２０１８年 第 ３期 刘玉辉等：空间缆索体系悬索桥动力特性分析
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Ｍｉｄａｓ／Ｃｉｖｉｌ进行悬索桥建模分析流程：悬索桥 初始平衡状态分析→精确平衡状态分析→悬索桥成 桥阶段分析→悬索桥施工阶段分析［４］。
（１）主缆及吊杆模拟 主缆及 吊 杆 采 用 只 受 拉 梁 单 元 模 拟。Ｍｉｄａｓ／ ｃｉｖｉｌ进行悬索桥主缆找形时，采用的是日本 Ｏｈｔｓｕｋｉ 博士提出的节线法完成初始平衡状态分析。通过悬 索桥找形，得到各单元的初始内力，并形成初始应力 刚度矩阵。在进行悬索桥找形时，考虑几何非线性 中的结构大位移效应及主缆、加劲梁、索塔的初始内 力效应。 （２）加劲梁及桥塔模拟 加劲梁、桥 塔 采 用 梁 单 元 模 拟。加 劲 梁 采 用 Ｑ３４５钢材，桥塔采用 Ｃ４０混凝土。 （３）边界条件 主缆在桥塔顶使用刚性连接，仅约束 ｙ、ｚ方向 平动。主缆两端及桥塔底部使用固结约束。加劲梁 在桥塔处使用刚性连接，但仅约束竖向位移。 （４）质量约束 质量控制参数中采用一致质量，并将自重转化 为质量。二期恒载通过利用荷载转换为质量来考虑 其对质量矩阵的贡献。 利用 ＭＩＤＡＳ／Ｃｉｖｉｌ建立模型，全桥共 １０９５个节 点，２１５２个单元。全桥模型如图 ２所示。
７ ０．６２３３
主缆二阶反对称横弯
８ ０．６２４０
主缆二阶对称横弯
９ ０．８５５５
二阶反对称横弯 ＋ 主缆二阶反对称横弯
２ 有限元模型的建立 采用 ＭＩＤＡＳ／Ｃｉｖｉｌ２０１５桥梁软件进行分析，考
虑空间特性，建立了地锚式悬索桥三维空间有限元 模型。采用 Ｍｉｄａｓ／Ｃｉｖｉｌ进行悬索桥静力分析时，主 要优点是建模方便，能够连续地计算模拟整个施工
过程，可以得到与实际情况接近的各构件内力和线 形状态的累加结果；其次能够方便地模拟混凝土收 缩徐变和预应力［３］。但 Ｍｉｄａｓ／Ｃｉｖｉｌ也存在一些问 题，其无法模拟主缆与鞍座切点的自动修正，不能方 便计算顺桥向吊杆倾斜。
摘 要：以凤凰山古城里悬索桥为工程背景，介绍了采用 Ｍｉｄａｓ／Ｃｉｖｉｌ软件进行悬索桥建模的过程。并以横向 矢跨比为参数，建立了 ７个模型来对比分析不同横向矢跨比对悬索桥空间特性的影响。结果表明，随着横向矢跨 比的增大，在一定范围内主梁的横弯和扭转频率均在变大，即横向及扭转刚度都在增强；而当横向矢跨比大于 １／ １００时，缆索的空间特性几乎不存在；此外，具有空间缆索的悬索桥横向刚度较传统平面缆索的大。 关键词：悬索桥；Ｍｉｄａｓ／Ｃｉｖｉｌ；空间缆索体系；动力特性
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北 方 交 通 ２０１８年 第 ３期
文章编号：１６７３－６０５２（２０１８）０３－００１２－０４ ＤＯＩ：１０．１５９９６／ｊ．ｃｎｋｉ．ｂｆｊｔ．２０１８．０３．００４
空间缆索体系悬索桥动力特性分析
刘玉辉１，沈子烨２，冯康平２
（１．河南省交通规划设计研究院股份有限公司 郑州市 ４５００００；２．石家庄铁道大学 土木工程学院 石家庄市 ０５００４３）
中图分类号：Ｕ４４８．２５ 文献标识码：Ｂ
空间缆索体系悬索桥是由主缆和吊杆组成的三 维复杂几何体系。在其竖向承载力变化不大的情况 下，使缆索系统的横向承载能力、桥梁的横向刚度和 抗扭刚度得到了显著提高，因此空间缆索体系悬索 桥得到了越来越多的应用［１－２］。
近些年，国内外学者对悬索桥动力特性方面的 研究取得了一些研究成果，但大多限于传统的平行 索悬索桥［２］。 空 间 缆 索 体 系 悬 索 桥 由 于 吊 索 在 横 桥向为倾斜，与传统平行索悬索桥相比，动力性能会 产生很大的不同，但目前对空间缆索体系悬索桥的 动力特性研究很少。以凤凰山古城里人行玻璃悬索 桥为工程背景，利用 Ｍｉｄａｓ／Ｃｉｖｉｌ软件，建立有限元 模型，分析空间缆索体系悬索桥动力特性。 １ 工程概况
图 ２ Ｍｉｄａｓ／Ｃｉｖｉｌ整桥模型
３ 不同横向矢度对悬索桥动力特性的影响 利 用 ＭＩＤＡＳ／Ｃｉｖｉｌ进 行 特 征 值 分 析，采 用
Ｌａｎｃｚｏｓ法，提取前 １０阶振型，见表 １。 空间主缆悬索桥当吊索竖向力及主缆控制点坐
标给定后，主缆的线形便是唯一确定的。横向矢跨 比，即主缆在水平面上投影垂度与桥跨的比值，其不 是任意给定的，而是与一组确定的吊索竖向分力对 应。通过改变桥塔处主缆控制点的坐标，获得不同 横向矢跨比，研究不同横向矢跨比对悬索桥的动力 特性 的 影 响。横 向 矢 跨 比 分 别 取 １／１０、１／５０、１／ １００、１／２００、１／３００、０。
利 用 ＭＩＤＡＳ／Ｃｉｖｉｌ进 行 特 征 值 分 析，采 用
表 １ 古城里人行悬索桥基本动力特征
模态阶数 频率
பைடு நூலகம்
振型
振型描述
１ ０．２７０６
一阶对称横弯
２ ０．３１３４
二阶反对称竖弯
３ ０．３１３８
三阶正对称竖弯
４ ０．６００７
主缆一阶对称横弯
５ ０．６００７
二阶反对称横弯
６ ０．６２０８
四阶反对称竖弯
抗风缆计算跨度为 １８３ｍ，矢跨比为 １／３０，与桥 面（水 平 面）的 夹 角 为 ３０°，单 侧 抗 风 缆 采 用 １根 Φ７６ｍｍＺＡＡ６－３７ＷＳ－ＩＷＲ１７７０钢 丝 绳；抗 风 拉 索 采用 １根 Φ１０ｍｍＺＡＡ６－７＋ＦＣ１７７０钢丝绳。桥梁 总体布置图如图 １所示。
图 １ 桥梁总体布置图（单位：ｍ）
凤凰山古城里人行悬索桥为双塔三跨悬索桥，
桥跨分布为 ３０ｍ＋１８３ｍ＋６１ｍ，桥面宽度为 ４．４ｍ。 主缆采用 空 间 缆 索 面，横 桥 向 中 心 间 距 在 塔 顶 为 ６０ｍ，在跨中为 ４．４ｍ。主跨垂跨比为 １／１０。每根 缆索采用 ７根 Φ５０ｍｍ的 ＺＡＡ６－３７ＷＳ－ＩＷＲ１８７０ 钢丝绳。吊杆采用两根 Φ４０ｍｍ的钢筋，顺桥向间 距为 ３ｍ。加劲梁采用拼装桁架结构，由 Ｑ３４５横梁 和纵梁 组 成。桥 塔 采 用 门 架 式 混 凝 土 结 构，塔 高 ２５ｍ，在顺桥向采用变截面，桥塔底截面 ３ｍ×１ｍ，塔 顶截面为 １．８ｍ×１ｍ，按线性变化，实心结构。