律 当资本投Fra bibliotek不变时，3
90 75 55 0 1 2 3
曹正勇
随着劳动投入的增加，
单位投入带来的产量
是递减的
L
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Microeconomics
投入品间的替代
等产量线的斜率表示在产量不变时，一种投
入品与其他投入品间的替代关系。此斜率称
为边际技术替代率（MRTS），形式上类似
于MRS。
MRTS= -ΔK/ ΔL（正值）
例，一条捕捞船的每周生产情况如下
船员（人数）2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
捕鱼（百磅）3 6 11 19 24 28 31 33 34 34 33
（1）在怎样的船员规模范围内，存在产出递增、不 变、递减或为负？ （2）若船主追求捕鱼量最大，船员应多大规模？ （3）若船主追求人均捕鱼量最大，又应多大规模？
生产函数表示一定技术条件下特定投入品组合有效使 用时的最大可能产出。
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生产函数
资本（K） 6 5 4 3 2 15 14 12 10 7 28 23 21 18 14 35 29 28 23 18 39 35 33 26 21 42 38 35 28 23 44 40 36 29 24 产量（Q）
例 某农场，劳动和技术的MRTS为0.04，增加一单 位劳动投入减少0.04资本投入。如果劳动和资本的 价格相等，农场主更愿意用资本品，例如机械。
K
L
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规模报酬（长期变化）
规模报酬递增：当所有投入品都等比例增加时，
投入增加一倍，产出的增加超过一倍。（固定
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若船主追求捕鱼量最大，船员应多大规模？
10-11人
若船主追求人均捕鱼量最大，又应多大规模？
6-7人
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例，令生产函数Q=20K ½ L 1/2，假设公司在短 期经营中使用16单位资产。
公司的短期生产函数？ K=16 短期生产函数：Q=80 L1/2 劳动的平均产量函数是AP=80L-1/2 劳动的边际产量函数是MP=Q’=40L -1/2 说明在各劳动使用水平上，边际产量递减 ln MP =ln40-1/2lnL L针对MP的弹性为-1/2
计数据进行进行。
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平均产出和边际产出
劳动的平均产出=产出/投入的劳动=Q/L
反应的是每单位劳动投入创造的产出；
劳动的边际产出=产出的变化量/劳动的变化量
=ΔQ/ ΔL
反应的是最后一单位劳动所带来的总产出的增加量。
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40 35 30 25 20 15 10 5 0 -5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 TP AP MP
产出递增、不变、递减按MP划分，1-5， 递增；5最大，不变；5-12递减
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第二部分
生产成本理论
生产（第六章） 生产成本（第七章）
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第六章 生产理论
从供应方研究市场和生产者行为
主要研究投入和产出的规律、规模
报酬的变化规律
1.
2. 3. 4.
生产函数
短期生产
长期生产
规模报酬
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1）z>c,规模报酬递增
2）z=c,规模报酬不变
3）z<c，规模报酬递减
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随着要素投入规模的增加，在技术水平不变时，产出一 般都存在由规模报酬递增到规模报酬递减的过程
用等产量线表示，如果等
K
产量线之间的产量差是相 等的话，等产量线间的距 离越近，表示产出增加相 同程度投入要素较少，是 规模递增；如果距离越远， 规模递减；不变，等规模 报酬。
等产量曲线—两种生产要素的变化 资本（K） 6 5 4 3 15 14 12 10 28 23 21 18 35 29 28 23 39 35 33 26 42 38 35 28 44 40 36 29
产量（Q）
2
1
7
3 1
14
8 2
18
12 3
21
14 4
23
15 5
24
16 6
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劳动力（L）

表示单位劳动可替换的资本的数量
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MRTS递减
在同一等产量线上，
K MRTS
随着劳动投入的增 加，资本投入减少， 单位劳动替代资本 的数量也减少。
等产量线是凸向原
点的。
O L
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MRTS递减的证明
受报酬递减规律的作用，沿着等产量线，随 着劳动投入的增加，MPL递减，MPK递增， MRTS递减。
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60 50 40 30 20 10
L
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投入产出弹性
生产函数的统计估计

对数线性：lnQ =lnL + lnK, +=1 美国制造业1899-1922年的生产函数
Q=1.01L0.75
K0.25
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1
3
1
8
2
12
3
14
4
15
5
16
6 劳动力（L）
Q = F(K, L)
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柯布—道格拉斯生产函数
Q=AL αK
β
α+β=1,规模报酬不变
α+β>1,规模报酬递增
α+β<1,规模报酬递减
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技术有效~经济有效
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等产量线
等产量线表示一定技术
K
条件下产出等量产出的 两种投入量的各种可能 的组合
等产量线向右上方移动，
Q3 Q2 Q1
表示投入品增加，产出 水平也增加
L
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报酬递减
借助等产量线，可以
K
观察边际报酬递减规
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生产是投入向产出转换的过程
劳动力（工人、工程师等）
资本品（厂房、设备等） 自然资源（土地、矿产等） 知识（技术、工艺等） 企业家才能
生产过程
产品和服务 （食品、服 装、旅游、 音乐等）
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关键生产要素的转化
农业社会 工业社会 信息社会
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作业：
给定生产函数Q=（KP+LP）1/P，Q为产出，K，L为投入
资本和劳动。
证明： 1）该企业规模收益不变
2）资本和劳动的边际产量为多少？
3）劳动对资本的边际技术替代率是多少？ 4）证明资本和劳动的产出弹性之和等于1 5）如果把这个企业平分为两个企业，分立后的企业与原
变的，企业的规模可以改变。
不同行业短期的长期的标准不一样。IT~钢铁。
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二、一种可变投入的生产
当一种投入品的数量不变而改变另一种投入品的
数量时，产量将会增加，但增加到一定程度后就
开始下降。（短期分析）
分析一种投入（劳动）和产量的关系可以借助统
成本被分摊、分工）
规模报酬不变：等量投入带来等量产出。 规模报酬递减：当所有投入品都等比例增加时，
投入增加一倍，产出的增加少于一倍。（组织过
于庞大，治理成本增加）
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规模报酬
Q=f(L,K) f(cL,cK)=zQ c,z分别表示要素和产量的增长比例
知识产品的高开发成本与低复制成本
用户越多越有价值用户越多
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边际报酬递减规律
在其他投入品投入量不变时，如果增
加某一种投入品的投入量，产出增加 到一定程度后就会下降。用边际产量 衡量，表现为边际报酬递减。
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Microeconomics
总产量曲线——单一生产要素可变
—总产量、平均产量和 边际产量之间的关系 —边际报酬递减规律 劳动力 —生产的三阶段 边际产量 —要素最佳投入量确定 价格*边际产量=边际成本
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总产量
平均产量
I
II
III
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劳动力
Microeconomics
新经济与边际产量递减规律
新经济时代依然遵循这一规律吗？
企业比有什么变化？
经济管理学院 曹正勇
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Microeconomics
两种特殊的生产函数
完全替代

K
MRTS为常数，等产 量线为直线