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7.1 第一节 股息贴现模型 四、股息贴现模型的类型
（一）零增长模型
❖ 零增长模型(zero—growth model)是股息贴现模型的一种 特殊形式，它假定股息是固定不变的。即： D0=D1=D2=…=Dt-1=Dt=D∞。则股息贴现模型的表达式为：
V0
D0
2
1 ..........7.(.4)
• 假定某投资者在第三期期末卖出所持有的股票，根据式 (7.1)，该股票的内在价值应该等于：
V 0E 1( D k 1)(E 1 (D k2 ))2(E 1 (D k3 ))3(1 V 3 k)3.......7 ..2)..(.
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7.1 第一节 股息贴现模型（7.3）式
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7.1 第一节 股息贴现模型 二、股息贴现的理论模型
❖ 由股票内在价值的含义得到股票的内在价值的 表达式：
V E 1 ( D 2k 1) （ E 1 (D k2 ） )2 （ E 1 (D k3 ） )3 ...t 1（ E 1 (D kt） )t.......7 ..1 .)...
• 第一种方法：计算股票投资的净现值。如果净 现值大于零，说明该股票被低估，具有投资价 值；反之，该股票被高估，不具有投资价值。
• 第二种方法：比较贴现率与内部收益率的差异。 如果贴现率小于内部收益率，证明该股票的净 现值大于零，即该股票被低估；反之，当贴现 率大于内部收益率时，该股票的净现值小于零， 说明该股票被高估。
v 根据（7.5）式，该股票的内在价值为：
2பைடு நூலகம்
V0D0 t 1（ 11k） t D k0 01..113548.5（ 8 美元）
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7.1 第一节 股息贴现模型 四、股息贴现模型的类型
（二）不变增长模型
❖ 不变增长模型(constant—growth model)也称 常增长模型或戈登模型(Gordon，1962)，是股 息贴现模型的第二种特殊形式。
❖ 股票的价值分析不同于债券：
• 一般情况下，债券的未来现金流是固定，也是确 定的；
• 股票的未来现金流是不确定的。
2
为什么？
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7.1 第一节 股息贴现模型 一、股票的内在价值
❖ 股票内在价值的含义
• 从理论上说，存续期内股票的内在价值是股票未来的 预期现金流与期望收益率共同决定的市场均衡价格。
二、股息贴现的理论模型
以哪一期
为基期？
• （7.2）式中，V3代表在第三期期末出售该股票时的价
格。根据股息贴现模型，该股票在第三期期末的价格应
该等于当时该股票的内在价值，即：
V 3 E 1 ( D k 4 ) (E 1 (D k 5 ) ) 2 ( E 1 (D k 6 ) ) 3 . ..t 1E (1 ( D k t ) 3 t)..( .7 ..3 )..
t1（1k）t
当k0时，1 1,根据无穷级数性：质 可1知1
1k
t1 (1k)t k
所以有V： 0
D0 k
.........
.
7.(.5)
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7.1 第一节 股息贴现模型 四、股息贴现模型的类型
（一）零增长模型
【例7-1】假定投资者预期某公司每期支付的股息将永 久性地固定为1.15美元／每股，并且贴现率定为13.4％， 计算该公司股票的内在价值。
2
❖ 不变增长模型有三个假定条件：
(1)股息的支付在时间上是永久性的，即t→∞； (2)股息增长率为常数，即gt=g或Dt = Dt-1 (1+g) ； (3)模型中的贴现率大于股息增长率，即k>g。
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7.1 第一节 股息贴现模型 四、股息贴现模型的类型
• （7.1）式被称为股息贴现模型。式中，V为股票的 内在价值，E（Dt）为第t期的预期现金流（股息和 红利），k为期望收益率或称市场资本化率。
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7.1 第一节 股息贴现模型 二、股息贴现的理论模型
❖ 例如，假设某投资者持有某股票一年。该股票在年末有预 期的现金股利分派0.8元／股，记作E(D1)；同时该股票年 末的预期股价为20元，记作E(P1)。
• 预期现金流 ：每期的股利是不确定的，需要根据实际 进行合2理预期。
• 预期收益率：股票的折现率既要考虑名义利率水平， 更要考虑实际利率水平，还要结合股票发行者所在行 业的行业平均预期回报。综合上述因素，股票价值评 估采用的折现率又被称为“市场资本化率”(market capitalization rate)。记为k。这里，我们假定k为已知。
• 把（7.3）代入（7.2），最后简化结果即为（7.1）。 • 上述推导过程证明，股息贴现模型选用未来的股息代表
投资股票唯一的现金流，并没有忽视买卖股票的资本利 得对股票内在价值的影响。
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7.1 第一节 股息贴现模型 三、利用股息贴现模型指导证券投资
评价股票价格高估或低估的两种方法：
目录
第一节 股息贴现模型 第二节 市盈率模型 第三节 自由现金流模型 第四节 通货膨胀与股票价格
第一节 股息贴现模型 原理回顾
❖ 运用收入资本化法评估债券价值的基本步骤 1.确定贴现率
2.未来现金流折现
3.计算NPV评估债券价格
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7.1 第一节 股息贴现模型 一、股票的内在价值
❖ 注意，这里我们给年末的现金股利和股价加上期望算子符 号，是因为实际的股利和股价是无法事先确定的，我们只 能给出期望2 值。
❖ 如果上例该股票的期望收益率为E（r）=k=15.56%，根据 （7.1）式，则该股票的当前市场价格为：
V 0E(D 1 1 ) kE(P 1)1 0.1 8 .5 5 2% 6 01.0 8（ 0 元）
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7.1 第一节 股息贴现模型 二、股息贴现的理论模型
❖ 股息贴现模型是否考虑了股票的资本收益？
V E 1 ( D k 1) （ E 1 (D k2 ） )2 （ E 1 (D k3 ） )3...t 1（ E 1 (D kt） )t.......7 ..1 .)...(.