大约2000多年前成 3600 多年前， 300 多年前，法 书的《九章算术》中 方程的历史 埃及人就会用方程 国数学家笛卡尔第 就有专门以“方程” 解决数学问题了。 一个提倡用 x、 y、 z 命名的一章，记载了 等字母代表未知数 用一组方程解决实际 才形成了现在的方 问题的方法。 程。
《兰特纸草书》 笛卡尔 《九章算术》
等式
2+7=9 3x+7=22 x+y=9 2.5×4=10
这些式子哪些是方程？
等式
x+5=18
3x+7=22 x+y=9
2+7=9 x+x+x=15
方程 82-2=80
x÷3=9
5(x-2)=15 2.5×4=10
你能用一句话概括方程与等式的关系吗？
方程一定是等式， 但等式不一定方程。
等式 方程
x＋10＝15
3x＝60
达标练习
3.想一想，填一填。
书包的价钱+ 橡皮的价钱 方程：
=总价钱
x+2=25
达标练习
4.用生活中的具体实例描述下列方程。
4χ = 68 ɑ - 7 + 10 = 32
分享收获
达标练习
4.看图列方程。
图书角一共有 64本图书。
我们借走x本后， 还剩53本。
总本数- 借走的本数 =剩下的本数 借走的本数+剩下的本数=总本数 方程： 64-x=53 方程：x+53=64
这是两个不等式。
20<50 50>20
不等式就是表示不相等关系的式子。
米粉重多少克？不平衡
50克
20+X>50
左重右轻
米粉重多少克？ 不平衡
100克
20+X<100
左轻右重
米粉重多少克？
平衡
20克 50克
20+X=70
你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？
2x=150
3x+10=100
50 +20=70 20<70 70>20 20+X<100
(1)
20+x<100
20+x>50
20+x=70 2X=150 3X+10=100 (2) 50+20=70 20+x=70 2X=150 3X+10=100 含有未知数 的等式 叫做方程
这些式子哪些是等式？
x+5=18 x+32 x+x+x=15 82-2=80
x+7＜9 x÷3=9 5(x-2)=15 x-y＞9
2. 看图列方程
①
x
10
15
X+10=5 方程：——————
②
x x x
60
方程
3 x = 60
3.填一填
①
X元
25元 书包的价钱+——————=总价钱
橡皮的价钱
2元
X +2=25 方程：—————————
②
X元 X元 28元
138元
足球的价钱+排球的价钱 =总价钱
方程
2x + 28 = 138
达标练习
1.下列哪些式子是方程？是方程的打“√ ”。
X＋ 5
(
) 15＋ 5 =20
(
) X÷ 5 ＜20
(
)
3Y= 12 ( √ ) 2X+3＞ 10 ( )
8－ n =6 ( √ ) 3X+5X= 160 ( √ )
10÷ m=2 ( √ )
24+6Y= 540 ( √ )
达标练习
2.看图列方程。
碗重20克
平 衡
50克
70克
这是一个等式。
20+50=70
等式就是表示相等关系的式子。
1、判断题
（1）含有未知数的等式是方程( √ ) （2）含有未知数的式子是方程( X ) （3）方程是等式，等式也是方程( X) （4）3χ＝0是方程( √ ) （5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程(
X
)
方
程 ：
x－5＋8=22
总结
一辆公共汽车原来有 x人，到站后， 一辆公共汽车到站后，有 5人下车，8人 上车，这时车上有 22人。原来有多少人？ 有5人下车，8人上车。这时车上有 22人。
等量关系：原来的人数－下车人数+上车人数=现在的人数
x －5 ＋8 =22
下车 5 上车 8
原来
x ？
现在 22
方程的意义
大熊猫
中文学名：大熊猫 别称：猫熊、竹熊 英文名：Panda 大熊猫属于熊科，主要分布在我国四川、陕 西、甘肃等地。性情温顺，头圆尾短，多为 黑白相间，非常可爱。数量稀少，被列为国 家一级保护动物，为了让大熊猫更好的繁衍 生存，我国已经建立了13个保护大熊猫的自 然保护区。
这只熊猫一次需 要喂一碗米粉。
22－8＋5
二、合作探索
米粉重多少克？
20 + x = 70
天平
三、自主练习
4.看图列方程。
图书角一共有 64本图书。
我们借走x本后， 还剩53本。
总本数-借走的本数=剩下的本数
借走的本数+剩下的本数=总本数
+ -
（√ ）
（ （ √ （ √ （ （ ） ） ） ） ）
（√ ）
4个月饼的质量一共是380克
用y表示每块月饼 的质量
等量关系: 每块月饼的质量× 4 = 380 方 程 ：
4y = 380
有5人下车，8人上车。这时车上有22 人。
等量关系:原来的人数－下车人数+上车人数 = 现在的人数
一辆公共汽车原来有x 人，到站后，
这只熊猫一次需 要喂一碗米粉； 装米粉的碗重20 克。
碗重20克
பைடு நூலகம்
米粉重多少克？
根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 从图中，你了解到哪些信息？
天平
天平
你对天平有哪些了解呢？
平 衡
20克
碗重20克
平 衡
50克
20克 50克
这是一个等式。
20+50=70
等式就是表示相等关系的式子。
不 平 衡
50克
20+X>50
20+X=70 2X=150
3X+10=100
温馨提示：
1、小组同学轮流发言，一个同学发言时，其他同学认
真倾听。
2、小组同学先讨论可以按什么标准进行分类，再确定 本组的分类标准。 3、根据确定的标准进行分类，由组长负责写出分类结 果。
50 +20=70 20<70 70>20 X+20<100
早在3600多年前，埃及人就会用方程解决数学 问题了。 2000多年前，我国的《九章算术》中，就记载 了一组用方程解决实际问题的史料。
300多年前，法国的数学家笛卡尔力求寻找一种万能方 法来解决实际问题。第一个提倡用x、y、z等字母代表 未知数，才形成了现在的方程。
大 熊 猫
三、自主练习
3.想一想，填一填。
每盒的支数×
盒数 = 总支数
方程：
3x=42
二、合作探索
20+x=70
2x=150
3x+10=100
平衡
等量关系
列出方程
一个鸡蛋的质量＋一个小砝码的质量=一个大砝码的质量
x＋50=100
两个苹果的质量之和=砝码的质量
2y=500
练习题：下面那些式子是方程？是方程的打
“√”。
① 8-n=6
②15+5=20 ③x÷5＜25 ④3y=12 ⑤ X+5 ⑥3x+5x=160 ⑦ 540=23+6y
X+20>50
X+20=70 2X=150
3X+10=100
(1)
20+x<100
20+x>50 20+x=70 2X=150 3X+10=100
50+20=70
70>20 20<70
(2)
50+20=70
70>20 20<70 20+x<100
20+x=70
2X=150 3X+10=100
20+x>50