课 题 2.2.2平方根 课 型
新授 授课日期 主 备 人 冯洁 审 核 人 授 课 人 使用班级
学生姓名
学 号
学习目标
1.了解平方根、 开平方的概念，明确算术平方根与平方根的区别和联系，进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.
2.经历平方根概念的形成过程,掌握概念,提高和巩固所学知识的应用能力；学生要有求同与
求异的思维,通过比较提高思考问题、辨析问题的能力.
3.在学习中互相帮助、交流、合作、有团队的精神，.在学习的过程中,学生要养成严谨的科学的态度.
学习重点
了解平方根开平方根的概念；了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某
些非负数的算术平方根和平方根；了解平方根与算术平方根的区别与联系. 学习难点
1平方根与算术平方根的区别和联系.
2负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算.
教具及实验设
计
自学指导
学生活动 随堂笔记
一、 自主学习 .复习
1．什么叫算术平方根?
3的平方等于9，那么9的算术平方根就是_______，表示为
52的平方等于254，那么25
4 的算术平方根就是____，表示为 展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长为_______米. 2.到目前为止,我们已学过哪些运算?这些运算之间的关系如何？ 乘方有没有逆运算? 平方与算术平方根之间的关系？
已知折叠着的正方形ABCD 面积为1，则边长为____.将它扩展，面积变为原来的2倍，那么它的边长为______；若面积变为原来的3倍，则边长为_________；若面积变为原来的n 倍，则边长为_______...
.自己写出算术平方根的概念，并应用概念解决问题。

.思考这几个问题并解答，不会的标出来，小组讨论时交流。

.尝试解答
.复习引入
学生自主学习课本第27——28页回答问题： 1.平方等于9，
25
4,49的数还有吗？
2.填空：
32
=( )
(-3)2
=( ) ( )2
=9 （ ）2
=0
(12)2
=( )
()2
1
4=
( )2=-4
(12
-)2
=(
)
.形成概念
平方根的概念
开平方运算
.例1求下列各数的平方根: (1)64； (2)49121
； (3)0.0004； (4)()2
25-； (5) 11
2.()2
5-的平方根是 ，()2
64=
()25=- ，64±= ,2
49121⎛⎫
⎪ ⎪⎝⎭
=2a ,()2
0a ≥=当a 时， .
.阅读课本，思考，解答把不会的标出来。

小组讨论时交流。

.平方根概念的理解： （1） 什么是平方根? （2） 平方根如何表
示？
（3） 平方根概念，举
例说明。

（4） 平方根和算术
平方根的区别和联系。

（5） 平方运算和开
平方运算的关系。

.思考并解答以上问题，不会的对学，群学时讨论交流。

课上准备展示.
.阅读课本，仿照课本
例题解题，理解解题思路和解题格式。

会自己简单的应用概念解题。

标出不会的讨论交流。

.组员课上展示
二、当堂检测
1 ．下列说法正确的是
①381-是的平方根；②25的平方根是5；③-36的平方根是-6；
④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8． 2．下列说法不正确的是( ) ．
(A)0的平方根是0 (B)22-的平方根是2± (C)非负数的平方根是互为相反数 (D)一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数
3. 已知一个自然数的算术平方根是a ，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ）．
(A) a+1 (B)1a + (C) a 2+1 (D)2
1a + 4.x 为何值，2
x
-有意义？
四、回顾小结：
本节课你有哪些收获？
课后反思：
学生自主完成检测后小组展示.
写出你的收获.包括知识,能力,思想,方法等
通过学习,写出你对这节课的反思.
课时作业
1.求下列个数的平方根
（1）144， （2）62-， （3）
36
81
， （4）27
2.（1）一个正数的平方等于625，求这个正数；（2）一个负数的平方等于289，求这个负数； （3）一个数的平方等于441，求这个数。

3.求满足下列各式的未知数X 。

（1）2
1649
x =
， （2）2
7x =
4.求下列各式的值 （1）2
3； （2）
()
2
3-； （3）
(
)
2
0.15
； （4）()2
0.15
-
5，当c=25,b=24时，求
()()c b c b +-的值。

拔高题(选做)
1.对于任意数a, 2a 一定等于a 吗？
2：1.511+的小数部分为a ，511-的小数部分为b ，求a b +的值. 2.已知实数a ，b 满足2
496b a b +-+=
①若a ，b 为ABC ∆的两边，求第三边c 的取值范围；
②若a ，b 为ABC ∆的两边，第三边c 等于5，求ABC ∆的面积.。