［（ ＋3）＋（－4）＋（＋14）＋（＋8） ＋(－6)］÷5 ＝ 3.
答：这五位同学的平均分超出全班平均分3 分.
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练习2 教科书第20页 2.计算：
（1） 1 ( 1 ) 1 ( 1) 23 6
（2） 3 1 (2 3) 5 3 (8 2) 4 54 5
1.3.1 有理数的加法
第2课时 有理数的加法运算律
R·七年级上册
新课导入
我们以前学过加法交换律、结合律，在有理 数的加法中它们还适用吗？
• 学习目标： 1.能叙述有理数加法运算律. 2.会运用加法运算律进行有理数加法简便运算.
• 学习重、难点： 重点：有理数加法运算律及运用. 难点：运算律的灵活运用.
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解：（1）①－4；②－6；③－8；④－10. （2）(－2)×2＝－4，(－2)×3＝－6，(－ 2)×4＝－8，(－2)×5＝－10 负数乘正数的法则：符号取负号，再把两数 的绝对值相乘.
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课堂小结
有理数加法中，两个数相加，交换加数的位 置，和不变．
加法交换律： a b b a
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个 数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
加法结合律： (a b) c a (b c)
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比较两种解法. 解法2中使用了 哪些运算律？
答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克.
解法 2 中运用了加法的交换律和结合律.解 法 2 较好，使运算更简便.
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练习1： 某学习小组五位同学某次数学测试 成绩（分）为83、76、94、88、74，该班全体同 学测试的平均分为80分，问这五位同学的平均分 超出全班平均分多少分？用两种方法解答.
推进新课
知识点1 探究有理数加法的交换律和结合律
计算 ① 30＋(－20)
(－20)＋30
② (－5)＋(－13) (－13)＋(－5)
③ (－பைடு நூலகம்7)＋16
16＋(－37)
（1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？ 每组两个算式有什么特征？
（2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？
（3）请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结 果如何？
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解：（1）1 ( 1 ) 1 ( 1) 23 6
1
1 3
(
1) 2
(
1 6
)
42 33
2 3
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解：（2）3 1 (2 3) 5 3 (8 2) 4 54 5
3
1 4
5
3 4
(2
3 5
)
(8
2 5
)
9 11
2
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有理数加法运算常用方法： （1）正负数归类法； （2）相反数结合法； （3）凑整数； （4）同分母分数结合法.
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综合应用 2.有8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千
克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的 记录如下：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2， －2.5.这8筐白菜一共多少千克？
解：1.5＋（－3）＋2＋（－0.5）＋1＋（－2） ＋（－2）＋（－2.5）＋25×8＝194.5（千克）.
你能用精炼的语言表述这一结论吗？ 你能把该规律用字母表示吗？ 有理数加法中，两个数相加，交换加数的位 置，和不变．
加法交换律： a b b a
[8＋ (－5)]＋(－4) ，8＋[(－5) ＋(－4)] 两次所得的和相同吗？换几个加数再试试.
从上述计算中，你能得出什么结论？
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个 数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
答：这8筐白菜一共194.5千克.
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拓展延伸 3. （1）计算下列各式的值. ①(－2)＋(－2)； ②(－2)＋(－2)＋(－2)； ③(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2)； ④(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2). （2）猜想下列各式的值： (－2)×2；(－2)×3；(－2)×4；(－2)×5. 你能进一步猜出一个负数乘一个正数的法则吗？
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课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
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教学反思
本课时教学内容，学生在小学时已接触过并 且带有技巧性，是学生比较喜欢的知识，教学时 可依据这些特点，由教师设计现实情境，引导学 生带着新奇去自主发现与交流，从而获取知识和 技巧.对学生在自主探索形成的认识中不足的地方， 教师可在指导学生解决实际问题时，针对性的补 充与拓展，训练时还可采用抢答等形式，由学生 自己做出评判.
加法结合律： (a b) c a (b c)
知识点2 有理数加法的交换律和结合律的应用
例2 计算 16＋(－25)＋24＋(－35)
解： 16＋(－25)＋24＋(－35) ＝ 16 ＋ 24 ＋[(－25) ＋(－35)]
＝ 40 ＋(－ 60) ＝ －20.
怎样使计算 简化的？根 据是什么？
解：（2） (－2) ＋ 3 ＋ 1 ＋(－3) ＋ 2 ＋(－4) ＝ 3 ＋ 1 ＋ 2 ＋ ［(－2) ＋(－3) ＋(－4)］ ＝ 6 ＋(－9) ＝ －3
例3 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg） 麦总计（（超12） ）过如1多0袋果少小每千麦袋克一小或共麦不多以足少9多0kk少gg？为kg标哪？在 们准些计可，运算以1算中使0袋律我用小？
把正数和负数分别相加，从而使计算简化. 这样做的依据是加法的交换律和结合律.
练习：教科书第20页 1.计算： （1）23 ＋ (－17) ＋ 6 ＋ (－22) （2）(－2) ＋ 3 ＋ 1 ＋ (－3) ＋ 2 ＋ (－4)
解：（1）23 ＋(－17) ＋ 6 ＋(－22) ＝ 23 ＋ 6 ＋ ［(－17) ＋(－22)］ ＝ 29 ＋(－39) ＝ －10
数分别为＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，
－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1.
1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－
1.2)＋1.8＋1.1
＝ [1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋
(1＋1.5＋1.8＋1.1)
＝ 5.4. 90×10＋5.4 ＝ 905.4.
解法一：先计算这5个人的平均分是多少分： （83＋76＋94＋88＋74）÷5 ＝ 83， 再计算超过平均分多少分：
83－80 ＝ 3.
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解法二：每个人的分数超过平均分的记为正 数，低于平均分的记为负数，则5个人对应的数 分别为：＋3，－4，＋14，＋8，－6.
基础巩固
随堂演练
1.（30分）
1 2
1 4
2 5
3 10
运用运算律
计算恰当的是（ A ）
A.
1 2
1 4
2 5
3 10
C.
1 2
1 4
2 5
3 10
B.
1 4
2 5
1 2
3 10
D. 以上都不对
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解法1： 先计算10袋小麦一共多少千克： 91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋ 91.8＋91.1 ＝ 905.4(千克).
再计算总计超过多少千克： 905.4－90×10 ＝ 5.4(千克).
解法2：每袋小麦超过90千克的千克数记作
正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的