2 Toh C K . Static and dynamic cutting force analysis when high speed rough milling hardened steel. Materials and Design, 2004( 25) : 41~ 50
3 Gradi ek Janez, Kalveram Martin, Weinert Klaus. Mechanistic identification of specific force coefficients for a general end mill. International Journal of M achine Tools & Manufacture, 2004 ( 44) : 401~ 414
关键词: 高速铣削, 铣削力, 铣削均匀性, 螺旋角
Optimization of Machining Parameters Based on Milling Uniformity
Pan Yongzhi Ai Xing Zhao Jun et al
Abstract: The engagement behavior between tool workpiece during chip formation in high speed milling process was ana lyzed. A milling uniformity model was presented by terms of axial depth of cut and radial depth of cut. Based on the milling uni formity model, the optimal model of machining parameters was built, where the constraint was the constant metal removal rate, and the optimized target was the milling uniformity coefficient. The milling uniformity and optimal model was validated by means of high speed milling experiments. For high speed milling of aeronautical aluminum alloy 7050- T7451, it is advantageous to improve milling uniformity and decrease cutting force by using bigger axial depth of cut and smaller radial depth of cut.
Q=
vapae 1000 D
( 6)
式中 v 是切削速度, 单位为 m/ min。由式( 6) 可
知, 选择不同的轴向切深组合可获得恒定的金属去
除率。以恒定金属去除率为优化条件、铣削均匀性
系数为优化目标, 建立切削参数的优化模型。假定 金属去除率 Q 、每 齿进给量 f z 和主轴 转速 n 为常 量, 式( 6) 简化为
* 国家自然科学基金资助项目( 项目编号: 50575126) 全国优秀博士学位论文作者专项资金( 项目编号: 200231)
收稿日期: 2007 年 7 月
2 铣削均匀性建模
2. 1 刀具 工件接触分析
铣削均匀性建模的基本思想是通过改善切屑形
成过程中刀具 工件的啮合程度, 来减小切削刃切
入/ 切出工件时的振动与冲击, 获得平稳的切削过
38
工 具技 术
基于铣削均匀性的切削参数优化*
潘永智 艾 兴 赵 军 宋清华
山东大学
摘 要: 分析了高速铣削加工切屑形成过程 中刀具 工件 的接触 行为, 提出 了考虑 轴向切削 深度和 径向切 削 深度的铣削均匀性模型。在此基础上, 以恒定的金属去除 率为约束条件、铣削均匀 性系数为优 化目标, 建立了切 削 参数的优化模型。通过对航空铝 合金进 行高 速铣削 试验, 验 证了铣 削均 匀性理 论及 优化 模型的 合理 性。结果 表 明, 对于航空铝合金的高速铣削加工, 采用大径向切深 小轴向切深有利于提高铣削均匀性, 减小切削力。
程。如图 1 所示, 在刀具 工件接触的不同时刻, 切
削刃与工件的接触线沿 A 向移动至不同位置, 铣削
力的分布也随之改变。在 BCD 区域内, 随着刀齿逐 渐切入, 切削面积逐渐增大, 切削力也随之增大。在
CDEF 区域内, 对于特定切削刃, 切削面积和切削力
保持恒定。在 EFG 区域内, 刀齿逐渐切出, 切削面 积逐渐变小, 切削力随之减小[ 6] 。切削力只作用在
( 2)
= arccos( 1- 2ae/ D)
( 3)
其中, CL 是刀具 工件接触表面进给方向上的
长度, 圆弧 BMC 在展开是刀具接触角, D 是刀具
直径, ae、ap 分别是轴向和径向切削深度。图 3a 和
2008 年第 42 卷 6
39
图 3b 中, 刀具 工件的接触面积相同, 而轴向和径 向切削深度的改变导致了同时参与切削的切削刃数 量和切削刃总长度均不相同。当轴向切深 ap > 轴 向齿距 P 时, 齿间角 p> 时, 接触面积内同时参 与切削的切削刃数量将大于 1, 有利于改善 铣削过 程的均匀性, 减小刀具切入 切出工件时的冲击作 用。
图 1 切屑形成过程
图 2 铣 削示意图
( a) 大径向切深, 小轴向切深
( b) 小径向切深, 大轴向切深 图 3 刀 具展开图
2. 2 铣削均匀性系数 考虑到轴向和径向切削深度对铣削过程均匀性 的影响, 可用 铣削均匀性系数 来衡量铣削过程中 刀具 工件接触面积内刀具与工件的啮合程度, 即
切屑形成过程中轴向和径向上同时参与切削的切削
如表 1 所示。
表 1 恒定金属去 除率铣削试验条件
工况
1 2 3 4 56 7 8
径向切深( a e/ mm) 1 1. 5 2 3 5 7. 5 10 15
轴向切深( ap/ mm) 15 10 7. 5 5 3 2 1. 5 1
金属去除率
( Q / cm3/ min)
72
图 4 显示了在恒定金属去除率 Q= 72cm3/ min 下不同齿数刀具的切削力和 铣削均匀性的 对比, 2 齿铣刀的切削力明显高于 3 齿铣刀, 而铣削均匀性 系数低于 3 齿铣刀。随着径向切深的增大, 2 齿铣 刀和 3 齿铣刀呈现出相似的变化趋势, 即切削力先
参考文献
1 Lazoglu Ismail. Sculpture surface machining: a generalized model of ball end milling force system. International Journal of Machine Tools & Manufacture, 2003( 43) : 453~ 462
刀具 工件接触面积内, 而接触面积的长度和宽度
分别由轴向和径向切削深度决定。高速铣削加工过
程中, 刀具的旋转速度远大于进给速度, 因此可假定
在某一进给位置, 刀具轴线固定不动, 刀具做旋转运 动[ 7] , 如图 2、3 所示。刀具 工件接触面积 S 可按
下式近似计算
S= CLa
( 1)
CL = D / 2
Q= Cap ae
( 7)
其中, C=
v 1000
D 是常数。轴向切削深度表示
为
ap = Q / Cae
( 8)
将式( 8) 代入式( 5) 中, 可得
=
2N+
QN tan C Dae
( 9)
对 a e 求导得到
=
N D
(
2
D ae( D -
ae)
Qtan
Ca
2 e
)
( 10)
令 = 0, 整理可得
40
工 具技 术
数单调性原理可知, 在区间 0 ae D 内有 且只有
一点 ae, 0 满足 f ( ae) = Байду номын сангаас, 即
=
a3e+
Aa e -
A D
=
0。
此时, = min。铣削均匀性系数 在 a e ae, 0时是
a e 的单调递减函数, 在 ae ae, 0时是 ae 的单调递增
函数。
4 结果与分析
刃数量。铣削均匀性系数可表示为
=
N 2
+
a pN Dc t an
( 5)
其中 是铣削均匀性系数, N 是切削刃数量,
是刀具螺旋角。式( 5) 由两项组成, 前者考虑了径向
切削深度的影响, 后者考虑了刀具螺旋角引起的轴 向切深方向上的切削滞后作用[ 7] 。
3 切削参数优化
高速铣削是典型的断续加工, 刀具切入 切出
( a)
( b) 图 4 恒定金属去除率 条件下径向切深与切削
合力及铣削均匀 性系数的关系
升后降, 铣削均匀性系数先降后升。当径向切削深 度 ae 为 2mm 和 3mm 时, 切削力和铣削均匀性系数 分别达到最大和最小值。由轴向和径向切深优化公 式( 11) , 当 ae, 0 = 2. 4mm 时, 铣 削均匀性 系数 =
高速铣削试验在五轴高速加工中心 DMU- 70V 上进行, 主轴转速为 16000rpm, 干切削, 工件材料是
7050- T 7451 航空铝合金。刀具采用超细晶粒硬质 合金整体立铣刀, 刀具直径为 20mm, 齿数为 3, 螺 旋角为 30 。采用 Kestler 测力仪测量不同条件下的 铣削力, 结果取三次测量的平均值。具体试验条件