基于FPGA 的恒虚警（CFAR ）算法设计与实现日期： 2015年10月作 者: 学 号：学院(系): 电子工程与光电技术学院 专 业:电磁场与微波技术 题 目: 基于FPGA 的恒虚警（CFAR ）算法设计与实现指导老师：摘要 (1)1 引言 (2)2 CFAR算法原理与算法模型 (3)2.1 ML类CFAR (3)2.2 OS类CFAR (5)3 CA-CFAR算法设计与实现 (7)3.1 CFAR的Verilog HDL设计 (9)总结 (20)致谢 (21)参考文献 (22)摘要恒虚警率（CFAR）处理技术是雷达信号处理的重要组成部分。

通过CFAR 处理，可以保持信号检测时的虚警率恒定，从而使数据处理终端不致因虚警太多而过载。

本文简要介绍了恒虚警率(CFAR)的基本原理，重点研究了ML类CFAR 算法中的单元平均恒虚警（CA-CFAR）的检测算法，并针对这种算法提出了一种基于FPGA的恒虚警模块的设计思想，然后利用软件仿真，对设计方法的可行性进行了验证。

关键词：恒虚警率；FPGA；仿真1 引言雷达信号的恒虚警率检测问题一直是雷达信号处理领域中的重要研究课题，受到广泛关注。

雷达信号的检测总是在干扰背景下进行的，干扰包括接收机内部的热噪声，以及地物、雨雪、海浪等杂波干扰。

其中，地杂波、海杂波和箔条杂波等都是由天线波束照射区内的大量散射单元的散射信号叠加而成。

在杂波干扰中提取信号，不仅要求有一定的信噪比，而且还必须由CFAR处理设备。

CFAR处理技术是在雷达自动检测系统中给检测策略提供检测阈值，并且使杂波和干扰对系统的虚警概率影响最小化的一种信号处理算法。

雷达恒虚警(CFAR)检测的实际检测性能与其参考背景单元的分布有很大关系。

当参考背景单元为均匀分布时,经典的单元平均CA-CFAR可以获得最佳的检测性能。

CA-CFAR检测能够根据参考窗内的信号的特性,自适应调整检测门限,虚警概率较低。

但在多目标干扰环境下,CA-CFAR的检测性能会随着干扰点的增加而迅速下降。

有序统计OS-CFAR检测是一类基于有序统计量的CFAR检测方法,它具有良好的抗脉冲干扰能力,因此在多目标干扰环境下相对均值类CFAR检测有一定优势。

但由于排序运算量大、实时性不高,所以很难达到工程实用的要求。

实现CFAR处理，传统方案是采用DSP加软件的方法实现，即用通用DSP 芯片构造硬件处理机平台，通过编写软件实现CFAR算法。

这种方案对于距离分辨率不高的宽脉冲雷达来说，是一种简单可行的方法，但对于窄脉冲雷达，由于距离维采样频率很高，要求处理机硬件平台提供超高的运算速度，FPGA以其高处理速度成为实现FPGA算法的一种好的选择。

2 CFAR算法原理与算法模型恒虚警（CFAR）算法是在雷达自动检测系统中给检测策略提供检测阈值，并且使杂波和干扰对系统的虚警概率影响最小化的一种信号处理算法。

输入信号被送到由（2L+1）个延迟单元构成的延迟线上，D是被检测单元，D的两侧各L个单元为参考单元。

而杂波背景和噪声能量是通过对检测单元D周围2L个参考单元进行处理得到。

CFAR检测的自适应门限U等于背景噪声与杂波强度估计量 ˆ与一个加权量K 的乘积，即μˆ0K U =，其中加权量K 是一个仅与恒虚警水平及背景的分布特性有关的量，而μˆ与具体的检测方式有关。

当调制门限乘子K 的大小时，可以改变门限0U 的大小，以保证不同工作方式下的检测性能最优，从而控制了恒虚警的大小。

当检测单元D 的值大于门限0U ,则该信号就被判决为目标信号。

根据的计算方式的不同，CFAR 检测器分为均值（ML ）类和有序统计量（OS ）类两种典型的检测器，其原理框图分别如图2.1和图2.2所示。

2.1 ML 类CFAR1 ML 类CFAR均值类（ML ）CFAR 处理算法是在局部估计中采用了取均值的方法。

最早的均值类CFAR 方法是单元平均CA(cellaveraging)方法,后来为改善非均匀杂波背景中的检测性能,又先后出现了最大选择GO(greatestof)、最小选择SO(smallestof)和杂波强度加权WCA(weightedcellaveraging)等同属于均值类的CFAR 方法。

在单元平均CA-CFAR 检测器中,R=2n 个参考单元采样的均值作为背景杂波功率水平估计;在最大选择GO-CFAR 检测器中,取两个局部估计的较大值作为总的杂波功率水平估计;在最小选择SO-CFAR 检测器中,取两个局部估计的较小值作为总的杂波功率水平估计;在杂波强度加权WCA-CFAR 检测器中,总的杂波功率水平估计由对前沿和后沿区域的局部估计按照杂波强度加权得到。

ML 类CFAR 中的μˆ分别由下式确定： CA-CFAR:i Li i L i CA y x 11ˆ==∑+∑=μ （2-1）GO-CFAR:），（i Li i L i GO y x 11max ˆ==∑∑=μ （2-2） SO-CFAR:），（i Li i L i SO y x 11min ˆ==∑∑=μ （2-3） 式中，i x 为为各单元的参考信号幅度；L 位前沿和后沿参考滑窗长度。

这几种均值类CFAR 处理算法各有利弊。

各种雷达系统中用得最多的CFAR 检测方法就是CA 检测算法。

CA 在均匀杂波背景中的检测性能最好,但在非均匀背景中性能严重下降;GO 具有很好的抗边缘杂波能力和在均匀杂波背景中较好的检测性能,但在多目标环境中的检测性能极差;SO 具有较好的抗击干扰目标的能力,但在均匀杂波背景中的检测性能和抗边缘杂波性能都很差;虽然WCA 的性能比较全面,但需要关于干扰的先验信息,自适应检测能力受到限制。

图2.1 ML 类CFAR 结构示意图2.2 OS 类CFAR有序统计量OS(orderstatistics)方法源于数字图像处理的排序处理技术,它在抗干扰方面作用显著。

在多目标环境中,它相对于均值类CFAR 处理算法具有较好的抗干扰目标的能力,同时在均匀杂波背景和杂波边缘环境中的性能下降也适度的、可以接受的。

有序统计量类CFAR 处理算法首先对参考采样值作排序处理:x(1)≤x(2)≤…≤x(R),然后取第k 个采样值x(k)作为总的背景杂波功率水平估出检被检测单元信号计Z,即Z=x(k)。

有序统计量CFAR 处理算法的关键是k 值的选取,在均匀杂波背景和均匀目标视频的情况下,选取适当的k 值,可以达到较满意的检测性能。

但是在实际的多目标环境中,如k 值设定得较大,可能会在多目标环境中产生严重的覆盖效应;如k 值设定得较小,可能会在少目标环境中产生虚警尖峰明显上升的情况。

同时要对所有采样值进行排序,在工程实现上很难保证实时性,难度较大。

OS 类CFAR 包括有序统计（OS ）CFAR 、审定平均电平检测器（CM-LD ）CFAR 、削减平均（TM ）CFAR 等。

OS 类CFAR 中的μˆ分别由下式确定： OS-CFAR:i SO x =μˆ （2-4） CMLD-CFAR:i l L i CMLL x 2-21ˆ=∑=μ （2-5）TM-CFAR:i l L l i TM x 2121ˆ-+=∑=μ（2-6） 式中，i x 为为各单元的参考信号幅度由小到大排序后的第i 个值；1l x 为在对各单元的参考信号按幅度由小到大排序后，从最小采样值起的1l 各较小的参考单元采样值，2l x 为在对各单元的参考信号按幅度由小到大排序后，从最大采样值起的2l 各较大的参考单元采样值。

被检测单元信号图2.2 OS类CFAR结构示意图由图2.1和图2.2可知，2L各参考单元构成了计算均值估计μˆ用的数据窗，在每次雷达发射脉冲后，接收的所有回波数据将从这个数据窗一次滑过，由于参考单元数目有限，均值估计μˆ会有一定起伏。

参考单元越少，均值估计μˆ的起伏越大。

为了保持同样的虚警率，必须适当提高门限（调制K值）。

但门限值的提高将降低发现概率，所以需要增加信噪比以保持指定的发现概率。

3 CA-CFAR算法设计与实现CFAR技术是雷达自动检测系统中给检测策略提供检测阈值。

其关键是选定一个合适的自适应检测门限来保持目标检测时虚警概率的恒定。

在检测的“虚警”和“漏检”间寻找到一个最佳平衡点。

FPGA 以其高的处理速度成为实现CFAR算法的一种好的选择。

杂波背景下的恒虚警检测器，杂波的平均值只能通过被监测点的邻近单元计算得到，所形成的恒虚警检测器称为邻近单元平均恒虚警检测器，也可直接称为单元平均恒虚警（CA-CFAR ）检测器。

CFAR 算法的基本流程如图3.1.1所示。

输入信号包括检测单元 Y 和 2n 个参考单元。

参考单元位于检测单元两侧，前后各n 个。

保护单元主要用在单目标情况下，防止目标能量泄漏到参考单元影响检测效果。

Z 为总的杂波功率水平的估计，通过对 2n 个参考单元的 CFAR 处理得到。

T 为标称化因子，它和 Z 的乘积作为参考门限电平。

当检测单元的值超过 T ×Z 时，认为有目标，反之，认为无目标。

图3.1.1 CA-CFAR 算法处理流程一般情况下，杂波同噪声相互独立，且平方律检波后都满足指数分布。

参考单元概率密度函数为()/21,02x f x e x μμ-=≥ (3-1) 式中，μ是噪声功率。

Z 是一个随机变量，它的分布取决于CFAR 算法的选取以及参考单元的分布。

虚警概率 fa P 的表达式为0{P[Y TZ |H ]}E {(1/2)exp(y/2)dy}E {exp(TZ/2)}M (T/2)fa z Z TZZ Z P E μμμμ∞=>=-=-=⎰ (3-2)其中，H0表示没有目标，MZ (μ)称为矩母函数。

在CA-CFAR 检测器中，背景杂波功率水平Z 为 2n 个参考单元之和。

22111nn ni iii i n i Z X X X==+==+=∑∑∑ （3-3)指数分布是Γ(α,β)分布在α= 1的特殊情况，Γ分布的概率密度函数为()()1//,0,0,0x f x x e x ααββααβ---=Γ≥≥≥ （3-4） 其中，α和β是两个参数，Γ(α)就是通常说的Γ函数，对于整数α，它等于 (α- 1) !。

相应的概率分布函数用 G (α,β)表示，服从Γ分布的随机变量 X 记做 X ～G (α,β)。

X 的矩母函数为()()1X M αμβμ-=+ （3-5)根据独立同分布的假设，第 i 个单元服从分布xi ～G (1,μ)。

由于两个独立随机变量和的矩母函数等于各随机变量的矩母函数的积，所以得到Z ～G (2n,μ) (3-6) 将式 (3-5)、 式 (3-6)代入式 (3-2)得到2[1T]n fa P -=+ (3-7)所以，得到标称化因子 T 的计算式，即()1/21nfa T P -=- （3-8)参考教材中的算法，CA-CFAR 的Verilog HDL 设计及Modelsim 功能仿真如下：3.1 CFAR 的Verilog HDL 设计下面介绍恒虚警电路的Verilog HDL 设计。