2.2 并联系统
当n个相同系统并联时，其可靠性特征量为：
R s t 1 1 R tn 1 1 e tn
s 12 1 .. .n 1 1 11 2 .. .1 n
24
stR Rssttn 1 e t11 ee ttnn1
2.2 并联系统
2个相同系统并联时
R st2 R tR 2t
在建立可靠性模型时，应根据建模目的不同，正 确地区分基本可靠性模型与任务可靠性模型。
F/A-18基本可靠性框图
12
F/A-18任务可靠性框图
13
1.3 机械系统可靠性模型分类
14
2. 系统的可靠性分析方法
2.1 串联系统 2.2 并联系统 2.3 混联系统 2.4 表决系统 2.5 旁联系统 2.6 复杂系统
6
收音机原理图
7
收音机可靠性框图
8
系统的原理图、功能框图和功能流程图是建立系统可 靠性模型的基础。
建立系统逻辑框图时绝不能从结构上判定系统类型， 而应从功能上研究系统类型。即：同一系统，根据不 同的功能，建立不同的模型。
双开关系统原理 图及可靠性框图
(b) 功能：导电 (c) 功能：断开
两个串联阀系统不同功能下的可靠性模型
s12 0 .00 0 .00 0 5 0 0 .00 01 0
R s(t)est e 0.00 0 10 06 00 0.94176
20
s1/s1/0.0001 06 6667
2.2 并联系统
特征：只要其中任一个单元 正常工作，系统就能正常工
作，只有n个单元全部失效时，
系统才失效。
21
2.2 并联系统
– 系统按修复与否分两类。
不可修复系统：指系统或其组成单元一旦发生失效，不再修复， 系统处于报废状态。
可修复系统：通过维修而恢复其功能的系统。
5
1.2 系统可靠性功能逻辑框图
系统的各种特性可以采用多种模型来加 以描述。
原理图 功能流程图 可靠性模型：描述了系统及其组成单元之间的
故障逻辑关系。
并联系统是所有单元都失效时系统才失效的系统，因此
该系统故障率是所有单元故障率的连乘积。
n
Fs t Fi t i1
n
n
R st 1 F st 1 F it 1 1 R it
i 1
i 1
R s 1 ( 1 R 1 )1 ( R 2 )1 . . R i) .1 ( . . R n ) .(
26
2.3 混联系统
特征：由串联和并联混合组成的系统 。
2.3混联系统
混联系统可靠度计算步骤与方法
对于一般混联系统，可用串联和并联原理，将混联系统中 的串联和并联部分简化成等效单元—子系统（图中（b） 和（c））。
利用串联和并联系统可靠性特征量求出子系统的可靠性特 征量。
把每一个子系统作为一个等效单元，得到一个与混联系统 等效的串联或并联系统，即可求得全系统的可靠性特征量。
➢ 并联系统可靠度大于单元可靠度最大的值。
22
2.2 并联系统
n=2时的并联系统，假设其单元寿命分布均是 失效率为常数的指数分布，则：
s
1 1
1 2
1 12
Rs t e1t e2t e(12)t R1tR2tR1tR2t
23
st 1 e 1 te 1 t2 e e 2 t 2 t e 1 1 2 2 e t 1 2 t
➢ 在串联系统中，单元数越多，系统可靠度越低。
17
2.1 串联系统
分析：假定各单元寿命均服从指数分布，几个
单元失效都属于偶然失效，令单元失效率为 λi
（常数），单元可靠度为
Ri t eit
则系统可靠度为：
n
n
it
Rs t
e e it
i1
est
i1
上式表明串联系统的寿命也服从指数分布，即
(a) 流通 (b) 截流
10
可靠性模型可分为两类
– 基本可靠性模型：用以估计产品及其组成单元可 能发生的故障引起的维修及保障要求的可靠性模 型。是一个全串联模型。
– 任务可靠性模型：用以估计产品在执行任务过程 中完成规定功能的概率，描述完成任务过程中产 品各单元的预定作用并度量工作有效性的一种可 靠性模型。
1
第一部分
整体概述
THE FIRST PART OF THE OVERALL OVERVIEW, PLEASE SUMMARIZE THE CONTENT
2
有关机械系统可靠性的一些问题
系统可靠性建模问题 系统可靠性预计问题 系统可靠性分配问题 系统失效分析问题 系统故障树建立与分析问题 可靠性综合管理问题 机械系统可靠性理论和应用中的问题
3
机械系统可靠性分析方法
1. 机械系统可靠性模型的建立 2. 系统的可靠性分析方法 3. 系统的可靠性分配方法 4. 机械系统的失效分析 5. 其他
4
1. 机械系统可靠性模型的建立
1.1 系统的定义及分类
– 系统：为了完成某一特定功能，由若干个彼此有联系的而且 又能相互协调工作的单元所组成的综合体。
28
2.3混联系统
例：求图示系统的可靠度
s
11 3 3 2 2 2
st2 1e 1 t 1e e t 2 t 2 21 ee tt
25
例2
已知条件和数据同例1，即已知两个单元的失 效率分别为1=0.00005(1/h)， 2=0.00001(1/h)， 工作时间t=1000h。求2个单元并联系统的可靠 度、平均寿命及失效率。
系统失效率也为常数，且
n
18
s i i 1
2.1 串联系统
串联系统的平均寿命为
若 12...n1
s
1 s
则 s n
R stR nte n tsFra bibliotek1 nn
19
例1
计算由两个单元组成的串联系统可靠度、失效 率和平均寿命。已知两个单元的失效率分别为 1=0.00005(1/h)， 2=0.00001(1/h)，工作时间 t=1000h。
15
2.1 串联系统
特征：只有组成系统的n个相互独立单元都正常工 作时，系统才正常工作。其中任一功能失效，则 系统功能失效。如锚链就是这样的组合形式，如 果其中一个环节断裂，整个链条就失效。
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2.1 串联系统
假定串联系统中各单元是独立的，则该系统可靠度是 所有单元的可靠度的连乘积 。
RsR1R2..R.i..R.n