二维周期性边界条件示意图
• 8 个近邻重复单元
包围着中心原胞， 为其提供合理的边
DCB
界条件近似
E A L
• 计算机实际处理的
中心 1
4
原胞 2
3
5
是原胞内数量较少
的粒子
FGH
L
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分子动力学（ Molecular dynamics ，MD）方法简介
微正则系综（NVE）MD
• 是分子动力学方法中最基本系综 •具有确定粒子数N，能量E,体积V •算法 （1）规定初始位置和初始速度 （2）对运动方程积分若干步 （3）计算势能和动能 （4）若能量不等于所需的值，则对速度进行标度 （5）重复（2）-（4），直到系统平衡
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困难 — 欲重现实际体系的统计行为，模拟体
系应有足够数量的粒子
1dm3水 31027个H2O 计算机能处理的粒子数量有限
解决办法
取较小的模拟体系作中心原胞，令其在空间 重复排列
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分子动力学（ Molecular dynamics ，MD）方法简介
•经验作用势 二体及三体以上作用势的叠加
分子动力学（ Molecular dynamics ，MD）方法简介
作用势（力场）常见函数表达形式为
大写字母为经验常数
分子动力学（ Molecular dynamics ，MD）方法简介
假定2： 周期性边界条件
(Periodical Boudary Condition)
三维周期边界实例—水滑石材料LDHs的模拟
Ni8Al4(OH)24(CO3)2(H2O)10 层间客体分为两层，水分子中的O和层板中的H存在氢键作用， CO32－为 平躺状态，每个与周围的水分子间存在氢键
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分子动力学（ Molecular dynamics ，MD）方法简介
课程教案
分子动力学（ Molecular dynamics ，MD）方法简介
MD法原理
•将微观粒子视为经典粒子，服从 Newton 第二定律
F
ma
Байду номын сангаас
dp dt
, 或F
m
d2r dt 2
若各粒子的瞬时受力已知，可用数值积分求出
运动的经典轨迹
分子动力学（ Molecular dynamics ，MD）方法简介
粒子 i 在时间 t 内的位移 ri
在合适选定的时间步长 t 内，粒子可视作匀加 速直线运动 加速度： 位 移：
步长取值： t＝0.01~0.0001 ps
分子动力学（ Molecular dynamics ，MD）方法简介
MD法基本假定
假定1： 有效作用势近似
粒子的势能 Ei 及梯度 Ei 借助经验势函数计算