F( y - z ) 2 + G( z - x ) 2 + H ( x - y) 2 +
2L
2 yz
+
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2M
2 zx
+
2N
2 xy
-
1=
0
( 7)
式中 x 、 y 、 z # # # 拉伸屈服应力 ( MP a)
xy 、 yz 、 z x # # # 剪切屈服应力 ( M Pa)
F、G、H 、L 、M、N # ## 与屈服应力有关
比值 在整个单向拉伸和平面拉伸测试的过程中可
1
分别表示为:
3 韧性断裂准则及材料常数的确定
引入韧性断裂准则要解决两个问题: 准则的结 构及其常数的确定, 它们直接影响预测和分析结果 的正确性。
冲压时板料变形区处于三向压应力状态, 材料 在狭窄的凸、凹模间隙附近形成了局部的塑性剪切
m = 1 2( 2+ r ) = 2( 2 + r ) ( 单向拉伸) ( 5)
- 应变曲线。两种材料的应力- 应变可分别描述为:
A 5182 O : = 570( 0 0011+ ) 0 21
( 1)
M ild st eel: = 625( 0 0069 + ) 0 23 ( 2)
式中 # # # 等效应力 ( MP a)
# # # 等效应变
表 1 材料拉伸性能
Table 1 Tensile properties of the materials
的异性参数
图 2 各向异性系数对单向拉伸和平面拉伸 应力、应变比的影响
Fig 2 Ef fect of normal anis ot ropy param et er on t he st ress an d st rain rat io of uniaxial t ensil e and plan st rain s tr et chin g
YU Xin hong, ZHAI Ni zhi, ZHAI Jiang bo ( Department of M at erials Science and Eng ineering , N or thwestern P olytechnical U niver sity, Xi an 710072, China)
成形极限图的实验确定方法根据试件受力方式 的不同主要分为两种, 如图 1 所示。一种是使用圆 柱型扁平冲头深拉延的 平板面法![ 5] ( 图 1a) ; 另 一种 是 使用 半 球 型冲 头 胀 形 的 曲 面 法![ 6] ( 图 1b) , 但后者比前者应用更 加广泛。本文 尝试用实 验和模拟相结合的方法获得 F L D, 先通过实验测得 相关的材料参数, 再用软件 EAT / dy naf orm 模拟半 球型冲头胀形 实验, 得到随 时间历史变化 的应力、 应变值, 代入韧性断裂准则找出破裂点, 绘制 F LD 图。
∃f 1+ a m d = C 0
( 3)
2 材料本构关系
测试材料为铝合金板 A5182 O 和 SPCC, 厚度
d= 1 0 m m。表 1 是这两种材料标准单向拉伸测试
测得的材料性能参数, 其值为与扎制方向成 0∀、45∀、
90∀三个方向的平均值。其中强度系数 F、屈服应力
s 、应变硬化指数 n 用来描述材料本构关系, 即应力
带, 经历了弹塑性变形、剧烈的塑性变形和韧性断 裂。从微观角度来说, 材料在大变形下会出现损伤, 伴随着微观空穴的长大和聚合, 直至许多空穴聚集 在一起产生裂纹, 引起韧性断裂。所以, 韧性断裂 准则 也 既 是 一 种 损 伤 断 裂 准 则。 M c Clint ock、 Cockcrof t 和 L atham、Br ozzo 等人都提出了损伤断 裂准则[ 7] , 但这些准则均未考虑金属大变形的影响, 在实际应用中有较大局限性。Oy ane 等[ 8] 考虑到静 水应力可以抑制或加速韧性破坏, 不仅能定量地表 示瞬时的损伤状态, 更体现了加载过程中整个应力 - 应变历史对材料的劣化效应。假定韧性损伤达到 一定值时破裂发生, 提 出了 ( 3) 式 的 Oy ane 损伤 断裂准则, 应用较 广的是其 整化的 ( 4) 式 Oy ane 韧性断裂准则, 本文也 用的是 ( 4) 式 Oy ane 韧性 断裂准则进行成形极限图的预测。
第 32 卷 第 5 期 V ol 32 N o 5
锻压技术
FORGING & STAMPING TECHNOLOGY
2007 年 10 月 Oct. 2007
应用韧性断裂准则预测板料的成形极限图
余心宏* , 翟妮芝, 翟江波
( 西北工业大学 材料科学与工 程学院, 陕西 西安 710072)
摘要: 将 O yan 韧性断裂准则引入数值模拟预 测板料 的成形极 限图 ( FL D) 。讨论了 各向异 性系数 对不同 应变状 态
杨氏 材料 模量/
GP a A5182 O 69 6
强度 系数/ MPa 570
应变硬 各向异 屈服强 拉伸
化指数 性系数 度 s/ 强度/
n
r
MPa MPa
0 21 0 93 135 285
延伸 率/ %
21 9
S PCC 207 625 0 23 1 17 199 346 36 6
∃f m + C1 d = C2 0
( 4)
式中 f # # # 断裂发生处的等效应变 m # # # 静水应力 ( MP a)
C # # # 裂纹出现时的临界损伤值
a、C1 、C2 # # # 材料常数
材料常数至少需要两种应变条件下的破裂应变
才能确定。表 2 是单向拉伸和平面拉伸实验的颈缩 部位测得的断裂应变[ 3, 5] 。
表 2 材料 的断裂应变
Abstract: T o predict the form ing limit diag rams ( FL D) of sheet metals, Oyan ductile fracture crit er io n w as intr oduced into numerical simulatio n. T he inf luence o f nor mal aniso tro pic coefficient on the item in different str ains of the cr iterion w ere discussed and mater ial constants in the cr iterion w ere o btained by testing the fr actur e str ains of uniax ial t ensile and plan str ain st retching . T he fo rming limit w as predicted in t he male punch bulging t est by substituting the v alues o f stress and strain o f every time step o bt ained fro m numer ical simulation into ductile fracture cr iter ion. O yan ductile fractur e cr iterion was applied to predict the FL D of A 5182 O and SP CC. T he results indicate t hat the combinat ion o f ductile fracture cr iterion and numer ical simulat ion can successfully predict the form ing limit diag ram o f sheet metals. Keywords: for ming limit diag ram; duct ile fr act ur e criter ion; numer ical simulation
第5期
余心宏等: 应用韧性断裂准则预测板料的成形极限图
45
图 1 成形极限图实验装置 ( a) In plane 测试装置 ( b) O ut of plane 测试装置 Fig 1 Ex perim ent equipm ent of form ing l imit diagrams ( a) In plane t est ing equipment ( b) Out of plane t esting equipment
图。
关键词: 成形极限图; 韧性断裂准则; 数值模拟
中图分类号: TG386 41
文献标识码: A
文章编号: 1000 3940 ( 2007) 05 0044 04
Predicti on of sheet metal forming limi t diagram by applying ductile fracture criterion
1 引言
板料冲压成形过程是一个涉及材料非线性、几 何非线 性 和 复 杂 接 触 摩 擦状 况 的 大 变 形 力 学 过 程[ 1, 2] , 其变形的复杂 性使得断裂等 板料失效的准 确预测变的困难。断裂预测最常用的是 20 世纪 60 年 代 Keeler 和 Backof en 提 出 的 成 形 极 限 图 ( F L D) 。但想要得到各种板料的成形极限图, 靠人 工实验工作重、耗时长、耗材多、花费高, 且应变 路径是 近 线 性, 与 实 际 生 产 差 异 较 大。 传 统 的 Sw ift 、H il l、M K 沟槽! 以及 S R 理论模型虽然 是板材成形极限预测的有效工具, 但都不能准确预 测塑性差、破裂时无明显颈缩现象的铝合金板。因 此, 需要一种合适的成形极限准则正确分析成形过 程, 而源自于韧性损伤理论的韧性断裂准则正是预 测板料成形极限的一种有效方法。各国学者在各种 假设的基础上已提出多种韧性断裂准则, 其中应用