铜仁一中2018-2019学年第二学期高一半期考试数学试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至4页。

满分150分，考试时间120分钟。

2.全部答案在答题卷上完成。

3.考试结束后，将答题卷交回。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为（ ）A ．99B ．49C ．102D ． 101 2. △ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若====b B c a 则,21cos ,2,1( )． A ．2B ．3C ．2D ．33. 已知1>x ，则函数11)(-+=x x x f 的最小值为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．44. 在△ABC 中，若cos cos A bB a=，则△ABC 是（ ）. A ．等腰三角形 B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形5. 已知{}n a 是正项等比数列，12,34321=+=+a a a a ，则该数列的前5项和等于（ ）A ．15B ．31C ．63D ． 1276. 设,x y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-≤+0133y y x y x ,则y x z +=的最大值为 （ ）A ． 0 B. 1 C. 2 D. 37. 若110a b<<，则下列不等式中，不正确的不等式有 （ ） ①a b ab +< ②a b > ③a b < ④2b aa b+>A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8. △ABC 的三内角A,B,C 的对边分别为,,a b c ，且22()1a b c bc--=，则A=（ ） A ．60︒B ．120︒C ．30︒D ．150︒9. 在△ABC 中，∠A=45°，λλ3,==b a ，那么满足条件的△ABC （ ）A ．无解B ．有一个解C ．有两个解D ．不能确定10. 已知的最小值为成等差数列，则并且b a b a b a 91,1,1,0,0+>>( ) A ．16 B ．12 C ．9 D ．811. 设集合A ＝{(x ,y )｜x ，y ，1―x ―y 是三角形的三边长}，则A 所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )Ox0.50.5yx0.50.5yx0.50.5y x0.50.5y OO OABCD12. 已知等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n n A B 和，且2306++=n n B A n n ，则使得n nab 为整数的正整数n 的个数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．5第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13. 在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cosC 等于 ． 14. 在数列{a n }中，其前n 项和S n ＝3·2n＋k ，若数列{a n }是等比数列，则常数k 的值为．15. 若是等差数列}{n a 中，首项01>a ，0024232423>+<⋅a a a a 且，则使前n 项和0>n S 成立的最大自然数n 是______．16. 已知点C 、D 在△PAB 的边AB 上，且AC=BD ，若,8,9022=+=∠PB PA CPD 且 则CD AB +的最大值为 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分10分）上的最值。

在求的解集；求不等式且已知函数]4,2[)()2(1)()1(5)1(,3)(2-->-=--+-=x f x f f m x x x f18.（本小题满分12分）在ABC ∆中，内角,,A B C 所对边分别为,,a b c，且sin A Ba b=． （1）求角B 的大小；（2）如果32=a ，ABC ∆面积为3，求b ．19.（本小题满分12分） 已知数列的前n 项和n n S n 22+=（1）求数列的通项公式； （2）设数列.}{,3n n n n n T n b a b 项和的前求数列⋅=20.（本小题满分12分）某海轮以公里/小时的速度航行，在点测得海上面油井在南偏东，向北航行40分钟后到达点，测得油井在南偏东，海轮改为北偏东的航向再行驶40分钟到达点.（1）求间的距离；（2）在点测得油井的方位角是多少？21.（本小题满分12分）已知函数)0(,cos 2sin )(>-=m x x m x f 的最大值为2.（1）求函数()f x 在[]0,π上的值域； （2）已知ABC ∆外接圆半径6=R ，B A B f A f sin sin 64)4()4(=+++ππ，角,A B所对的边分别是,a b ，求ba 11+的值．22.（本小题满分12分） 设数列满足（1）求的通项公式； （2）若nna a a a n 232321=++++（3）求数列}2{2 n a n的前n 项和．铜仁一中2018-2019学年第二学期高一期中考试数学答案第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 DBCDBCBAADAA第II 卷（非选择题 共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13. 41- 14. -3 15. 46 16. 24 三、解答题：本大题共6小题，共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分10分）]45,11[)()2(300)3(031)()1(15431)1(12-∈<<∴<-⇒<-⇒->=∴-=--=---=-x f x x x x x x f m m m f ）解：（33tan cos sin 3sin sin cos 3sin 1.18π=∴===B B B A A B Ba Ab 由正弦定理可知：）解：（3416cos 2b 2c 3B 32,sin 212222-=∴⋅-+==∴==⋅=b B ac c a a B ac S 由余弦定理，且）（π1n 11321n 132n 121n n 1n 2123T 32)12(323...2323)112(3T 2)12(3)1)1(2(3...)122(3)112(3T 3)12(3)1)1(2(3...)122(3)112(3T )12(331212,312n 12)1(2)1(,221.19++++--=∴-=+⋅-⨯+⨯+⨯++⨯⋅=-∴+⋅++-⨯⋅+++⨯⋅++⨯⋅=∴+⋅++-⨯⋅+++⨯⋅++⨯⋅=+⋅=⋅=+=∴==≥+=∴-+-=≥∴+=n n n n n n n n nn nn n n n n n n n n n n a b n a a n n a n n S n nn S 则）可得）由（（满足通项时，当，有时当）解：（20.解：（1）如图，在中，,根据正弦定理得：320BP 23BP2120=⇒=在中，，由已知；（2）在中，，所以，所以因为,所以,所以点测得油井在的正南40海里处.21.解：()[]()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈∴⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈∴∈∴+=22,22x 4,44-x ,0).4-2sin(x =(x)2=m 于是0,>m 而 2.=2m (x)由题Ⅰ2max f x f f πππππ可得11162b 62a 6462b 262a 26R R2bsinB R 2a sinA sin sin 64sin 2sin 2)4()4(2=+∴=+⇒⋅⋅=+∴====+=+++ba abb a BA B A B f A f ，，由正弦定理：）（ππ22.)2)(1(4)53(211121112121121111121 (51312141212131112121)1212n n 1c n c ,2c 3300T .T 10n n20-n 2n40n 2-T n 2-21b 12n2a 2a 1n 2n n2a 2n 1-21-32N n 2321n n 2n 10n 22n n n 1n 321321+++=+-+-+=+-++--+++-+-+-=+-=+=+===∴+=+===∴==≥=∴≥=++++∴∈=++++*n n n n n n n n n n S n n S n a n a n a a a n na a a a n n n n n ）（）（）（）（）（）（）（）（项和，则的前为）令（。

取得最大值，且当，）可得）由（（符合通项公式时，当）（））（（）（）（）解：（ 欢迎您的下载，资料仅供参考！。