1. 测量原理
水泥的抗压强度以试验过程中最大荷载除以试件截面积表示。

最大荷载由试验机的负荷传感器自动采集，试件截面积为设定公称面积。

2. 数学模型
忽略外界其他因素的影响，水泥抗压强度的计算公式为：
A
F Rc C
=
式中：
R C —抗压强度，MPa ； F C —破坏时的最大荷载，N ：
A —受压面积，mm 2
(40mm ×40mm=1600mm 2
)
但在实际检测工作中，水泥抗压强度受很多方面因素的影响，造成测量结果的不确定性。

考虑到人为、机器、环境、试验方法、所用的物质等因素的影响，水泥的抗压强度的数学模型为：
A
F f f f f f f f f f f f f f Rc C
13
121110987654321= 式中：
f 1—取样过程对强度的影响
f 2—所需水泥、标准砂和水泥称量的准确性对强度的影响 f 3—搅拌机搅拌的均匀性对强度的影响 f 4—振动台的振动频率和振幅对强度的影响 f 5—养护时环境的温湿度对强度的影响 f 6—养护时间对强度的影响 f 7—试件尺寸对强度的影响 f 8—试件的不垂直度对强度的影响 f 9—试件的不平整度对强度的影响 f 10—抗压夹具对强度的影响
f 11—加荷速度引起的相对不确定度分量 f 12—试验机示值误差对强度的影响 f 13—人为操作对强度的影响
3. 影响因素
取样过程中对强度的影响
在水泥取样过程中，取样的代表性不够。

由取样过程引起的不确定度分量大概为'
1u =% ，估计
'
1'
1u u ∆为，按公式计算自由度为：
200)
05.0(121)(212
2'1'11=⨯=∆=-u u ν 所需水泥、标准砂和水泥称量的准确性对强度的影响
在水泥胶砂试件成型时用电子天平称取水泥和标准砂，用量筒量取水，这些物质的称量受所用仪器的称量准确性的限制和人为读数的局限，所得的结果与标准要求存在着一定的偏差。

由于称量的不准确性而引起的不确定度分量大概为'
2u
=%，估计
'2
'2
u u ∆为.按公式计算自由度为： 200)
05.0(121)(212
2'2'
22=⨯=∆=-u u ν 搅拌机搅拌的均匀性对强度的影响
由于搅拌机经过一段时间的使用，搅拌叶片受到一定程度的磨损，叶片与钢壁的间距渐渐增大，叶片的转动轨迹和转动的频率都存在一定的变化，这些因素无疑对胶砂搅拌的均匀性产生一定的影响，这种不均匀程度最终影响着水泥的抗压强度。

其引起的不确定度分量大概为'
3u
=%,估计
'3
'3
u u ∆为,按公式计算自由度为： 50)1.0(121)(212
2'3'
33=⨯=∆=-u u ν
振动台的振动频率和振幅对强度的影响
振动台的振动频率和振幅直接影响着水泥抗压试件成型的密实程度。

试件不密实，其抗压强度偏低。

其引起的不确定度分量大概为'
4u
=%,估计
'4
'4
u u ∆为,按公式计算自由度为： 50)1.0(121)(212
2'4'
44=⨯=∆=-u u ν
养护时环境的温湿度对强度的影响
水泥的养护对环境的温湿度要求较高，其养护过程中温湿度稍有变化就会对水泥的胶砂强度产生较大的影响。

水泥的标准养护箱和标准养护室都由较为精良的设备控制其温湿度，但也不排除人打开养护箱和养护室的门的影响以及电源的不稳定对养护箱（室）内温度的影响。

相对来说水泥成型间的温湿度较难控制，实际情况是刚开始试验时，成型间很难达到标准温湿度的要求，所以考虑到这些因素的影响，由温湿度引起的不确定度
分量为：
'
5u
=%,估计
'5
'5
u u ∆为,按公式计算自由度为： 5.12)
2.0(121)(212
2'5'
54=⨯=∆=-u u ν 养护时间对强度的影响
养护时间对水泥胶砂强度会产生较大的影响。

标准中对水泥胶砂试件抗压的时间做了明确、具体的规定。

养护的时间所引起的不确定度分量为'
6u
=%,估计
'6
'6
u u ∆为,按公式计算自由度为： 50)1.0(121)(212
2'6'
66=⨯=∆=-u u ν
试件尺寸对强度的影响
由于试模尺寸的偏差，胶砂试件成型时刮试模的次数和刮除水泥胶砂的高低不同，导致水泥胶砂试件的尺寸与标准规定有一定的偏差。

其所产生的不确定度分量为'
7u
=%,估计
'7
'7
u u ∆为,按公式计算自由度为： 50)1.0(121)(212
2'7'
77=⨯=∆=-u u ν
试件的不垂直度对强度的影响
由试件相邻两个面的不垂直度产生的不确定度分量为'8
u =%,估计'8
'
8
u u ∆为,按公式计算自由度为：
50)
1.0(121)(212
2'8'
88=⨯=∆=-u u ν 试件的不平整度对强度的影响
试件表面的平整度和光滑程度也会引起受压面不在一个水平面上，从而导致胶砂强度的不准确，其所引起的不确定度分量为'
9u
=%,估计
'9
'9
u u ∆为,按公式计算自由度为： 50)
1.0(121)(212
2'9'
99=⨯=∆=-u u ν 抗压夹具对强度的影响
抗压夹具可能因球座不够灵活导致与胶砂试件接触不够良好，其所产生的不确定度分量为'
10u =%,估计
'
10
'
10
u u ∆为,按公式计算自由度为：
50)
1.0(121)(212
2'10'
1010
=⨯=∆=-u u ν 加荷速度引起的相对不确定度的分量 经估计由加荷速率引起的不确定度分量为'
11u
=%,估计
'11
'11
u u ∆为,按公式计算自由度为： 50)1.0(121)(212
2'11'
1111
=⨯=∆=-u u ν 试验机示值误差对强度的影响
根据试验机校准证书给出的相对示值误差W ≤%,估计为均匀分布，取包含因子3=
k ,则不确定度分量为：
%17.03%
3.0'
12
===k a u ,估计'12'12u u ∆为,按公式计算自由度为：
200)
05.0(121)(212
2'12'
1212
=⨯=∆=-u u ν 人为操作对强度的影响
整个试验过程中不可忽略人为的因素，估计人为操作所引起的不确定度的分量为'13
u =%,估计'13
'
13
u u ∆为,按公
式计算自由度为：
50)
1.0(121)(212
2'13'
1313
=⨯=∆=-u u ν 4. 相对不确定度分量汇总（见表1）
5. 合成相对标准不确定度（见式1）
%
0.3%)0.1(%)17.0(%)0.1(%)0.1(%)0.1(%)0.1(%)0.1(%)0.1(%)0.1(%)5.0(%)5.0(%)5.0(%)5.0()(22222222222222
'
=++++++++++++==
∑i
c u
R u 6. 有效自由度
按韦尔奇-萨特思维特公式，则自由度为式2.
363
50%)0.1(200%)17.0(50%)0.1(50%)0.1(50%)0.1(50%)0.1(50%)0.1(50%)0.1(5.12%)0.1(50%)5.0(50%)5.0(200%)5.0(200%)5.0()0.3()]([4
4444444444444
4
4
'=++++++++++++=
=
∑i
i c eff u R u ν
ν
7. 相对扩展不确定度
%
88.5%0.396.1)
()363('
9595=⨯=⨯=R u t u c
8. 报告
水泥抗压强度相对扩展不确定度
88.5)()363('
9595=⨯=R u t u c %。