圆管屈曲分析实验报告1、问题描述图1为一薄壁圆管，壁厚为0.216m，直径为4m，高度为21.6m。
圆管的材料弹性模量为210Gpa，泊松比为0.3。
圆管两端面受约束，试分析此薄壁圆管侧壁四周受压情况下的屈曲临界载荷。
图1 薄壁圆管模型2、问题分析2.1、什么是模态及本题的模态阶数选取模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。
通过模态分析可以得出物体在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可以预知结构在此频段内，在外部或内部各种振源作用下实际振动反应。
因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。
一个物体有很多固有振动频率（理论上是无穷多个），按照从小到大的顺序，第一个就叫一阶固有频率，以此类推。
模态的阶数对应固有频率阶数。
一般，低阶模态刚度相对比较弱，在同样量级的激励作用下，响应会相对所占的权值大一些，所以工程上低阶模态比较受关注，理论上低阶模态理论也相对成熟。
且用有限元进行模态分析计算，阶数越高，误差越大。
此题中分析对象比较简单，所以选取前5模态进行分析已经满足工程需要。
2.2、网格单元的选取此薄壁圆管由于壁厚远远小于直径，均匀壁厚，材料结构简单，所以单元类型可以选用shell 93—八节点结构壳单元。
2.3、网格划分类型的选取有限元分析的精度和效率与单元的密度和几何形状有密切关系，按照相应的误差准则和网格疏密程度，应该避免网格的畸形，因此，划分网格时，应尽量采用映射网格模式划分。
本题中，圆管形状规则，采取映射网格进行划分。
3、解题步骤3.1、建立工作文件名及工作标题选择Utility Menu→File→Change Jobname ，出现Change Jobname对话框，在Enter new jobname输入栏中输入工作文件名Tube, 点OK完成设置。
选择Utility Menu→File→Change Title，出现Change Title对话框，在输入栏中输入Buckling of a tube, 点OK, 完成设置。
3.2、定义单元类型选择Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete，出现Element Type对话框，单击Add按钮，出现Library of Element Types对话框，在Library of Element Types列表框中选择Structural Shell→Elastic4node 63，点OK完成设置。
3.3、定义实常数选择Main Menu→Preprocessor→Real Constants→Add/Edit/Delete，出现Real Constants对话框，单击Add按钮，出现Element Type for RealConstants对话框。
单击OK按钮，出现Real Constants Set Number 1 forSHELL63对话框，在Shell thickness at node TK（I）、TK（j）、TK（K）三栏中输入0.216，点OK完成设置。
3.4、定义材料性能参数选择Main Menu→Preprocessor→Material Props→Material Models，出现Define Material Model Behavior对话框。
在Material Models Available一栏中依次选择Structural→Linear→Elastic→Isotropic选项，在EX栏中输入21E10，在PRXY栏中输入0.3，点OK完成设置。
3.5、创建几何模型选择Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create→Keypoints→In Active CS，在弹出的对话框中的NPT Keypoint number栏中输入1，在X,Y,Z输入栏中输入0,0,0，单击Apply；如此依次创建以下关键点及编号：2（2，0），3（2，21.6），4（0，21.6）；选择Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create→Lines→Lines→Straight Line，出现Create Straight Line 拾取菜单，选取点2和点3，OK，做一条直线。
选择Main Menu→Preprocessor→Modeling→Operate→Extrude→Lines→About Axis命令，出现Sweep Lines about axis对话框，选择通过2,3点建立的直线，点击Apply；再选取点1，和点4，单击OK，形成一个圆柱面。
如图2所示。
图2 创建薄壁圆管3.6、网格划分选择Main Menu→Preprocessor→Meshing→Size Cntrls→ManualSize →Global→Size，在弹出的对话框中SIZE Element edge length栏中输入0.5，点击OK，完成单元大小设置。
选择Main Menu→Preprocessor→Meshing →Mesh→Areas→Mapped→3 or4 sided，点击Pick All，完成网格划分，如图3所示。
图3 对圆管进行网格划分3.7、加载求解选择Main Menu→Solution→Analysis Type→New Analysis，出现New Analysis对话框，在Type of analysis下面，选择Static，单击OK，关闭对话框。
选择Main Menu→Solution→Analysis Type→Sol'n Controls命令，出现Solution Control对话框，在Analysis Options栏中将Calculate prestress effects前的方框勾选，单击OK关闭对话框。
3.7.1、施加约束选择Main Menu→Solution→Define Loads→Apply→Structural→Displacement→On Nodes，在出现Apply U.ROT.on Nodes对话框内选取Box，再框选圆柱顶端的点，单击OK，出现Apply U.ROT.on Nodes对话框，在DOFs to be constrained 中选择All DOFs，单击Apply，再同样的选取圆柱下端部的点，完成圆柱的约束，如图4所示。
图4 对圆柱两端施加约束3.7.2、加载求解选择Main Menu→Solution→Define Loads→Apply→Structural→Pressure→On Areas，在出现的对话框中，选择pick all，在弹出的对话框中VALUE Load PRES value的输入栏中输入-1，单击OK完成设置。
选择Main Menu→Solution→Solve→Current LS，单击Solve Current Load Step对话框上的OK按钮，开始求解。
求解结束后，ANSYS显示窗口出现Note提示框，单击Close按钮关闭对话框。
单击Main Menu→Finish，静力学分析结束。
3.7.3、屈曲分析选择Main Menu→Solution→Analysis Type→New Analysis，出现New Analysis对话框，在Type of analysis下面，选择Eigen Buckling，单击OK，完成分析类型设置。
再选择Main Menu→Solution→Analysis Type→Analysis Option，在弹出的对话框中Method Mode extraction method勾选Subspace，在No. of modes to extract输入栏中输入5（即5阶），单击OK，完成设置。
选择Main Menu→Solution→Solve→Current LS命令，单击Solve Current Load Step对话框上的OK按钮，开始求解。
求解结束后，ANSYS 显示窗口出现Note提示框，单击Close按钮关闭对话框。
单击Main Menu →Finish，完成屈曲分析。
3.7.4、扩展解选择Main Menu→Solution→Analysis Type→ExpansionPass，在弹出的对话框中勾选Expansion Pass使off变成on，单击OK关闭对话框；选择Main Menu→Solution→Load step Opts →ExpansionPass→Single Expand→Expand Modes，在弹出对话框的No. of modes to extract栏中输入5（即5阶），单击OK完成设置。
选择Main Menu→Solution→Solve→Current LS命令，单击Solve Current Load Step对话框上的OK按钮，开始求解。
求解结束后，ANSYS 显示窗口出现Note提示框，单击Close关闭对话框。
3.8、显示结果选择Main Menu→General Postproc→Read Results→First Set；再选择Main Menu→General Postproc→Plot Results →Contour Plot→Nodal Solu，在出现的对话框中选择Nodal Solution→DOF Solution→displacementvector sum，单击OK。
即可显示出如图5的圆管一阶屈曲模态。
图5 圆管一阶屈曲模态选择Main Menu→General Postproc→Read Results→Next Set命令；再选择Utility Menu→Plot→Replot，即可显示二阶屈曲模态分析结果，如图6所示。
按照上面步骤，即可查看第三阶，第四阶，第五阶的结果，其结果如下图7、8、9所示。
图6 圆管二阶屈曲模态图7 圆管三阶屈曲模态图8 圆管四阶屈曲模态图9 圆管五阶屈曲模态4、结论由以上可得知该薄壁圆管的各阶屈曲模态临界值，可见圆管在一阶、二阶屈曲模态下，其失稳的受力值最小，应该避免这种受力状况的出现。