如取 1 的升余弦信号，有 B 1 ，
Ts 这时有 ：
2bit / s / Hz
调整码元波形，可改变16QAM的频带利用率，有：
2bit / s / Hz 4bit / s / Hz
8.1.2 数字信号的正交调幅 (QAM) 三、16QAM信号的星座图
有园形、方形两类，见图：
In ---第n个码元的幅值（±1） g(t-nT)---第n个码元的波形函数 调制信号数据序列的表达式：
d (t) Ing(t nT ),(0 t T ), n
n
设计VCO的频率灵敏度和码元幅值配合，实现所要求的频偏
8.3 连续相位移频键控（CPFSK)
8.1.2 数字信号的正交调幅 (QAM) 二、多电平QAM实现方案(MQAM)
3) 16QAM 频带利用率估算
输入速率 rb ，串~并变换后 rb / 2 ，二~四变换后 rb / 4 ，得码元宽度：
Ts

4Tb , 取奈奎斯特带宽，B

1 2Ts
, 双边带传输，VF

2 B, 得频带利用率：
rb 4bit / s / Hz VF
0
In
0 2T 2
码元序列 gn 1g n gn g 1 n 2 g
时标
(n 1)T nT (n 1)T (n 2)T
A 1/ 2T
0 q(t) 1/ 2
t
T
t t
第n个码元周期内，相位的表达式是：
0
T
n1
（t; In ) h Ik 2 hInq(t nT ), nT t (n 1)T
Vf
n ,n 1,2, 2T
时,FSK中的信号之间不
相关；
（b）Vf

1 2T
是最小频
差，因而称之为最小移
频键控（MSK)。
(c) 取 km 对应包络检
波输出信号的相关性,要
求频差： Vf n , n 1, 2, T
8.3 连续相位移频键控（CPFSK)
相位不连续 （shift keying)，要二个振荡器，信号频谱不 纯，工程实际中不用。采用VCO实现连续相位调制：
8.3.1 最小移频键控（MSK)信号描述
一、VCO输出信号的相位函数表述
假设VCO输入电压变化A，频率由 f0 f1 ，用h 表示VCO的频偏常数 （调制指数），有： h f0 f1
A
VCO
的瞬时频偏为：


2 hd(t)
VCO输出信号相位函数:
t
t
(t) dt 2 hd ( )d
第八章 数字信号调制
序言
数字信号调制的特点：1、0 数码使被调信号参数突变，得名 “键控”（Shift Keying)；
数字信号调制在通信系统中所处位置：见下图。
解
8.1 数字信号的幅度调制
8.1.1 多电平幅度调制 (MPAM)
一、信号时间函数表达式及星座图
Sma (t) Re Amg(t)e j0t Amg(t) cos0t 式中 Am 取M个幅值，有：
, q(t nT ) t nT 2T
SMSK (t)
2 T
cosot
(t; In ) 0
三、MSK信号的时间函A数表述
令为0
SMSK (t)

A cos(0t
n

2
In
t
nT T
)

A cos(0t
n

t 2T
In

1 2
n
I
n
)

Acos 2 (
2 g

2 g
表示归一化码元能量。
图中表 示的是 格雷码
8.1 数字信号的幅度调制
8.1.2 数字信号的正交调幅 (QAM) 一、QAM原理
对正交的两信号：coswt和sinwt同时进行调制，而后相加。见下图
Sm (t) Re A(t)e j0t Re ( Ac jAs )g(t)e jot
g sin 2 (m 1) 2M
Sm2
2 g
g(t)
sin
0t
f2 (t)
有：
T 0
fi2 (t)dt
1,0

t
T,
f1 (t )、f 2 (t )彼此正交，称之为座标基函数。
Sm1和Sm2为座标上的投影值。
注：在信号检测一章要利用基函数概念。
8.2 数字信号角调制的参数描述
1 图),选用
的升余弦信号,求最高传送速率和频带利用率.
解:(1)求比特速率, 已知F=800kHz， =1，M=256，有
L M 256 16
取信号双边带,有: F 2B 2 1 800kHz T
得: T 1 400kHz
求得支路码元速率: Rp 400kBaud / s
f0

1 4T
In )t

1 2
n
I
n


n

有两个频率： In
1
f0
1 4T

f0
fd

f2
In
1
f0

1 4T

f0

fd

f1
f1
f0
f2
f
Vf 1 2T
8.3 连续相位移频键控（CPFSK)
8.3.2 MSK信号常用码元波形
好的码元波形可改善信号频谱，提高性能。
三、MPSK信号的归一化表示
码元能量： Pmp
T 0
Sm2p (t)dt

1 2
T 0
g 2 (t )dt

1 2

g
可将前式改写成：
Smp (t)
g cos 2 (m 1) 2M
2 g
g(t)
cos0t

Sm1
f1(t)
Smp (t) Sm1 f1(t) Sm2 f2 (t)
Am (2m 1 M )d ,(1 m M ), d表示两相邻幅值的间距。
M 2k ,表示每个电平代表的比特位数。 Am 的信号星座图如下：
注：d 等于基带传输一 章中的A/2
二、码元能量
Pma
T 0
Sm2 a
(t
)dt

1 2
Am2
T 0
g2 (t)dt

1 2
Am2
注：模拟FM的抗噪声性能大大优于AM，请注意数字调制并无此 现象，MPSK不优于MQAM（当M>4时）。
8.2 数字信号角调制的参数描述
8.2.2 PSK信号的相位参数描述
一、MPSK信号星座图
二、MPSK信号的数学表达式
Smp (t)

Re
g (t )e
j 2 (m1) / M
e
j0t
Smf (t)
2 T
cos 2 mVft
cos0t

2 T
sin 2 mVft sin0t
码元能量： Pmf

T
2
0 Smf (t) dt 2
8.2.3 FSK信号的频率参数描述
三、FSK信号的相关性
1） 数学表达式
码元之间频差为 Vf 或mVf ,m 1,2,,k, 不同频差信号之间的相关系数

4b
/
s
/
Hz
8.2 数字信号角调制的参数描述
8.2.1 引言
角调制类型：调相（PSK)、调频(FSK)
Smp (t)

Acos
0t

2 M
(m
1) ,
m 1,2,, M ,0 t T
Smf (t) Acos(0t 2 mVft),
m 1,2,, M ,0 t T
数倍。
8.3 连续相位移频键控（CPFSK)
8.3.3 MSK信号分析
二、MSK信号与QPSK信号的等效
采用信号的包络表示，可将时间函数改为如下形式：
SMSK
(t)

Re

Ae
j(
t 2T
In n
)

e
j0t




Acos

t
2T
In
n

cos0t

Asin



2
t
f0 f1 d ( )d 2 f0 f1
t
d ( )d
A
A
MSK信号频率的改变，即相位的改变！
8.3.1 最小移频键控（MSK)信号描述
二、MSK信号的相位函数表述
选 A=1/2T，（即将频偏与码元联系起来，T为码元周期），令 fd f0 f1 得
8.2.3 FSK信号的频率参数描述
一、时---频模型
M个相距 Vf 随时间间隔T 跳变，构成 MFSK信号
二、数学表达式
Smf (t) Re

2 T
e
j 2 mVft

e
j0t


2 T
cos0t

2 mVft
低频包络
Slmf (t)
(m 1,2,, M ,0 t T )
k
n
二、MSK信号的相位函数表述(续）
（t; In ) n 2 hInq(t nT ), nT t (n 1)T