2007年10月 年 月 15
海洋中的湍流
• 流体微团 相对于分子足够大 相对于运动足够小 • Reynolds数 数 海水是湍流流体 • 湍流运动在边界附近 较强
Viscous υ υ ~ O (10 −6 ); L ~ O (106 ); U ~ O (10 −1 ); Re c = 103
2007年10月 年 月
(Merriam-Webster’s Collegiate Dictionary)
• 在数值模式中，不考虑过程的细节，而 数值模式中 不考虑过程的细节， 是用其它一些确定的变量所表示的简化 是用其它一些确定的变量所表示的简化 函数表示这个过程，这个方法称为“ 函数表示这个过程，这个方法称为“参 数化” 数化”。
2007年10月 年 月
短波辐射穿透 深对流
8
动量方程
∂u ∂u ∂u ∂u 1 ∂p = −u −v −w + fv − ∂t ∂x ∂y ∂z ρ 0 ∂x ∂ ∂u + Bhh ∆u + ( K v K∆ u ) ∂z ∂z
2
水平粘性
2007年10月 年 月
垂直粘性
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海洋模式中的主要参数化过程
平均流的位能与TKE之间的转化 之间的转化 平均流的位能与
平均流的动能与TKE之间的转化 之间的转化 平均流的动能与
TR表示输送和压力对 表示输送和压力对TKE的再分配 表示输送和压力对 的再分配 ε表示 表示TKE的耗散 表示 的耗散
∂ u′u′ ∂ u′v ′ ∂ u′w ′ Du Du 1 ∂ ( p − p) − =− + f (v − v ) + [ + + ] Dt Dt ρ0 ∂x ∂x ∂y ∂z
uv− uv = (uv + u′v + uv′ + u′v′) − uv
化简得
∂u′ + V • ∇ u′ + V ′ • ∇ u + u′ • ∇V ′ = ∂t 1 ∂p′ ∂ u′u′ ∂ u′v ′ ∂ u′w ′ − + fv ′ + [ + ] + ρ 0 ∂x ∂x ∂y ∂z
Reynolds 平均的性质
2007年10月 年 月
uv= (u + u′)(v + v′) = uv + u′v′
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u=u u′ = 0
Reynolds应力
∂u ∂u ∂u ADVx = −u −v −w ∂x ∂y ∂z u = u + u′; v = v + v ′; w = w + w ′
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2007年10月 年 月
扰动协方差方程
∂u' ∂v' v'× + u'× 并整理得 ∂t ∂t
∂ u′v ′ ∂ u′v ′ ∂ u′v ′ ∂ u′v ′ +u +v +w ∂t ∂x ∂x ∂x ∂u ∂u ∂u ∂v ∂v ∂v ′v ′ ′v ′ ′v ′ ′u′ ′u′ ′u′ +u +v +w +u +v +w ∂x ∂y ∂z ∂x ∂y ∂z ∂ u′v ′u′ ∂ u′v ′v ′ ∂ u′v ′w ′ + + + ∂x ∂y ∂z 1
Reynolds = Advection
≈ UL
~ O (10 11 ) >> Re c
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海洋的中尺度运动
大 ~1000km 气
中尺度涡： 中尺度涡：10-100km 中尺度涡是海洋中最活 跃的物理过程， 跃的物理过程，在稳定状 态下， 态下，海洋的混合主要是 通过中尺度涡进行的。 通过中尺度涡进行的。 中尺度涡的混合主要是 10~100km 海 沿着等密度面进行，穿越 沿着等密度面进行， 等面度面的分量较小。 Eddies 洋 等面度面的分量较小。
Tropical Thermocline Thermocline 温跃层 Permanent Thermocline
底边界层
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海水温度方程
水平混合 中尺度涡
∂T ∗ ∂T ∗ ∂T ∗ ∂T = −(u + u ) − (v + v ) − (w + w ) ∂t ∂x ∂y ∂z ∂ ∂T + K h∆T + (K v ) + R(K I , T ) ∂z ∂z 1 ∂I 0 + 垂直混合 ρC p ∂z + CT
次网格尺度过程（1）
• 不能被模式的网格所分 辨的过程，就称为“ 辨的过程 ， 就称为 “ 次 网格”过程。 网格 ” 过程 。 次网格过 参数化。 程需要参数化 程需要参数化。 • “ 次网格 ” 过程的空间 次网格” 尺度并是一个相对的 相对的概 尺度并是一个 相对的 概 如涡分辨率模式。 念。如涡分辨率模式。 • 提高模式的分辨率可以 减小模式对参数化的依 赖程度。 赖程度。
∂u ∂ (u + u′) u = ( u + u′) ∂x ∂x
∂u ∂u′ ∂u ∂u′ ∂u ∂u′ =u + u′ =u +u + u′ + u′ ∂x ∂x ∂x ∂x ∂x ∂x ∂u ∂u′u′ ∂u′ ∂u′ ∂v ′ ∂w ′ =u + − u′ 已知 ∂ x + ∂ y + ∂ z = 0 ∂x ∂x ∂x
2007年10月 年 月 5
海洋环流模式中哪些过程需 要参数化？ 要参数化？
纬圈和全球平均的海温分布
短波辐射穿透
Temp
Mixed layer 混合层 深对流 深对流 深对流 深对流 深对流 深对流 深对流 深对流
2007年10月 年 月
深对流 深对流 深对流 深对流 深对流 深对流 深对流 深对流
∂p = − ρg ∂z
∂u ∂v ∂ w + + =0 ∂x ∂y ∂z
静力方程和连续方程 温度方程
Dθ ∂ v ′θ ′ ∂ v ′θ ′ ∂ w ′θ ′ = −[ + + ] Dt ∂x ∂y ∂z
2007年10月 年 月
5个方程 个未知数 个方程9个未知数 个方程
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扰动量方程
NS方程减平均量方程得 方程减平均量方程得
• • • • • • 动量方程中的水平和垂直粘性 动量方程中的水平和垂直粘性 和垂直 水平和垂直混合 温度和盐度方程中的水平和 温度和盐度方程中的水平和垂直混合 中尺度涡的混合和输运 深对流过程 短波辐射穿透 海底边界层 。。。。。。
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2007年10月 年 月
LASG 大洋环流模式
ML20 : 20 Levels, 4°× 5° °× ° (陈克明 1994; 张学洪等 陈克明, 张学洪等,1996; 陈克明 俞永强等, 俞永强等 1997) L30T63 : 30 Levels, 1.875°× 1.875° (金向泽等 金向泽等, °× ° 金向泽等 1999) LICOM 1.0 : LASG/IAP Climate System Ocean Model, 30 Levels, 0.5°× 0.5 ° °× (刘海龙 2002；刘海龙等 刘海龙, 刘海龙 ；刘海龙等, 2004)
2007年10月 年 月 19
次网格尺度过程（2）
～1000km 大尺度环流 10~100km 中尺度涡 ~1cm 湍流 <1mm 分子运动 海洋
能谱
次网格尺度
2007年10月 年 月
波长
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海洋模式的水平分辨率
• • • • Coarse: >2° ° Medium: 2/3° to 2° ° ° Eddy-permitting: 1/6° to 2/3° (涡相容的 涡相容的) ° ° 涡相容的 Eddy-resolving: <1/6° (涡分辨的 涡分辨的) ° 涡分辨的 目前用于气候研究的海洋模式大多为中等 分辨率（ 左右，约为100km），可以较 100km）， 分辨率（1°左右，约为100km），可以较 好地分辨大尺度环流。 好地分辨大尺度环流。
1、次网格参数化 、 1.1基本概念和理论 基本概念和理论
海水中的分子运动
分子运动粘性系数
υ = µ ρ = 10 −6 m 2 s −1
分子扩散
K T = 10 −7 m 2 s −1 K S = 10 −9 m 2 s −1
分子运动在距边界几毫米以内是重要的， 分子运动在距边界几毫米以内是重要的，对海洋 几毫米以内是重要的 内部的运动和示踪物扩散的影响可以忽略。 内部的运动和示踪物扩散的影响可以忽略。
2007年10月 年 月
（引自《Numerical ocean circulation modeling》, 引自《 》 by D. B. Haidvogel and A. Beckmann, 1999） ）
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什么是参数化（Parameterization）？
• to express in terms of parameters
2007年10月 年 月 21
The clorizontal resolution（IPCC TAR, 2001） （ ）
Reynolds平均
采样间隔2秒 采样间隔 秒
u = u + u′
Reynolds平均 平均 1. 对湍流足够大 2. 对大尺度运动足够小
2007年10月 年 月
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海洋中的大尺度运动 Ocean General Circulation
2007年10月 年 月
空间尺度100-1000 km，时间尺度月以上， 空间尺度 ，时间尺度月以上， 由风和浮力通量驱动，是气候研究和模拟的对象。 由风和浮力通量驱动，是气候研究和模拟的对象。 18