)
2 x
1 n
n j 1
rj
r
2
样本总体标准差
STDEVP(r) x VARP
样本方差
VAR(r
)
Hale Waihona Puke 2 x1 n 1n j 1
rj
r
2
样本标准差
STDEV (r) x VAR
14
【例】 承【例4-1】 根据表4-1的数据，计算浦发银行收 益率方差和标准差。
0.09% 0.07% 1.68% 0.01% 0.48% 1.40% 0.44% 0.00% 0.20% 0.00% 0.01% 0.00% 4.38%
13
（二）投资风险的衡量——方差和标准差 ＊ 方差 和 标准差 都是测量收益率围绕其平均值变化的程度
＊ 计算公式：
样本总体方差
VARP(r
◇ 经营风险源于两个方面： ① 公司外部条件的变动 ② 公司内部条件的变动
◇ 经营风险衡量：息税前利润的变动程度（标准差、经营杠杆等指标）
财务风险 ◇ 举债经营给公司收益带来的不确定性 ◇ 财务风险来源：利率、汇率变化的不确定性以及公司负债比重的大小 ◇ 财务风险衡量：净资产收益率（ROE）或每股收益（EPS）的变动 （标准差、财务杠杆等）
5
非系统风险 ◇ 又称公司特有风险、可分散风险。 ◇ 由于经营失误、消费者偏好改变、劳资纠纷、工人罢工、 新产品试制失败等因素影响了个别公司所产生的个别公司的 风险。 ◇ 特点：它只发生在个别公司中，由单个的特殊因素所 引起的。由于这些因素的发生是随机的，因此可以通过 多样化投资来分散。
6
2. 按照风险的来源，可以分为经营风险和财务风险 经营风险 ◇ 经营行为（生产经营和投资活动）给公司收益带来的不确定性
两者之间的差异 越大，风险就越
大，反之亦然 9
预期收益率的 估计方法
（1）基于历史实际数据 根据某项资产收益的历史数据的样本均值作为估计数 假设条件：该种资产未来收益的变化服从其历史上实际收益
的大致概率分布 （2）基于未来预测数据 根据未来影响收益的各种可能结果及其概率分布大小估计预
期收益率
10
三、实际收益率与风险的衡量
风险=f (事件发生的概率，事件发生的后果)
4
（二）风险的类别 1.按风险是否可以分散，可以分为系统风险和非系统风险 系统风险
◇ 又称市场风险、不可分散风险 ◇ 由于政治、经济及社会环境等企业外部某些因素的不 确定性而产生的风险。 ◇ 特点：由综合的因素导致的，这些因素是个别公司或投 资者无法通过多样化投资予以分散的。
7
二、收益的含义与类型
● 收益一般是指初始投资的价值增量 ● 收益的表示方法 会计流表示——利润额、利润率 现金流表示——净现值、债券到期收益率、股票持有收益率等
必要收益率
预期收益率
实际收益率
注意 区分
8
必要收益率 (Required Rate of Return)
投资者进行投资要求的最低收益率
第四章 风险与收益
第一节 风险与收益的衡量 第二节 投资组合风险分析 第三节 风险与收益计量模型
学习目标
通过本章学习，可以了解实际收益率、预期收益率和必要收益率 之间的关系；掌握风险与收益的衡量与权衡方法；了解投资组合中风 险与收益的分析方法；熟悉资本市场线、证券市场线、证券特征线的 特点和作用；了解资本资产定价模型和套利定价模型的联系与区别； 掌握风险调整折现率的确定方法。
12
表4- 1
浦发银行收盘价与收益率(2004年12月至2005年12月)
日期
调整后收盘价 （元）
2004-12-1
7.00
2005-1-1
7.37
2005-2-1
7.74
2005-3-1
6.92
2005-4-1
7.02
2005-5-1
6.70
2005-6-1
7.65
2005-7-1
8.34
2005-8-1
● 实际收益率（历史收益率）是投资者在一定期间实现的收益率 ● 计算方法：
设：投资者在第t－1期末购买股票，在第t期末出售该股票。 ⅰ. 离散型股票投资收益率
rt
(Pt
Pt1 ) Dt Pt 1
ⅱ. 连续型股票投资收益率
rt
ln
Pt
Dt Pt 1
连续型股票投资收益率 比离散型股票投资收益 率要小，但一般差别不 大。见【表4-1】
2
第一节 风险与收益的衡量
一、风险的含义与分类 二、收益的含义与类型 三、实际收益率与风险的衡量 四、预期收益与风险的衡量
一、风险的含义与分类
（一）风险的涵义
◆ 风险是指资产未来实际收益相对预期收益变动的可能性 和变动幅度
◆ 数学表达
注：风险既可以 是收益也可以是
损失
风险是某种事件（不利或有利）发生的概率及其后果的 函数
11
（一）持有期收益率
1. 算术平均收益率（ r AM ）
n
r AM rj / n j 1
收益率数据系列r1，r2，…，rn（n为序列观 测值的数目）
2. 几何平均收益率( r GM )
r GM [(1 + r1 )(1 + r2 )(1 + rn )]1/n -1
【 例4-1】浦发银行(600000)2004年12月至2005年12月各月收盘价、收益 率如表4-1所示。
8.48
2005-9-1
8.30
2005-10-1
8.52
2005-11-1
8.81
2005-12-1
9.06
合计
算术平均值(月)
收益率（ri）
离散型
连续型
5.29% 5.02% -10.59% 1.45% -4.56% 14.18% 9.02% 1.68% -2.12% 2.65% 3.40% 2.84% 28.25% 2.35%
5.15% 4.90% -11.20% 1.43% -4.67% 13.26% 8.64% 1.66% -2.15% 2.62% 3.35% 2.80% 25.80%
ri r AM
2
ri r AM
2.94% 2.67% -12.94% -0.90% -6.91% 11.83% 6.67% -0.67% -4.47% 0.30% 1.05% 0.49%
必要收益率=无风险收益+风险溢酬
风险溢价=f（商业风险， 财务风险，流动性风险， 汇率风险，国家风险）
实际收益率
在特定时期实际获得的收益率， 它是已经发生的，不可能通过这 一次决策所能改变的收益率。
在一个完善的资本 市场中，二者相等
预期收益率 (Expected Rates of Return)
投资者在下一个时期所能获得的收益预期 （预期收益率是必要收益率的很好估计）