练习
如图，ΔABC绕 A 逆时针旋转使得 C 点落在 BC 边上的 F 处， 则对于结论： ①AC =AF； ②∠FAB =∠EAB； ③EF =BC； ④∠EAB =∠FAC， 其中正确的结论是____①__③__④______．
练习 如图E 是正方形ABCD 内一点，将ΔABE 绕点B 顺时针方向旋转到 ΔCBF，其中EB =3cm，则BF =_____cm ，∠EBF =______．
关键是要确定三个顶点的对应点．
归纳 旋转图形的画法 1．根据旋转的性质确定关键点的对应点． 2．根据关键点确定旋转后的图形．
练习
画出将线段 AB 绕点 O 按顺时针方向旋转 90° 后的图形． B A'
A
•
O
B'
练习 画出将ΔABC 绕点C 按逆时针方向旋转150°后的对应三角形．
Байду номын сангаас
练习 画出下图所示的四边形 ABCD 以 O 点为中心，旋转角为 30° 的旋转图形． 提示：要考虑到顺时针和逆时针两种可能．
练习 图是由正方形ABCD 旋转而成． （1）旋转中心是____A______
45° （2）旋转的角度是_________
（3）若正方形的边长是1，则C ’D =_________
练习
下列现象中属于旋转的有___4____个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动； ③方向盘的转动；④水龙头开关的转动； ⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
定义
把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度的图形变换叫 做图形的旋转．这个点 O 叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．
如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P ′， 那么这两个点叫做这个旋转的对应点．
练习
1．请你举出一些现实生活、生产中旋转的实例， 并指出旋转中心和旋转角．
练习
2．时钟的时针在不停地转动，从上午 6 时到上午 9 时，时针旋 转
答案：3个．
练习 如图∠C =30°，ΔABC 绕A点逆时针旋转 30° 后得到ΔAB 'C ', 则图中度数是 30° 的角有________个．
答案：4个．
例题 如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一点，以点 A 为中 心，把ΔADE 顺时针旋转 90°，画出旋转后的图形．
怎么确定旋转后的图形呢？
练习
如图正方形CDEF 旋转后能与正方形ABCD 重合，若O 是CD 的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是D__，__C__，__O______．
探究
在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中 心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形 图案（Δ ABC ），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个 挖掉的三角形（Δ A’B ’C ’ ），移开硬纸板．
九 年 级 数 学 上册
精品 课件
第二十三章 旋转
图形的旋转
人教版
初三数学
上册
第二十三章 旋转
《 图形的旋转》
人教版
教学目标
通过观察具体实例学习旋转概念，会画一个图形作旋转后 所得的图形．
探究旋转的性质，并在观察、猜想、验证、归纳、概括的 探究过程中，发展合情推理能力，进一步体会图形运动中 的变和不变．
2．对应点与旋转中心所连线段的夹角 等于旋__转__角___．
3．旋转前、后的图形_全___等___．
图形的旋转 什么是旋转？ 旋转有什么性质？ 如何确定旋转中心？
练习
1、如图，小明坐在秋千上， 秋千旋转了80°. 请在图中小明身上 任意选一点P，利用旋转性质，标出点P 的对应点.
(1) 这两个点到旋转中心的距离有怎样的关系？ (2) 这两个点与旋转中心所连线段的夹角是多少度？
练习 画出下图所示的四边形 ABCD 以 O 点为中心，旋转角为 60° 的旋转图形． 提示：要考虑到顺时针和逆时针两种可能．
的旋转角是多少度？从上午 9 时到上午 10 时呢？
练习
3．如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里 ？
旋转角是哪个角？
练习
如图，ΔABC 是等腰三角形， ∠BAC = 36°，D 是 BC 上一 点，ΔABD 经过旋转后到达 ΔACE 的位置， (1) 旋转中心是哪一点？ (2) 旋转了多少度？ (3) 如果 M 是 AB 的中点，那么经过上述旋转后，点 M 转到 了
理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度对某一图案作 旋转，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设 计出美丽的图案．
教学重点 旋转的性质． 根据需要设计美丽图案．
教学难点 运用旋转研究几何问题．
下列现象有什么特点？
指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个叶片 在风的吹动下转动到新的位置．这些现象有哪些共同特
练习
2、如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形 ？
练习 3、找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角
练习
ΔA'OB '是ΔAOB 绕点O按逆时针方向旋转得到的. 已知∠AOB =20°，∠A'OB =24°，AB =3，OA =5 则A'B '=__3__，OA' =_5___，旋转角 =_4_4__°__.
答案：3，90°．
练习 如图将RtΔABC 绕C 点逆时针旋转30°后，点B 落在B ′，点A落 在A’点位置，若A’C ⊥ AB，求∠B ’A’C 的度数．
答案：60°．
练习 如图将RtΔABC 绕C 点逆时针旋转30°后，点B 落在B ′，点A落 在A’点位置，若A’C ⊥ AB，与∠B'A'C相等的角有几个．
什么位置？ 答案：（1）A；（2）36°；（3）AC 的中点．
练习
如图，是ΔAOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°所得的．
点B 的对应点是点__B_’__ 线段OB 的对应线段是线段_O__B_’__ 线段AB 的对应线段是线段_A__B_’__ ∠A 的对应角是_∠__A_’__ ∠B 的对应角是_∠__B_’__ 旋转中心是点___O___ 旋转的角度是 __4_5_°__
探究 （1）线段 OA 和 OA’ 有什么关系？ （2）∠AOA’ 和 ∠BOB ’有什么关系？
相等 （3）图中还有哪些类似关系的线段和角？
OB =OB ’，OC =OC ’ ∠COC ’=∠BOB ’=∠AOA’ （4）Δ ABC 和 Δ A’B ’C ’ 有什么关系？ 全等
归纳 旋转的性质 1．对应点到旋转中心的距离_相__等___．