函数及其图像10 河北）一艘轮船在同一航线上往返于甲、为5 km/h ．轮船先从甲地顺水航行到乙地，轮船从甲地出发后所用时间为15 km/h ，水流速度又从乙地逆水航行返回到甲地．设s 与t 的函数图象大致是（）10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形A BCD 的ABCD 各边平行或垂直．若小正方形的边长1．（11 河北）如图4，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆住的侧面，刚好能组合成圆住.设矩形的长和宽分别为y 和x，则y 与x 的函数图象大致是）xxBA C D2．乙两地．已知轮船在静水中的速度为在乙地停留一段时间后，t （h），航行的路程为s（km），则3．（08 河北）如图4，正方形ABCD的边长为顶点上，且它们的各边与正方形部分的面积为y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（为x ，且0 x≤10 ，阴影）1．（ 11 河北）一次函数 y=6x ＋ 1 的图象不．经．过．A 地运往B 地，受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订现在有货运收费项目及收费标准表，行驶路程 S （千米）与行驶时间13 （ 1）汽车的速度为 ________ 千米/ 时，火车的速度为 ________ 千米 / 时；（ 2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为 y 汽（元）和 y 火（元），分别求 y 汽、y 火与 x 的函数关系式（不必写出 x 的取值范围）及 x 为何值时 y 汽 >y 火；（总费用 =运输费＋冷藏费＋固定费用）（ 3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前下周预定哪种运输一次函数A ．第一象限B ．第二象限2．（09 河北）如图6 所示的计算程序中， C ．第三象限D ．第四象限y 与 x 之间的函数关系所对应的图象应为（3．（ 11 河北）已知A 、B 两地的路程为 240 千米，某经销商每天都要用汽车或火车将 x 吨保鲜品一次性由 运输工具 运输费单价 元/ （吨?千米）冷藏单价 元/（吨?时） 固定费用 元/次汽车 2 5200火车 1.6 5 2280t （时）的函数图象（如图 13 中①），取相反数 ×2 ＋4图6货运收费项目及收费标准表 图 13 ②工具，才能使每天的运输总费用较省？4. （09河北）某公司装修需用 A 型板材 240 块、B 型板材 180 块， A 型板材规格是 60 cm ×30 cm ， B 型板材规格是 40 cm × 30 cm ．现只能购得规格是 150 cm × 30 cm 的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出 A设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁 x 张、按裁法二裁 y 张、 按裁法三裁 z 张，且所裁出的 A 、 B 两种型号的板材刚好够用．（ 1）上表中， m =， n = ；（ 2）分别求出 y 与 x 和 z 与 x 的函数关系式；（3）若用 Q 表示所购标准板材的张数，求 Q 与 x 的函数关系式， 并指出当 x 取何值时 Q 最小，此时按三种裁法各裁标准板材 多少张？5．（08 河北 ） 如图 11，直线 l 1的解析表达式为直线 l 1， l 2交于点 C ． （1）求点 D 的坐标； （2）求直线 l 2 的解析表达式； （3）求 △ADC 的面积；（4）在直线 l 2上存在异于点 C 的另一点 P ，使得 △ADP 与△ ADC 的面积相等，请直接 写出点 P 的坐标．裁法一裁法二裁法三A 型板材块数1 2 0 B 型板材块数2mny 3x 3 ，且 l 1与 x 轴交于点D ，直线 l 2 经过点 A ， 型、 B 型板材，共有下列三种裁法： （图 15 是裁法一的裁剪示意图）单位：cmB ，反比例函数1．（11河北）根据图 5中①所示的程序，得到了 y 与x 的函数图象，如图 5中②，若点 M 是 y 轴正半轴上任意一点，过点 M 作 PQ ∥x 轴交图象于点 P 、Q ，连接 OP 、OQ ，则以下结论：2① x < 0 时， y=x② △ OPQ 的面积为定值 ③ x >0时，y 随 x 的增大而增大 ④ MQ=2PM ⑤ ∠ POQ 可以等于 90°其中正确结论是（ ） A ．①②④B ．②④⑤C ．③④⑤D ．②③⑤2．（09 河北）反比例函数 y 1 x（x >0） 的图象如图 3 所示，随着 x 值的增大， y 值（）A ．增大B ．减小C．不变 D ．先减小后增大13．（08 河北 ） 点 P （2m 3，1） 在反比例函数 y 的图象上，则 m ．x4．（12河北）如图 12，四边形 ABCD 是平行四边形，点 A （1，0）， B （3，1）， C （3，3） ．反比例函数y m （x0） x的图象经过点 D ，点 P 是一次函数 y kx 3 3k （k 0） 的图象与该反比例函数图象的一个公共点1）求反比例函数的解析式；2）通过计算，说明一次函数 y kx 3 3k （k 0） 的图象一定过点 C ； 3）对于一次函数 y kx 3 3k （k 0），当 y 随x 的增大而增大时，确定点P 横坐标的取值范围不必写出过程）输入非零数 x x < 0x >0①x5．（10 河北）如图13，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数y m（x>0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否x在该函数的图象上；（3）若反比例函数y m（x>0）的图象与△ MNB有公共点，请直．接．写出m的取值范围．xx图13二次函数21 21．（12河北）如图 6，抛物线y 1a （x 2）23与y 2 （x 3）2 1交于点 A （1，3），过点A 作x 轴的平行2线，分别交两条抛物线于点 B ，C ．则以下结论：①无论 x 取何值， y 2 的值总是正数． ② a 1 ．③当 x 0时， y 2 y 1 4 ． ④ 2AB 3AC ． 其中正确结论是（ ）A ．①②Ｂ．②③ Ｃ．③④（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄 板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据．Ｄ．①④2．（11 河北 ）一小球被抛出后，距离地面的高度 h（米）h=－5（t －1） 2＋6，则小球距离地面的最大高度是和飞行时间 t （秒）满足下面的函数关系式： ）3．（10 河北） 如图 5，已知抛物线 y x 2 bx c 的对称轴为 x 2，点 A ，B 均在抛物线上，且 A ． C ． 2，3， AB 与 x 轴平行，其中点 3） 3）A 的坐标为（ 0，3），则点B 的坐标为（ ） B ．（3，2） D ．（4，3）4．（09河北 ） 某车的刹车距离 y （ m ） 与开始刹车时的速度 x （ m/s ）之间满足二次函数 y 210 x 2（x >0）， 20若该车某次的刹车距离为 5 m ，则开始刹车时的速度为（ A ．40 m/sB ． 20 m/sC． 10 m/s） D ． 5m/s5．（12 河北 ） 某工厂生产一种合金薄板 其厚度忽略不计） ，这些薄板的形状均为正方形， 边长（单位： cm ）在 5~50 之间，每张薄板的成本价（单位： 元）与它的面积（单位：2cm 2）成正比例，每张薄板的出厂（1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；（2）已知出厂一张边长为 40cm 的薄板，获得的利润是 26元（利润 =出厂价-成本价） ① 求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式；② 当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？ 参考公式：抛物线 y ax 2 bx c （a 0） 的顶点坐标是 6．（11河北）如图 15，在平面直角坐标系中，点 P 从原点 O 出发，沿 x 轴向右以每秒 1个单位长的速度 运动 t （t >0）秒，抛物线 y=x 2＋ bx ＋ c 经过点 O 和点 P.已知矩形 ABCD 的三个顶点为 A （1，0）、 B （1，－ 5）、D （4，0）.（1）求 c 、 b （用含 t 的代数式表示） ；（2）当 4<t <5 时，设抛物线分别与线段 AB 、CD 交于点 M 、N.① 在点 P 的运动过程中， 你认为∠ AMP 的大小是否会变化？若变化， 说明理由； 若不变，求出∠ AMP 的值； 21② 求△ MPN 的面积 S 与 t 的函数关系式，并求 t 为何值时， S= ；87．（10 河北）公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格 y （元/ 件）与月销量 x （件）的函数关系式为 y = 1 x ＋150，成本为 20100元/ 件，无论销售多少，每月还需支出广告费 62500 元，设月利润为 w 内（元）（利润 = 销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为 150元/件，受各种不确定因素影响，成本为 a 元/件（ a 为常数，10≤ a ≤40），当月销量为 x （件）时，每月还需缴纳 1 x 2 元的附加费，设月利润为 w 外（元）100（利润 = 销售额－成本－附加费） ．（1）当 x = 1000 时， y =元/ 件， w 内 = 元；（ 2）分别求出 w 内，w 外与 x 间的函数关系式（不必写 x 的取值范围） ；（ 3）当 x 为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最 大值相同，求 a 的值；（4）如果某月要将 5000 件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能 使所获月利润较大？b ，4ac b 2 2a 4a参考公式：抛物线y ax2 bx c（a 0）的顶点坐标是（b ,4ac b）．2a 4a8．（09河北）已知抛物线 y ax 2 bx 经过点A （ 3， 3）和点P （t ，0），且 t ≠ 0．A ，如图 12，请通过观察图象，指出此时 y 的最小值，并写出 t 的值； 2）若 t 4 ，求 a 、 b 的值，并指出此时抛物线的开口方向；3）直．接．写出使该抛物线开口向下的 t 的一个值．9．（08 河北 ））研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品 提 供了如 下成果 ：第一年 的年产 量为 x （ 吨）时， 所需的 全部费 用 y （万元 ）与 x 满 足关系 式12y x 2 5x 90 ，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价 p 甲 ， p 乙 （万元）均与 x10满足一次函数关系． （注：年利润＝年销售额－全部费用）1 （1）成果表明，在甲地生产并销售 x 吨时， p 甲 1x 14 ，请你用含 x 的代数式表示甲地当年的年销 甲 20售额，并求年利润 w 甲 （万元）与 x 之间的函数关系式； （2）成果表明，在乙地生产并销售 x 吨时， p 乙1 x n （ n 为常数），且在乙地当年的最大年利润为 1035 万元．试确定 n 的值； （3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18 吨，根据（ 1），（ 2） 中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？参考公式：抛物线 y ax 2 bx c （a 0） 的顶点坐标是 1）若该抛物线的对称轴经过点 b ，4ac b 22a 4a图 12。