工 Ｐ种类 型的产 品。每种染缸的容量 不尽相 同，对不同类 型 产品染色 所耗 时间、成本也不一样 ，并且不同类型染缸在不
同类型产品之 间切换 的成本 系数也不一样 。企业在一段时间
内接 到的订单有 Ｏ个 ，每个订单可以要求加工 多种产 品，并 且要 求的交货期不一样 。考虑到客户重要程度约束 ，每个订 单具有不 同的超期惩罚权重 。综合 以上条件 ，安排各 产品在 染缸 上的加工次序和加 工量 ，在尽可能满足订单要求的前提 下，使企 业的总生产成 本最小 ，该 生产成本包括加工成本、
法，用于 问题预处理 ，并采用量子遗传算法加 以求解 。仿真实验结果表 明 ， 方法对于 求解染 缸排产问题简单有效 ， 该 且采 用量子遗传算法
的求解结果优于传统遗传算法 ，能 够有 效减少企业生产成本 。
关翻 ：量子遗传算法 ；染缸排产 ；拆 单 ；并单 ；批处理
Ｓ ｕ ｙ０ ｅＶａ ｃ ｅ ｕ ｉ ｏ ｌｍ ｔ ｄ ｎ Ｄｙ ｔＳ ｈ ｄ ｌ ｎｇＰｒ ｂ ｅ
ｏｄｒ． ｕ ｎｕ Ｇ ｎ ｔ ｇ ｒｈ ＧＡ）ｓ ｓｄｔ ｏｖ ｙ ａ ｃｅ ｕｉｇｐｏ ｌｍ． ｉ ｌｔ ｎｒｓｌ ｈ ｗ ｔｅｍｅ ｏ ｍｐｅａ ｄｅ ｃｅ ｔｏ ｒｅｓ Ｑ ａ ｔｍ ｅ ｅｉ Ａｌｏｉ ｍ（ ｃ ｔ ｉ ｕｅ ｓｌｅｄ ｅｖｔ ｈ ｄ ｌ ｒｂｅ Ｓｍｕａ ｏ ｕｔ ｓｏ ｔ ｄｉｓ ｌ ｎ ｆ ｉｎ ｏ ｓ ｎ ｉ ｅ ｓ ｈ ｈ ｓａ ｉ ｔ
缸 ｖ在第 ｋ 时间段 内生产产品 Ｐ 的量 ；ｃｎｃｓ 表示染 ， 个 ｆ ｏｓｏｔ 。 缸 ｖ处理产品 Ｐ 时的常数成本 ；ｕ ｉｏｔ 表示染缸 ｖ处理 ， ｎｔ ｓ ｃ ｖ ，
单位产 品 Ｐ 时 的加工成本 ；ｇｏｓ 表示染缸 ｖ处理产品 Ｐ ｒｓ ， 的总量 ； ｓ ｉ ｃｓ ｗｔ ｏｔ ｈ …～ 表示染缸 ｖ 处理产 品 Ｐ 和 Ｐ 的切换 ， ’
基 金项 目： 国家 自然科学基金资助项 目（ ８４７） 浙江省 自然科 学 ６ ７０４； ０
基 金资助项 目（ ０ ０ ２ ） Ｙ１９ ５ ９
作者 倚介 ：蒋佳 颖（ ８－） ，硕士 ，主研方向 ：生产调度 算法， １ ６ ，女 ９
遗 传算法 ；王万 良，教授、博士 ；徐新黎 ，讲 师、博士 ；王海燕 ， 博士 研究 生
拆单方法 ，并采 用量子遗传算法求解染缸排产调度 问题 。
２ 变量定义及相关数学模型
印染 企业进行 染缸 排产 调度 的 目的是在 已知产 品、染 缸 等信息的情况下 ， 一批已知订 单在一定 时间段内制定加工 对 计划、安 排生产任 务，并在尽可能满足订单要求的前提下， 使得 生产 总成本最小 。具体描述如下 ： 企业有 种类型 的染缸 ，每种染缸又有若干 台，可以加
ｃ Ｃ ｌ ｇ ｃ ａｉ ｌ ｎ ｉ ｅ ｎ ， ｈｊ ｎ ｎ ｅｓｙ ｆ ｅｈ ｏ ｇ ， ａｇ ｈ ｕ ０ ３ Ｃ ｉ ） ． ｏ ｅ ｅ ｆ ｈｎｃ ｇ ｅｒ ｇ Ｚ ｅ ａｇ ｉ ｒ ｔ ｏ ｃ ｎ ｌ ｙ Ｈ ｎ ｚ ｏ １ ２ ， ｈ ａ ｌ ｏ Ｍｅ ａＥ ｎ ｉ ｉ Ｕ ｖ ｉ Ｔ ｏ ３０ ｎ
订单 ；０表示订单个数 ；ｋ表示染缸的设备 时间段 ；ｇ 表示 染缸 ｆ 最小容量 ；Ｇ 表示染缸 ｖ 最大容 量 ；Ｂ ｖ ，
． ，
打
ｗ ｌ ‘ 『 ）） 舌（ （ Ｊ ∈ 『 Ｐ （
在实 际生产 中，染缸 ｖ在最大允许批量下生产加工产品
Ｐ 的成本（Ｔ Ｘ Ｏｔ ） Ｉａ ＣＳ 以及所消耗 的时 间（ ｘｉｅ ） Ｉ ｖ ｍａ ｔ ％ 可以 ｍ
［ ｙ ｏ ｄ ｉｑ ａｔ ｅ ｅ ｃ ｌ ｒ ｈ （ Ａ ； ｙ ａ ｓ ｅ ｕ ｎ ； ｒ ｒ ｐ ｔｎ ； ｒｅ ｃ ｎｏ ｄ ｔ ｎ ｂ ｔ ｒ ｅｓ ｇ Ｋｅ ｒ ｓ ｕ ｕ Ｇ ｎ ｔ ｇ ｉ ｍ Ｇ ）ｄ ｅ ｔ ｃ ｄ ｌ ｇ ｏ ｅ ｌ ｉ ｏｄｒ ｏ ｓｌ ａ ｏ ； ａ ｈ ｏ ｓ ｎ ｗ ｎ ｍ ｉＡ ｏｔ ｖ ｈ ｉ ｄ ｓｉ ｇ ｔ ｉ ｉ ｃｐｃ ｉ
［ ｓｒ ｃｌＡｃｏｄｎ ｅｃａａｔｒｓｃ ｆｈ ｒｄ ｃ ｏ ｙ ｒｄ ｃｉｎ ｓｃ ｓ ａｇ ｍｏ ｎ ｆ ｒｄ ｃ ｉｄ ｎ ｒｄ ｃ ｏ ｑ ｉｍｅ ｔ Ａｂ ｔａ ｔ ｃｒｉｇｔ ｔ ｈｒｃｅ ｔ ｓ ｔｅｐｏ ｕ ｔ ｎｉ ｄ ｅｐｏ ｕｔ ，ｕｈａ ｒｅ ｏｈ ｉ ｉ ｏ ｉ ｎ ｏ ｌ ａ ｕ ｔ ｐｏ ｕｔ ｎ ｓ ｄｐｏ ｕｔ ｎｅ ｕｐ ｎｓ ｏ ｋ ａ ｉ ，
标下 ，考虑生产成本 ，并用启发式算法求解 ，提高染缸利 用 率 。文献【】 ３在建模时考 虑以上文献的约束 以及染缸大 小不一 样的 因素 ，设定最大最小装缸量 ，用分支定界法和遗传算法 进行求解 ，并 分析各 自的优劣 。文献［］ ４针对 面向订单 生产 的 服装上下游企业 生产排期 问题 ，提 出以集 中式供应链管理 思 想划分供应链角色 的方法 ，并利 用遗传算法 实现 更快 求解 。 文献【］ ５建立一种将蚂 蚁智能与强化学 习相结合 的协商策 略， 并通过 Ａ ｅｔ ｇｎ 的智能决策来实现染缸排产 。 量子遗传算法 是基于量子计算原理 的一种概率优化算 法 ，采用量子旋转门策略进行更新 ，具有种群多样性高、不 易陷入局部最优、收敛速度快、寻优能力强等优点 。近年来 量子遗 传算法 已经成为业 内研究的一个热点 ，且随着研究 的 成熟 ，其应用范围也越来越广。虽然量子遗传算法的应用 已
经 比较 广泛 ，但 是将其用于 求解 染缸排产问题相对还属于一
切换成本 、常数成本和拖期成本。
２１ 变量定义 ． 为使染缸利 用率达到最大 ，需要将产品分批次生产，设 批次为 ｋ ，将各染缸的时间段也分为 ｋ段 ，有产品加工相应 时间段 的时间长度就是加工产 品所需时间 ，如果没有产 品加
通过 经验预先给 出。生产１ Ｔ 成本和时间主要 由加工产品的 Ｊ ＿ Ｈ 数量决定 ，同时与 产品的加工工艺 以及染缸容量有关 。故假 设 ｃｎｃｓ 为 ｍａ ｓ 以／ ｕ ｉｏｔＢ为 ２ ａ ｓ ＿／ ｏｓｏｔ ｖ ｘ ｏｔ ３， ｎｔ ｓ ｃ ｃ ｍ ｘ ｏｔ ｃ
表示染
求的量可能超 出了最大Байду номын сангаас缸的最大生产量 ，有的订单 的需求 量可能小于最小染缸 的最小生产量 ，因此对于 来 自不同订单
成本 ；ｐ 表示订单 。 中产品 Ｐ 的超期惩罚系数 ；ｐ 表 ｃ ， ｔ
，
示订单 ｏ 中产 品 Ｐ 的完工时 间； ｐ 表 示订单 ｏ 中产品 ， ｄ。 ，
工 ，相应 时间段 的时间长度为 ０ 。染缸 排产过程 中各变量定
义如下 ：
∈ｙ Ｐ ＥＰ
Ｐ＝｛ １ ｉ ｝ Ｐ ｌ≤ ≤Ｐ ，其 中 ，Ｐ 表 示产 品集 合 ；Ｐ 示 表 第 ｆ 产品 ；Ｐ表示产 品种类数 ；Ｖ＝｛ ｌ≤ 种 ｖ １ ≤ｖ ，其 中， ） 表示染 缸集合 ；ｖ 表示 第 ． ， ，台染缸 ； ＿表示染 缸总数 ； Ｌ ， ０＝ ｌ≤ ≤０ ，其中 ，０表示订单集合 ； ０ 表示第 ．个 １ ｝ ， ７
Ｂ ｓｄ０ ａ ｔ ｍ ｎ ｔ ｌｏ ｉ ｍ ａ ｅ ｎＱｕ ｎｕ Ｇｅ ｅｉ Ａ ｇ ｒ ｈ ｃ ｔ
Ｊ ＡＮＧ ｉ－ｉ ｇ， ＡＮＧ ａ － ａ ｇ ， Ｉ Ｊａ ｙｎ Ｗ Ｗ ｎ ｌ ｎ ＸＵ ｎ－ “Ｗ ＡＮＧ ｉ ａ ｉ Ｘｉ ｌ ， ｉ Ｈａ－ ｎ ｙ
（． ｌ ｇ ｆ ｎｏｍａｉｎＥ ｇｎｅ ｎ ； ． ｏｌ ｅｏ ｏ ｕｅ ｃｅ ｃ ｄＴ ｃ ｎ ｌｇ ； ａＣｏｌ ｅｏ ｆｒ ｔ ｎ ｉｅｒ ｇ ｂ Ｃ ｌ ｇ ｆ ｍｐ ｔｒ ｉｎｅａ ｅｈ ｏｏ ｙ ｅ Ｉ ｏ ｉ ｅ Ｃ Ｓ ｎ
中圈分类号：Ｔ３１ Ｐ１
基 于量 子遗传 算法的 染缸排 产 问题研 究
蒋佳颗 ，王 万良 ａＩ 新黎 王 海燕 ， 徐 ｂ Ｄ ，
（ 浙江工业大 学 ａ 信息工程 学院；ｂ 计算机科学与技 术学院 ；ｃ 机械工程学院 ，杭州 ３０２） ． ． ． １０３ 摘 要 ：根据染缸排产过程 中产 品种类 多、加 工设备多、批量小、调度复杂等特性 ， 立染缸排产调度模型 ，提出一种新 的并单 、拆单方 建
第 ３ 卷 第 ２ 期 ７ １
Ｖ＿ ＿７ ０ ３ ｌ
・
计
算
机
工
程
２１ 年 ｌ ０１ １月
Ｎｏ ｅ ｅ ２ ｖ ｍｂ ｒ ０１ １
Ｎ Ｏ． ２１
Ｃｏ ｍｐｕ ｅ ｔｒＥｎｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ｉ ｅ ｒｎ
人工 智 能及 识别 技术 ・
文章编号ｔ１ ｏ ３２（ １２— １９＿ 文献标识码ｌ ０ －４８０１ １ ５—０ ０ ２ ） ３ Ａ
ｔｅ ｄ ｅｖ ｔｓｈ ｄ ｌｎ ｄ ｌｉ ｓａ ｌｓ ｅ Ｔｈ ｅ ｃ ｎ ｏｌ ａｅｏ ｄ ｒ ｎ ｐｌ ｒｅ ｓｍｅ ｏ ｓｐｏ ｏ ｅ ｏ ｓ ｌｅｔｅ ｐｏ ｕ ｔ ｒ ｍ ｉ ｅｅ ｔ ｈ ｙ ａ ｃ ｅ ｕｉ ｇ ｍｏ ｅ ｓｅｔｂｉｈ ｄ． ｅｎ ｗ ｏ ｓ ｉ ｔ ｒ ｅｓａ ｄｓ ｉ ｏ ｄ ｒ ｔ ｄ ｉ ｒｐ ｓ ｄ ｔ ｏｖ ｒｄ ｃｓｆｏ ｄｆ ｒｎ ｄ ｔ ｈ ｈ
（ｖ ３ ）； 染 缸 ｖ 产 单 位 产 品 Ｐ Ｇ 生 的 加 工 常 数 时 间 为
２ ａｔ ｅ ／ ｍ ｘｉ ￣ ３，加工时间为 ｍａ ｔ ／ ） ｍ ｘｉ ｎ （ ｍｅ ３ 。
３ 基于量子遗传算法的染缸排产方法
３ 问题预 处理 ． １ 每个订单对 同一种产品的需求量 不尽相 同，有 的订单需
ｔｅ ｙ ａ ｈ ｄ ｌ ｇｐｏ ｌｍ． ａ ｔｍ ｉｓｐ ｒ ｒｏｔｅｒｄｔ ｎｌ ｎ ｎ ｄ ｃｓ ｏｔ ｆ ｎｅ ｒ ｅ ｆ ｃ ｖｌ． ｈ ｅｖｔ ｃｅ ｕｉ ｒｂｅ Ｑｕ ｎｕ ＧＡ ｕ ｅｉ ａｉｏ ａ ｏ ｅ ｄｒ ｕ ｅ ｓｏ ｔｒ ｉ ｅｔ ｅ ｄ ｓ ｎ ｓ ｏｔ ｈ ｔ ｉ ａ ｅ ｃ ｅ ｐ ｓｅ ｉ ｙ
．
Ｐ 的交 货时 间； 表示 生产成本与超 期惩罚之 间的 比例 系 数 ； 表示深 颜色 产品切换到浅颜色 时的切换 成本比例 ； 表示 浅 颜 色 产 品切 换 到深 颜色 产 品时 的成 本 比例 ，一 般