dx
在岩石长度L的每一断面的压力不同，气体体积流量
在岩石内各点上是变化的，是沿着压力下降的方向不 断膨胀。
第五节 油藏岩石的渗透性
玻义尔— 马略特定律
QP Q0 P0 Q1P1 Q2 P2 常数
则：
Q Q0 P0 P
Q Kg A dP
dx
分离变量并积分，则：
K气g 测渗Q0透AP0率 的PddxP 计算公式
次生孔隙通道规则性差 孔喉比增加
孔道曲折性增加 孔隙内表面粗糙度增加
溶蚀对岩石渗透率的影响不太显著 一般使其变大
第五节 油藏岩石的渗透性
3.构造(地应力)作用
储层岩石在地下应力场的作用下,会形成断裂和微裂缝。
K f 0.085b2r
低渗,特低渗储层
第五节 油藏岩石的渗透性
4.流体—岩石系统的相互作用
第五节 油藏岩石的渗透性
达西实验的条件：
★岩石孔隙100%为某种流体饱和； ★流体在岩石孔隙中的渗流保持为层流； ★流体与岩石不发生反应。
K是仅与岩石自身性质有与关所的通参过数的,流 它只决定于岩石的孔隙结体构性。质无关
K为岩石的绝对渗透率
第五节 油藏岩石的渗透性
（1）水平线性稳定渗流的达西公式
Q kA dp
dx
分离变量并积分得：
Q K AP1 P2
L
或
K

QL
AP1 P2
第五节 油藏岩石的渗透性
（2）垂直线性稳定渗p 流 的g达h 西L公 式
p gL
p gh
关键：确定 p1-p2
第五节 油藏岩石的渗透性
（3）平面径向渗流的达西公式：
r
c— 比例系数；
λ— 气体分子平均自由程； r— 岩石孔隙半径；
P — 平均气体压力。
第五节 油藏岩石的渗透性
液 体
在孔道中心的液体分子比靠近孔道 壁表面的分子流速要高；而且,越靠 近孔道壁表面,分子流速越低；
气体滑动效应示意图
a-孔道中的液体流动；
b-同一孔道中气体流动
气 靠近孔壁表面的气体分子与孔道中 体 心的分子流速几乎没有什么差别。
在距井轴半径为r，宽度为 dr，厚度为h的微元上，由定 义得：
Q kA dP k 2rh dp
dr dr
边界条件

p
Q

2KhPe lnre
Pw rw
第五节 油藏岩石的渗透性
二、气测渗透率
Q Kg A dP
K g

2Q0 P0L
A P12 P22
C

2000 Pa
P12 P22
Q0

Qor hw 200
第五节 油藏岩石的渗透性
五、渗透率的影响因素
1.沉积作用
(1)岩石结构和构造特征
岩石结构 K Cd 2e1.35a
C — 常系数,具体数值与岩石粒度有关； d — 岩石平均颗粒直径,μm； a — 岩石颗粒的标准偏差； K — 岩石渗透率, × 10-3μm2。
意义：孔喉的大小和孔隙结构的复杂程度对渗透率 的影响远远大于孔隙度的影响。
第五节 油藏岩石的渗透性
包含在CarmanKozeny公式中的τ系数
中
岩石孔隙内表面的粗糙度：
孔隙内表面粗糙程度不同,当流体经过时对流 体的滞留和拖曳作用不同,流体所受的阻力也不同。
第五节 油藏岩石的渗透性
2. 成岩作用
压实作用 胶结作用 溶蚀作用
滑动效应 或 Klinkenberg效 应
气体渗透率大于液体渗透率的根本原因
第五节 油藏岩石的渗透性
第五节 油藏岩石的渗透性
四、储层岩石渗透率的求取
实验室方法测定 *测井方法或油藏工程方法测定
★常规小岩心渗透率测定 ★全直径岩心渗透率测定 ★径向渗透率测定
K CQorhwL 200A
式中 C——称“C值”,为该仪器上读数；
◆压实作用
K

K e ak P P0 0
αk—— 渗透率变化系数。
渗透率随上覆压力增加而降低。
第五节 油藏岩石的渗透性
◆胶结作用
胶结物质的沉淀和胶结作用
岩石的孔隙通道变小 喉道变细
孔隙曲折性增加 孔隙内表面粗糙度增大
岩石渗透率显著降低
第五节 油藏岩石的渗透性
◆溶蚀作用
溶蚀作用
岩石孔隙度增大
(3)不同气体测得渗透率 和平均压力呈直线关系， 当平均压力趋于无穷大时， 交纵坐标于一点。
等价液体渗透率 或 Klinkenberg渗透率
第五节 油藏岩石的渗透性
Klinkenberg渗透率：
K

Kg 1 b /
P
式中 b— 与岩石孔隙结构及气体分子平均自由程有关的系数,亦称
Klinkenberg系数。 b 4c P
垂直方向上的差异。 ●沉积旋回、韵律特征导致岩石渗透率在纵向上的差异。
一般正韵律沉积的砂岩其渗透率明显上低下高， 而反韵律沉积刚好与之相反。
第五节 油藏岩石的渗透性
(2)岩石孔隙结构
主要作用
岩石的孔隙可分成孔隙和喉道两部分。
Carman-Kozeny公式
K r2 8 2
φ—— 岩石孔隙度,小数； r—— 孔喉半径,μm； τ—— 迂曲度,表示孔道的曲折程度,τ=1.5～5.5。
岩石渗透率与平均 颗粒直径的平方成 正比，与颗粒的标 准偏差成反比。
砂岩的粒度分布范围越广,颗粒分选性越差,胶结物质含 量越多,其渗透率就越低。
第五节 油藏岩石的渗透性
构造特征 层理和纹理的发育程度,沉积旋回、韵律等。
●层理的方向性、递变性等构造,导致砂岩渗透率的方向性。 渗透率方向性是指岩石渗透率在水平方向上和
第五节 油藏岩石的渗透性
一、达西定律
1856年、法国人、享利·达西 未胶结砂充填模型 水流渗滤试验
h Q K L A
达西实验装置
通用达西公式 渗透率
K

QL
AP1 P2
渗透率单位的物理意义为：
粘度为1mPa·s的流体,在0.1MPa的压差下,通过 截面积为1cm2,长为1cm的岩石,当流量为1cm3/s时, 该岩石的渗透率为1μm2。
P2 P1
Kg PdP


L Q0 P0 dx
0A
K g

2Q0 P0L
A P12 P22
第五节 油藏岩石的渗透性
三、克林肯柏格效应
实践发现：同一岩石，气测渗透率总比液测渗透率高。
Klinkenbeger实验结果
(1)不同平均压力下测得 的气体渗透率不同；
(2)不同气体测得的渗透 率不同；