传感器输出变化的最小输入变化值。指传感器能够检测到的被测
量对象的最小值。(分辨力反映了最小示值误差的辨别能力)
传感器的分辨力和其量程之比的百分数称为分辨率。
(4)重复性ex：指传感器输入量按同一方向变化，并连续多次
测量所测得的输出不一致的程度。它反映了传感器的随机误差。
ex=±[3σ/UFS]×100%
自整角机的静态精度分三个等级
精度等级
0级
1级
2级
静误差不大于 ±5(角分) ±10(角分) ±20(角分)
放大器
控制 线圈
r
U
刻度盘 E2
伺 服 电机 减 速 器 ZKB
雷达天线 俯仰角
ZKF
计算自整角机的测量误差时，分
a
Ui
1.
雷达俯仰角自动显示系统
自整机都有明确的精度等级，实际就是一个综合的精度指标。
1、如果各量均为确定函数，用拉氏变换归化：
3
E(s) e (s)R(s) eNi (s)Ni (s) i0
e (s)
E(s) R(s)
1 (s)
1 1 G1(s)G2 (s)G3 (s)G4 (s)
eN0
(s)
C ( s) N0 (s)
G1(s)G2 (s)G3 (s)G4 (s) 1 G1(s)G2 (s)G3 (s)G4 (s)
线性度表示图
当传感器输入量缓慢地从零点开始，逐渐增加到传感器输出值
刚刚开始微小变化时的输入值Δrs。
死区为输入量变化的一个有限区间内，输出为零。
对于双量测量元件，如果拟合直线通过死区中点，那么灵敏限
和死区是一致的。单向测量元件，二者本来一致。
(3)
分辨力指传感器输入从任意某个非零值开始变化时，所引起
（2）精密度(简称精度) 它表示传感器示值间的不一致程度。也就是说，测量结果不致性； 精度等级反映传感器综合精度的基本指标； 在工程测量中，为简单表示传感器测量结果的可靠程度，常用 精度等级A%来表示精度等级的概念。
附： 准确度：被测量的测量值与真值之间的一致程度；其不是一个量，不给出有 数字的量值。
2、分指标精度（七个分指标） U
(1) 线性度ef(非线性误差)
UFs
表示实测输出特性曲线与理想拟合
实际情况
U max
直线之间的吻合程度。其最大偏差为
ΔUmax，满量程输出为UFS，
拟合直线
ef=±[ΔUmax/UFS]×100%
把ef折算为输入量，还需除以该传感
r
器的灵敏度。 (2) 灵敏限(死区)Δrs
精度等级A%定义为
A% max 100% Δmax：在规定工xm作ax条件x下mi，n 测得的最大绝对误差允许值
Xmax
Xmin：测量范围下限值
L = Xmax - Xmin 量程
精度等级的意义:
A%=0.1%时，该传感器为0.1级；Δmax 在出厂时，一般取
3σ值。这意味着把随机误差看成高斯分 布，有99.73%的把握，
几点说明：
·关于误差E(s)与偏差ε(s)的区别
定义: E(s)=Cr(s) －C(s)； ε(S)=R(s) －C(s)H(s) 对单位反馈，期望输出cr等于实际输入r，有E(s)= ε(s)； 对非单位反馈，期望输出cr不等于实际输入r，其关系为：
Cr (s)=R (s)/H (s)=R′(S); E(s)= ε(s)/ H(s)
r
ε
_
G
c
r
r' 1/H
e
G
_
H
c
H
·关于干扰对误差E(s)的影响
C ( s)
·eN0 (s)
, N0 (s)
关于负号问题
而不是eN0 (s)
E(s) N0 (s)
ef (t) crf (t) c f (t)
Q crf (t) 0,ef (t) c f (t)
2、若输入r及干扰ni为随机量，且相互间独立，各自
使随机误差不大于Δmax。也有用2σ 值，即有95.45%的把握保
证随机误差不大于Δmax
如果给出了传感器的精度等级和量程L，传感器的最大误差
Δmax=A%·L
我国工业仪表等级分为0.1,0.2,0.5,1.0,1.5,2.5,5.0七个等级 ；
过程检测控制仪表的精度等级有0.005、0.02、0.1、0.35、0.5、 1.0、1.5、2.5、4等
(6)电源波动引起的误差 Δ6 = 10mV/V×0.01V = 0.1mV
总均方差
2
1 6
6 i 1
2 i
0.926(mv)2 ;
0.9811mv
3σ=±2.9434 mV 可以将输出最大误差折算到输入端(信号端)，求出传感器的最
二、自整角机对的误差
自整角机广泛应用于冶金、航海等位置、 方位同步指示系统和火炮、雷达等伺服系统。 随动系统中常用自整角机作为测角元件， 并且成对使用。自整角机有力矩式和控制式 (变压器式)两种。力矩式用于同步指示系统； 控制式用作测角元件。
线性关系
对于动态情况，c与r的各阶导数有关，理想情况是各 阶导数为零。
输出与理想输出的偏差可看成随机分布，不管其原因
传感器给出的精度指标一般有两种（综合与分指标）
综合精度——精确度
这种指标把输出对于理想输出的偏差都看成是随机分布，不管 它是由什么原因造成的。综合精度有正确度和精密度两种。
（1）正确度(trueness) 它表明传感器示值有规律地偏离真值大小的程度，反映了元件 系统误差的大小；(大量测定的均值与真值的接近程度,与随机误差无关。) 其特点是被测量对象受少数几个元件影响显著作用而出现的误差； 一般来说，这些误差是有规律地出现的，它可通过适当地修
的静态误差为
2F 2J 102 202 22.4
三、提高测量精度的方法
对要求很高的控制系统，现有测量元件满足不了测量精度的 要求，需要从方法上提高测量精度。
提高测量精度的方法是针对元件主要测量误差来源不同而采 取不同的措施。有的方法能提高综合精度，有的能提高单项精 度。常用的方法
1.采用双读数的方法
一对精粗测自整角机测量装置。减速器的速比为i
如果发送机为1级精度，接收变压器为2级精度，仅用粗测对时
§2 伺服系统元件误差
了解元件误差，可以计算各 种元件误差对系统性能的影 响，利于正确选择元件，提 高系统精度。
次要输入
冲击振动 电磁场 供电 温度
测量元件的误差占系统误差 主 要 输 入 传 感 器
的比例重
（基准加使用）
主要输出
伺服系统中的测量元件对系 统精度的影响是直接的
反馈所包围回路中的各种放 大、执行等元件的误差或因 环境条件变化而引起的误差， 一般都会得到有效的抑制
第二章 伺服系统误差分析
主要内容
概述 伺服系统元件误差 伺服系统原理动态误差 伺服系统原理稳态误差 随机系统误差分析 伺服系统设计中的误差分配
§1 概 述
伺服系统要求被控对象(角度、位移、速度)按指 定的规律变化
系统稳定的前提下，总是存在一定的误差(也称控 制精度，精度是重要指标之一)
要，测量区域常常不包含零点。因此，线性度、迟滞回差、重复
性、温度误差和电源误差是主要的误差来源)
计算总误差时可以认为它们是独立的、且对总误差影响很小的
随机变量服从高斯分布。设每个单项误差为Δi，则总的误差为
emax 3 ,
1
n
n
i2
i 1
有的元件在使用时还要考虑输入阻抗、输出阻抗的匹配问题。
例 计算CYG
ed = [Δd/UFS ]×100% 其中:
Δd为相邻时间间隔对应于满量程UFS输入的同一100%输入所 测得的输出最大差值；UFS
em = [ Δc/UFS ]×100%
Δc为相邻时间间隔对应于满量程UFS输入的同一90%输入所
CJSYS-A01角速度传感器
实际的测量元件，有的只给出上面多项指标中的几项；
eN1 (s)
C ( s) N1 ( s)
G2 (s)G3 (s)G4 (s) 1 G1(s)G2 (s)G3 (s)G4 (s)
eN 2
(s)
C ( s) N2 (s)
1
G3 (s)G4 (s) G1(s)G2 (s)G3 (s)G4 (s)
eN3
(s)
C ( s) N3 (s)
G4 (s) 1 G1(s)G2 (s)G3 (s)G4 (s)
规格：0.5MPa, 1MPa, 2.5MPa, 10MPa, 20MPa 输出灵敏度：10mV/V； 非线性、迟滞、重复性：≤0.5%
输出阻抗：1KΩ； 零位温漂：4 104/C·FS
灵敏度温漂：4 104 /C·FS
求激励电源为15V±1%，50℃时的非零点测量精度。 解：满量程输出 UFS = 10mV/V×15V = 150mV
讨论系统各环节对输入信号、干扰信号引起的误差传 递和归化
结构已知的系统如下：
n0
n1
r
E(s)
_ G1(s)
G2(s)
n2
G3(s)
n3
G4(s) c
输入R(s)，输入干扰噪声N0(s),输出C(s)，误差E(s)，各级的 等效扰动信号分别为N１(s)、N２(s)、N３(s)。对单位反馈系统而 言，总的误差就是R(s)、N0(s)、N1(s)、N2(s)、N3(s)所引起的误 差归化到E(s)点上的总和。
/ KT0 ]100%
式中KT1表示变温后的灵敏度；KT０表示常温下的灵敏度；T1表示
变温后的温度；T０
b)温度零点飘移
eT
U0T1 U0T0 T1 T0
式中U0T1表示变温后的零位输出；U0T0表示变温前的零位输出。