消除
35 27
未消除
27 46
合计
62 64
消除率
56.45 28.13
合计
62
73
126
42.06
6
R
R1 R2
C
C1 a c a+c
C2 b d b+c
nC合计
a+b c+d a+b+c+d
率 a/(a+b) c/(c+d) (a+c)/N
nR合计
7
两 种 方 法 * 效 果 Crosstabulati on
8
二 专用公式法
以上计算χ2统计量的公式对任意行×列表都适合，而对 于四格表资料，可以用其简化公式
χ2=
例1（续）
a b c d a c b d
ad bc n
2
χ2=
3546 2718 126 10.37
2
62 64 53 73
11
组 别 * 职 业 性 皮 炎 与 否 Crosstabulation
职业性皮炎与否 阴性 组别 新防护服 Count Expected C ount % within 组 别 旧防护服 Count Expected C ount % within 组 别 Total Count Expected C ount % within 组 别 14 11.2 93.3% 18 20.8 64.3% 32 32.0 74.4% 阳性 1 3.8 6.7% 10 7.2 35.7% 11 11.0 25.6%

2
AT 0.5
T
2

2

a bc d a c b d
10
ad bc n / 2 n
2
例2 某矿石粉厂当生产一种矿石粉石时，在数天内即有部分工人患 职业性皮肤炎，在生产季节开始，随机抽取15名车间工人穿上新防 护服，其余仍穿原用的防护服，生产进行一个月后，检查两组工人 的皮肤炎患病率，结果如下：
2
χ2检验的用途：
1． 推断多个总体率之间有无差别 2． 推断几组总体构成比之间有无差别 3． 两个变量之间有无关联性 4． 频数分布的拟合优度检验
3
四格表资料的χ2检验
在医学资料中，常常需要比较两个样本率之间的差 异有无显著性，如推断某人群男与女的某种疾病的患 病率是否相等，即该病是否与性别有关。这类资料由4 个数据构成：男与女的患病人数和未患病人数，统计 学称这类资料为四格表资料。 首先复习一下χ2检验的几种计算方法。 一． 通用公式法 二. 专用公式法 三. 四格表χ2值的校正 四. 精确概率法 五. 配对资料的χ2检验
9
三. 四格表χ2值的校正
(continuity correction)
由于χ2界值表是 一 连续分布：χ2分布计算出来的，但原始 数 据属计数资料是离散的，由此计算出来的χ2值也是离散的，特 别 是四格表，有时若不校正，所求χ2值偏大，所得概率p值偏低。 ①n≥40，且T≥5时，可用未校正的值 ②1≤T<5，且n≥40时，宜用校正χ2值或用精确概率计算法 ③T<1或n<40时，宜用精确概率计算法 校正公式
.038
b. 1 cells (25.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 3.84.
穿新旧两种防护服工人的皮肤炎患病率比较
防护服种类
阳性例数 1 10
阴性例数 14 18
合计 15 28
患病率 6.7 35.7
新 旧
合计
11
32
43
25.6
理论频数T11=15*11/43=3.84, 1<T11<5且n=43>40，所以宜用χ2值的校正公式 χ2=2.94 查χ2界值表得0.10>p>0.05，按α =0.05水平不拒绝H0，尚不能认为穿不同防 护服的皮肤炎患病率有差别。 若不校正，χ2=4.33 p<0.05
效果 未消毒 两种方 法 0.5%过 氧 乙 酸 Count Expected Count % wit hin 两 种 方 法 80%乙 醇 Count Expected Count % wit hin 两 种 方 法 Total Count Expected Count % wit hin 两 种 方 法 27 33.5 43.5% 46 39.5 63.0% 73 73.0 54.1% 消毒 35 28.5 56.5% 27 33.5 37.0% 62 62.0 45.9% Total 62 62.0 100.0% 73 73.0 100.0% 135 135.0 100.0%
1
二项分布中，我们应用正态近似法介绍了 两个率的u检验。但在观察例数不足够大或拟 对多个率进行比较时，u检验就不适宜了，因 为直接对多个样本率作两两间的u检验有可能 加大第一类误差（ 如同直接对多个样本均数 作两两间的t检验）。X2 检验（chi-square test)可 解决此问题。 X2 检验是一种用途较广的假设检验方法， 适用于分类变量资料( 计量资料 ) 。它能推断 两个及多个总体率或总体构成比之间的有无 差异 ，两个属性或变量之间有无关联性 ，以 及频数分布的拟合优度检验等。
a. Computed only for a 2x2 table a
Value 4.329b 2.938 5.056
df 1 1 1
Asymp. Sig. (2-sided) .037 .087 .025
Exact Sig. (2-sided)
Exact Sig. (1-sided)
.065 4.228 43 1 .040
理论值 15 小于 15.05
100.0% 28 28.0 100.0% 43 43.0 100.0%
Total
12
Chi-Square Tests
皮尔逊 X2
Pearson Chi-Square Continuity Correction Likelihood Ratio Fisher's Exact Test Linear-by-Linear Association N of Valid Cases
T 2
T
其中为A实际频数，T为理论频数，，nR是行和，nC是列和，n是 四格数之和。
5
例1 某护士为了解过氧乙酸和乙醇两种消毒方法对 HBV血清中HBsAg的消毒效果，做了两种方法的比较试 验，结果如下：
两种消毒方法对消毒效果的比较
方法
0.5%过氧乙酸 80%乙醇