2019.09
理论与算法
四旋翼无人机的姿态解算及实现
杨勇，张广有，李加杰 （河南科技大学机电工程学院，河南洛阳，471000）
摘要 ：本文用现代控制理论中的状态空间模型去描述四旋翼无人机的输入、输入模型，给 Matlab 下的 Simulink 模型提 供了参照。紧接着介绍了四元数和姿态解算，给出了四元数怎么进行姿态解算，还给出了硬件的组机方案，最后我们在地 面站软件上完成基本的参数调试后，绕着操场进行了试飞，实现了良好的姿态控制、轨迹控制能力，达到了预期的要求。 关键字 ：四旋翼无人机 ；飞行原理 ；状态空间 ；四元数及姿态解算
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理论与算法
2019.09
经过计算后得到的四旋翼无人机的状态方程模型如下 ：

.
x

.
x
=

.
x

.. x
.
φ
=

0 0

g






−
k m
(u1
+
) u2 + u3 + u4 −scψψssϕϕ++csψψssθθccϕϕ
0 引言
无 人 机 就 是 无 人 驾 驶 的 飞 机，是 一 种 靠 后 台 计 算 机远程监控和遥控且可以根据自身装配的飞行控制 系 统 进 行 遥 控 飞 行 或 者 自 主 飞 行 的 自 动 化 设 备。简 称 UnmannedAerialVehicle。即 UVA。微小型无人机为“Drone”。 而四旋翼无人机是一种非共轴、多旋翼式无人机，改变四个 旋翼产生的升力大小就可以实现姿态稳定及飞行控制，其结 构简单，体积较小，且飞行平稳，隐蔽性好、可用于救援搜索、 侦察监测。探查航拍任务，具有重要研究价值和广阔的应用 前景 [1]。同时，四旋翼无人机的可持续开发价值非常大。例 如，在视觉方面，可以利用四旋翼机载图像设备作为实验平 台，进行视觉定位与视觉导航系统的研究。[2]
ω yω z


Lk (u1 − u3 )
Iy

−

Iz
− Iy
Ix
ωzωx


b ( −u1
+
u2
−
PWM 波的占空比成正比，可将控制量 ui 的平方根经线性转换 为占空比送至电调。
图 1 模型参数
系统输入为 :
u
=
uu12 u3 u4

=
ωω1222 ωω
系统状态变量 ：位移 x = x y zT ，速度 x = x y zT ，
The basic principle, attitude calculation and realization of quadrotor UAV
Yang Yong，Zhang Guangyou，Li Jiajie （School of Mechatronics Engineering，Henan University of Scienceand Technology, Luoyang Henan,471000）
在自动控制领域，作为一个具有四个控制量输入，六个 自由度输出的欠驱动系统，具有多变量、非线性、强耦合的 特性。同时，由于气动参数难以确定，该系统模型具有不确定 性，因此，它的建模和控制问题反映了当前四旋翼飞行器的 建模和控制问题中的各种难点 [3]。
1 状态空间模型
由四旋翼无人机的基本物理模型，接下来我们尝试做了 四旋翼无人机的状态空间模型。将旋翼转速的平方 ωi2 作为 一个整体 ui ，当作系统输入。四旋翼无人机基本上都是使用 无刷直流电机，搭配电子调速器 (BEC)，则输出的电机转速与
Abstract: Based on the physical model, the state space in modern control theory is used. The model describes the input and input models of the quadrotor UAV, and provides a reference for the Simulink model under Matlab. Then introduced the quaternion and attitude solution, gave the quaternion how to solve the attitude, and also gave the hardware group plan, and finally we completed the basic parameter debugging on the ground station software, around The test flight was carried out in the playground, and the good attitude control and trajectory control ability were achieved, and the expected requirements were met. Keywords: quadrotor UAV; flight principle; state space; quaternion and attitude solution
姿态角 ϕ = φ θ ψ T ，三轴角速度 ω = ωx ωy ωz T 。
状态变量为 ：
x1 x
x
=

x2 x3 x4

=

x
ϕ
ω


（2）
项目资助 ：河南科技大学 2018 年度大学生研究训练计划（SRTP）项目 (2018014)。

cθ cϕ
1 0
0 cϕ
− cθ
sθ sϕ

−1
ω
0 −sϕ cθ cϕ

−
d
..
xx
m

（ 3）

ω.










Lk (−u2 + u4 )
Ix


I
y
− Ix
Iz