(1)
其中，V 和 I 分别表示光伏系统的的输出电压和电流；Rs 和 Rsh 分别是串联和并联电阻，q 是电子电荷；Isc 是光生电流；Io 是反向饱和电流，n 是一个无量纲的系数，k 是玻尔兹曼常 数，Tk 是确定的开式温度。 通过计算机模拟公式(1)，可以得到太阳能电池的输出特性，如图 2 所示。该曲线清楚 地表明，太阳能电池的输出特性是非线性的，并且由太阳辐射、温度和负载决定。每一条曲 线都有一个 MPP，在这个 MPP 上，太阳能电池阵列的工作效率最高。
图 9 65℃下情况 A 和 B 的伏安特性曲线
图 10 65℃下情况 A 和 B 的 V-P 曲线
图 11 光伏阵列的输出电压和电流 （太阳能变化从 A 到 B）
图 12 光伏阵列的输出电压和电流 （太阳能变化从 B 到 A）
图 13 太阳能量密度以相同的速率均匀地从 0 变化到 B，最后到 A，然后下降至 B， 最后到 0 的电压、电流和功率的波形
(4)
由公式(4)可以得到，当负载（Rout）固定时，可以通过改变占空比来控制输入阻抗 Rin。 因此，太阳能电池的工作点可以通过占空比来控制。 对于不同的实验情况， 设立模拟的太阳光源比较在相同的环境条件下的结果。 图 8 展示 了最大能量为 32.68mA/cm2 的模拟太阳光源的配置。
图 6 太阳能光伏发电系统的配置
图1
PV 阵列的等效电路
图 2 太阳能电池的伏安特性曲线
3 最大功率点跟踪
如第一部分所提出的几种跟踪 MPP 的技术。 P&O 法和 IncCond 法这两种算法通常用于 跟踪 MPPT。因为 P&O 法容易实现，所以已被广泛使用。图 3 给出了 P&O 算法的控制流程 图。通过周期性地递增或递减太阳能电池阵列电压实现 MPP 跟踪。如果给定一个扰动导致 PV 的输出功率增加（减少） ，那么随后在相同（相反）的方向上产生扰动。如图 3 所示， 设
Vout 1 Vin (1 D)
(2)
其中 Vout 和 Vin 是该变换器输出电压和输入电压，D 是开关 S 的占空比。如果是理想变换 器，则变换器的输入功率等于它的输出功率，从而得到下面的等式。
Iout Iin *(1 D)
Rin
(3)
Vin Vout (1 D) 2 Rout (1 D) 2 I in I out
图 7 升压变换器电路
图 8 模拟太阳光源的配置
6 仿真结果
用所描述的方法开发的原型的 MPPT 系统，已经在实验室中进行测试。该光伏阵列在 太阳能量密度为 1 kW/m2 和温度为 25℃的情况下， 具有的最大功率为 75W、 开路电压为 21V 和 4.6A 的闭路电流。该光伏阵列模拟了两种不同的太阳能量密度以测试系统在特定的大气 条件下的运行情况，分别是 32.68 mA/cm2（情况 A）和 12.49 mA/cm2（情况 B） 。图 9 和图 10 描述的是两种情况在 65℃条件下的 V-I 和 V-P 曲线。 图 11 和图 12 给出了输出电压（CH1）和电流（CH 2）的波形。在图 11 中，太阳能量 密度从 A 到变化到 B。 在图 12 中， 太阳能量密度从 B 变化到 A。 在 A 情况中， MPP 为 13.65 V，3.76 A 和 51.324 W。而在情况 B 中，MPP 为 16.14 V，1.32 A 和 21.305 W。应当注意的 是，由图 11 和图 12，可以得知一个光伏阵列的工作点在两种不同的情况下是不同的。 图 13 展示了在太阳能量密度以相同的速率均匀地从零增加到 B，最后到 A，然后再减 小到 B，最后到零的情况下，电压（CH1） ，电流（CH 2）和功率（CHM）的波形。图 13 揭示了电压和电流的变化率的不同。在开始时，PV 的电压随着太阳能量密度增加而迅速增 加， 但电流变化较缓慢。 随着太阳能量密度地进一步增大， 电压变化缓慢， 而电流迅速增加。 当温度增加时，电压降低。这些趋势都符合太阳能电池的特性。 图 14 展示了太阳能量密度慢慢从 B 增加至 A 时的 V-I 轨迹曲线。图 15 展示了当太阳 能量密度慢慢从 0 增加至 A 时的 V-I 轨迹曲线。图 16 给出了当太阳能量密度从 B 快速增加 至 A 时的 V-I 轨迹曲线。图 14 至图 16 表明，无论光通量怎么变化，都能良好地跟踪输出功 率点，并保持在 MPP 上。
置任务列表表示太阳能电池阵列电压的扰动， 任务+和任务-分别表示随后的扰动在相同或相 反的方向。
图 3 P&O 算法流程图
4 三点重心比较法
P&O 算法只比较两点，即当前操作点和随后的扰动点，并观察它们的功率变化，以决 定是否增加或减少太阳能电池阵列的电压。P&O 算法会在 MPP 附近产生振荡，尤其是在太 阳辐射快速改变的情况下，从而导致光伏发电的能量损失。因此，提出三点重心比较法， 是 为了避免当太阳辐射快速变化，或有干扰及发生数据读取错误时，操作点迅速移动的问题。 经重列，当太阳辐射稳定时，MPPT 可被准确地跟踪，并且功率损失较少。 三点重心比较算法通过扰动太阳能电池阵列终端电压和比较 PV 输出功率 V-P 曲线上的 三个点实现周期性运行。这三个点是当前操作点 A、由 A 振荡而得到的点 B、由 B 点在相 反方向上加倍扰动而得到的点 C。图 4 列出了九个可能的情况。在这些情况中，对于点 A 和 B 来说，如果 B 点的功率大于或等于 A 点，这种情况得到一个正的加权。否则，该情况 得到一个负的加权。同样，对于点 A 和 C 来说，当 C 点的功率比 A 点小时，这种情况得到 一个正的加权。否则，该情况得到一个负的加权。在这三个测量点中，如果两个带正加权， 那么变换器的占空比应该增加。反之，当两个带负加权，该变换器的占空比应该减少。在一 正一负权重的情况下，MPP 已经达到或太阳辐射已经迅速改变，这时占空比应该保持不变。 图 5 给出了三点重心比较算法的流程图 。
光伏发电系统的最大功率跟踪
摘要： 由于太阳能光伏发电系统供给的电能取决于太阳辐射和温度。 设计高效的光伏系统的 重点在于跟踪最大的功率工作点。 这项任务发展出一种新的三点重心比较法， 该方法可以避 免用于跟踪最大功率点的扰动观测算法所带来的振荡问题。 此外， 基于单个芯片调整太阳能 电池阵列的输出电压，开发低成本的控制单元。最后，实验结果验证了该方法的优越效果。
图 4 三个扰动点的可能情况
图 5 三点重心比较算法
5 光伏系统的配置
图 6 展示了提到的光伏系统结构。 这个系统包括一个开路电压为 21V、 短路电流为 4.6A 的太阳能电池阵列（75 瓦） ，一个 A/ D 变换器和一个 D/ A 变换器，负载是一个 20 欧姆/100 W 的电阻，以及一个单芯片的控制单元。图 7 展示了升压变换器连接太阳能电池输出部分 的电路。通过改变开关的通/断占空比从而控制功率流。平均输出电压由公式(2)得出 。
关键词：光伏，扰动观察法，最大功率点跟踪
1 介绍
光伏发电(PV)作为一种可再生能源，正变得越来越重要，因为它具有诸如无任何燃料成 本、无污染、维护方便和无运行噪音等优点。因为光伏组件的转换效率相对较低，因此， 太 阳能电池阵列最大功率点跟踪的控制(MPPT)，在光伏系统中是必不可少的。 光伏发电量取决于该阵列的工作电压。一套光伏发电系统的最大功率点（MPP）随着太 阳光温度的变化而变化。从它的 V-I 和 V-P 特性曲线可以看出，系统在其中一个特殊的工作 点可以实现最大功率。在最大功率点，光伏系统的工作效率最高。因此，许多方法已被用来 实现最大功率点的跟踪。比如：Ibrahimm 和 Houssing 采用在微型计算机上查表的方法跟踪 MPP。Midya 等在光伏设备上应用动态的 MPP 跟踪器来实现跟踪。Enslin 和 Snymam 提出 了“扰动观察法”的概念（P&O） 。Koutroulis 等和 Hussein 等，提出增量电导（IncCond） 技术，从那以后，增强 IncCond 技术被提出。近来几项研究应用模糊逻辑来解决 MPP 跟踪 的问题。 在 MPPT 中，因为 P&O 技术容易实现，所以大部分控制模式使用 P&O 技术。但振荡 问题不可避免。本研究提出了一种扩展的 P&O 技术，即一种基于 8 位单片机控制单元的三 点重心比较法。 通过利用升压变换器来调节光伏系统的输出电压， 从而实现最大功率点的跟 踪。对该光伏系统及 MPPT 算法进行了模拟和仿真，并进行了实验研究。 本文的其余部分安排如下。 第二部分介绍光伏发电系统的基本原理。 第三部分和第四部 分分别描述了传统的 P&O 算法和三点重心比较法。第五部分给出了所提出的光伏系统的配 置。第六部分通过图表对实验结果展开讨论。最后一部分是本文的结论。
图 14 太阳能量密度慢慢从 B 增加至 A 时的 V-I 轨迹曲线
图 15 太阳能量密度慢慢从 0 增加至 A 时的 V-I 轨迹曲线
图 16 太阳能量密度从 B 快速增加至 A 时的 V-I 轨迹曲线
7 结论
本文提出了一个关于 MPPT 的强大算法。并且，提出三点重心比较法是为了避免传统 的 P&O 算法中的振荡问题。这项工作同时还研究出了一种低成本的硬件系统。该系统包括 一个升压变换器和一个微控制器芯片单元， 该芯片单元根据所测得的光伏阵列的输出功率直 接控制变换器。实验测试验证了跟踪效率。
2 数学模型
PV 阵列的构建块是太阳能电池，这基本上是一个 PN 半导体结，如图 1 所示。太阳能 电池阵列的 V-I 特性由下列方程给出。
q(V RS I ) V RS I I ISC IO exp 1 Rsh nkTk