排油量测 试方法的研究［Ｊ］．压缩机技术，２００９（６）：９－１１．