五、实验记录（程序、相关的图形、相关数据记录及分析） 程序：
Fs=600;%²ÉÑùƵÂÊ n=0:1/Fs:1; xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*90*n)+0.1*randn(size(n));%²úÉúº¬ÓÐÔëÉùµÄÐòÁÐ nfft=512; cxn=xcorr(xn,'unbiased');%¼ÆËãÐòÁеÄ×ÔÏà¹Øº¯Êý CXk=fft(cxn,nfft); Pxx=abs(CXk); index=0:round(nfft/2-1); k=index*Fs/nfft; plot_Pxx=10*log10(Pxx(index+1)); figure plot(k,plot_Pxx); title('Ïà¹Øº¯Êý·¨') %%%%ÖÜÆÚͼ·¨£¨periodogram£© Fs=600;%²ÉÑùƵÂÊ n=0:1/Fs:1; xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*90*n)+0.1*randn(size(n)); window=boxcar(length(xn));%¾ØÐδ° nfft=512; [Pxx,f]=periodogram(xn,window,nfft,Fs);%Ö±½Ó·¨ figure subplot(2,1,1) plot(f,10*log10(Pxx)); title('ÖÜÆÚͼ·¨') window=boxcar(length(xn));%¾ØÐδ° nfft=1024; [Pxx,f]=periodogram(xn,window,nfft,Fs);%Ö±½Ó·¨ subplot(2,1,2) plot(f,10*log10(Pxx)); %%%%ÖÜÆÚͼ·¨ºÍburgËã·¨Çó³öµÄAR¹¦ÂÊÆ× Fs=200; n=0:1/Fs:1; xn=cos(2*pi*40*n)+cos(2*pi*41*n)+3*cos(2*pi*90)+0.1*randn(size(n)); window=boxcar(length(xn));%¾ØÐδ° nfft=512; [pxx,f]=periodogram(xn,window,nfft,Fs);%ÖÜÆÚͼֱ½Ó·¨ figure subplot(1,2,1) plot(f,10*log10(pxx)); xlabel('ƵÂÊ£¨Hz£©');
ylabel('¹¦ÂÊÆ×Ãܶȣ¨dB/Hz£©') title('ÖÜÆÚͼ·¨¹¦ÂÊÆ×¹À¼Æ') order1=50; range='half'; magunits='dB'; subplot(1,2,2) pburg(xn,order1,nfft,Fs,range);%burgËã·¨µÃ¹¦ÂÊÆ×
40 0
功 率 谱 密 度 （ dB/Hz ） Power/frequency (dB/Hz)
20
-10 -20 -30 -40
0
-20
-40 -50 -60 -60
0
50 频 率 （ Hz ）
100
0
50 Frequency (Hz)
100
六、实验总结 可以看出直接法与间接法的方差性能都比较差， 为了追求谱线平滑， 就要以牺牲分辨率为代价的。
相关图形：
相关函数法 35
30
25
20
15
10
5
0
50
100
150
200
250
300
周期图法 50
0
-50
-100
0
50
100
150
200
250
300
50
0
-50
-100
0
50
100
150
200
250
300
周期图法功率谱估计 20 10
Burg Power Spectral Density Estimate 60
三、实验原理
直 接 法 （ 周 期 图 法 ） ： 它 将 信 号 X(n) 的 N 点 样 本 XN ( ejw ) 为 XN n 的傅氏变换，取其幅值平方除以 N 作为 x(n)真实的功率谱 P( ejw ) 的估计。 P(ejw )表示。 间接法（自相关法、 BT 法）：先由 XN n 估计出自相关函数 r m 。对 r m 求傅氏 变换得到 XN n 的功率谱： PBT (ω)这是对 P( ω) 的估计。
四、涉及实验的相关情况介绍（包含使用软件或实验设备等情况）
MATLAB7.0 此软件是美国 MathWorks 公司出品的商业数学软件。中文名为 “矩阵实验室”，用于算法开发，数据可视化，数据分析以及数值计算的高级技 术计算语言和交互式环境。 操作系统为 Windows XP 实验函数： Cxn=Xorr(Xn, ’’ )
数字信号处理
应用 MATLAB 设计 FIR 数字 滤波器
课程实验报告
实验指导教师：***
实验名称 姓 名
专业、 班级 实验日期
实验地点
一、实验内容
实现直接法与间接法对一个随机信号 X(n)的功率谱 MATLAB 实现。比较两种方法 的功率谱图
二、实验目的
1、理解直接法与间接法的原理 2、对比功率谱图，比较性能的优劣