• 在达到沉降速度前的阶段，称为加速阶段。从理论 上讲，加速阶段需很长的时间 。
• 但实验证明，颗粒沉降的速度达到接近终端速度u 的时间很短。
因此，实际上可以忽略颗粒沉降时的加速度阶段，而 认为颗粒在流体中始终以沉降速度（终端速度下降）。
在静止流体中颗粒的沉降也称为自由沉降，对于流动 的流体，则认为颗粒与流体始终以终端速度作相对 运动。我们最关心的是颗粒在沉降的时候达到的终 端速度是多少？即沉降的速度为多少？知道此速度， 我们就可算出沉降过程的时间，从而决定设备尺寸 的大小。
第二章 非均相物系的分离和固体流态化
（heterogenous system separation）
§2-1 概 述
• 化工生产过程中，经常遇到非均相混合物的分离， 如焙烧气中悬浮细小固体颗粒的体系；沉淀液体中 悬浮固体颗粒的体系，非均相混合物的分离是经常 要使用的操作。
• 非均相分离涉及的体系主要有两种，1、气体非均 相体系：气体中含有悬浮的固体颗粒，或液滴所形 成的混合物，（常见的是气固）。2、液体非均相 体系：液体中含有分散的固体颗粒（悬浮液）或与 液体不互溶的液滴（乳浊液）或气泡（泡沫液）形 成的混合物，常见的是液固。
• 非均相混合物的分离方法主要可分为以下几种。
（1）沉降（重力） （2）过滤 （3）惯性碰撞 （4）洗涤
• 分离非均相混合物的主要目的 （1）收集分散物质。如结晶、粉尘 （2）净化、除尘。如硫酸生产烟道气 （3）环保。如废气、废液中的固体颗粒
§2-2 重力沉降（gravity settling）
• 对于非均相物系的分离，如果是在力场中利用
(2-5)
1、沉降速度（terminal velocit是颗粒与流体间产生 的相对运动，只要颗粒与流体的密度不同，在力场 的作用下，颗粒在流体中就产生相对运动，如重力， 可利用这一性质来分离颗粒和流体。
• 颗粒在流体中的相对运动是一种平行的相对运动， 这样我们就只考虑流体与颗粒间的相对速度，而不
• 当颗粒达到终端速度时，其所受到的净力为0，根 据(a)(b)(c)(d)(e)式，有
(π/6)d3(ρs-ρ)g-ξ(π/4) (ρut2/2)=0
考虑是流体或是颗粒静止不动。
• 一般的颗粒都可以看作是球形的，下面就以光滑 球形颗粒在静止流体中沉降为例来讨论沉降过程。
• 把球形颗粒放入静止的流体中，
Fb
颗粒就会受到重力与流体浮力的
作用，如果颗粒与流体的密度不
同，则颗粒受到的重力与浮力就
会不等，如果颗粒的密度ρs 大
A
于流体的密度ρ，
• 颗粒受到的重力为 Fg =mg=(π/6)d3ρs g
分散相和连续相之间的密度差异，使之发生相 对运动而实现分离的操作过程，称为沉降
• 实现沉降操作的作用力可以是重力或惯性离心力， 沉降过程又分为重力沉降和离心沉降两种方式。
一、描述颗粒的几何特征参数（大小、形状、面积）
1、颗粒的当量直径（equivalent diameter）
对于规则形状的颗粒，其大小可用它的某一主要线 性尺度来表示，其它尺寸可以用此长度的比例来 表示。如常见球形，可以用它的直径来表示大小， 而体积和表面积可分别表示为：
• 随着沉降开始，u逐渐增大，而Fg—Fb不变，颗粒 受到向下方向的净力减少，沉降过程为一减速运动， 当u增加到一定程度时，Fd增大，使得 F=0，此时 m不为零，a = du/dθ =0，颗粒变为等速运动， （匀速运动），此后颗粒将一直保持此速度作相对 运动，颗粒达到等速运动时的速度称为颗粒的沉降 速度或终端速度。
A、等体积当量直径（dev），已知颗粒的体积Vp
dev 3 6Vp
（2-2）看作球形
B、等比表面当量直径 dea 6 a
（2-3）
a——不规则颗粒比表面积
1、颗粒的形状系数（shape factor）
• 颗粒的形状可用形状系数来表示，最常用的形 状系数是球形度Φ（sphericity），它的定义为
• 受到的浮力为
Fb=(π/6)d3ρg
• 颗粒受到向下的净力为
Fg—Fb=(π/6)d3(ρs-ρ)g
Fd
Fg
(a) (b) (c)
根据牛顿第二定律，颗粒就会在此净力的作用下
产生向下运动的加速度 ，a=du/dθ
• Fg—Fb= ma = m (du/dθ) (d)
• 这样颗粒与流体就产生一个相对运动，一旦产生相 对运动，颗粒又会受到流体对颗粒的运动阻力，Fd
（曳力dray force）其大小为
Fd=ξA(ρu2/2) 它的方向与颗粒运动方向相反，并随u增大而增大。
A为颗粒在垂直方于其运动方向平面上的投影面积 A=(π/4)d2 m2
• 所以，当颗粒产生相对运动时，颗粒受到的净力为
F = Fg—Fb—Fd
(e)
沉降过程刚开始时，u=0, Fd=0,此时颗粒所受到 向下的力最大，a 具有最大值
体积与颗粒相等的球形的表面积
• Φ=
颗粒的表面积
• 与球形相差越大，Φ值越小，等体积形状，球 形表面最小，对于大多数粉碎颗粒，球形度Φ 在0.6-0.7，通过球形度的概念，我们可把dev与 dea联系起来。
6
Φ= a固体球
a
d ev 6
dea d ev
d ea
dea=Φdev
二、沉降过程
（2-4）
• 在非均相混合物中，处于连续状态的流体称为连 续相，处于分散状态的称为分散相，
• 非均相混合物的分离通常采用力学和流体力学的 原理进行分离。一般称为机械分离，根据体系的 性质（如分散相浓度、颗粒大小、形状、密度、 连续相性质、粘度、密度等）和分离的要求不同， 可以采用不同的分离方法，气体混合物(气固）与 液体混合物（液固）的性质有较大差别，分离方 法各有特点，但这些方法都是基于共同的力学、 流体力学规律和原理，我们放在一起来讨论。
VP=（π/6）d3
A=πd2
• 颗粒的表面积一般用比表面积来表示，它的定义
是单位体积颗粒所具有的表面积，对于球形颗粒
来讲
d
2 p
a=A/VP=
6
d
2 p
6 d
（2-1）
• 比表面积与d反比，对于不规则的颗粒，其大小和 形状的表示比较困难，需要采用人为规定的方法， 通常使用球形颗粒作比较，用当量直径和形状系数 来表示。