岩石K 估算公式
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二、岩石渗透率的估算
公式推导： ▪ 岩石渗流时，据达西公式有：
…………<1>
▪ 对单位截面积中有n根等径毛管的毛管束模型， 据单根毛管渗流的泊稷叶（poiseuille）公式， 得n根毛管渗流时的流量：
Anr 4p
Q
8L
…………<2>
▪ 据等效渗流阻力原理：两种岩石在其它条件相同
a）水平K 测定 b）垂直K 测定 c）径向K 测定
设备：全直径岩心夹持器。
2
一、岩石渗透率的实验室测定
砂 岩
砾 岩
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一、岩石渗透率的实验室测定
（1）水平渗透率测定 水平K：流体沿着平行岩石层面方向流动时，测 得的K。 原理及过程：同小岩心测定。 计算公式：
式中, E为形状系数，取 决于滤网分配气体的弓形角 和岩样直径；例如：滤网面 积＝1/4岩样侧面时，E＝1。
1、算术平均
n
Ki
K i1 n
n
i
i1
n
❖ 对单井：假设每一个渗透率和孔隙度的数值都能 代表取样的层段。
❖ 对单层：假设每一个渗透率和孔隙度的数值都能 代表该层在取样井的值。
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几种求平均值的方法
2、加权平均
K h
Ki hi hi
厚度加权
K A
Ki Ai Ai
K V
Ki Ai hi Ai hi
测定关键：让流体沿岩心层面流动。 4
一、岩石渗透率的实验室测定
（2）垂向渗透率测定 垂向K：流体沿着垂直岩石层面方向流动时，测 得的K。 原理及过程：同小岩心测定。 测定关键：流体垂直于岩心层面流动。
（3）径向渗透率测定 径向K：流体在岩心中成径向流动时，测得的K。 原理及过程：同小岩心测定。 计算公式：径向达西公式
时，若渗流阻力相等，则通过岩石的流量也相等，
即<1>=<2>：
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二、岩石渗透率的估算
KAp Anr 4p
L
8L
→ K nr 4 …………<3> 8
▪ 据孔隙度定义：
nAr 2 L nr 2
AL
→ r 2 n
…………<4>
▪ 将<4>代入<3>则得岩石K估算公式：
r K 8 2
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几种求平均值的方法
第六节 岩石渗透率的实验室测定
岩石渗透率的实验室测定 方法： ▪ 常规小岩心测定 ▪ 全直径岩心测定
1. 常规小岩心测定 ★ 适用：一般砂岩储集层岩心 原理：同气测渗透率原理 数据处理：同气测渗透率校正
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一、岩石渗透率的实验室测定
2. 全直径岩心测定 适用：含有较大的溶孔、溶洞、裂缝等非均质较 强的砂、 砾岩储层岩样。 内容：
( 1 ln R1 1 ln R2 )
K1
Rw ) ln R2 RW
2Kh( p2 pw )
2h( p2 pw )
ln R2
( 1 ln R1 1 ln R2 )
RW
K1 RW K2 R1
ln R2
K
Rw
1 ln R1 1 ln R2
K1 RW K 2 R1 12
面积加权 体积加权
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几种求平均值的方法
3、按物理过程的要求进行平均
Q1
2K1h( p1 ln R1
pw )
RW
Q2
2K2h( p2 ln R2
p1 )
R1
Q 2K1h( p1 pw ) 2K 2 h( p2 p1 )
ln R1
ln R2
RW
R1
2K1h( p1 pw ) ( p2 p1 )
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一、岩石渗透率的实验室测定
式中：de、dw－岩样外径及孔眼内径； h－岩样高度； p1、p2－进、出口压力。
测定关键：在岩心正中心钻一小孔，使流体在岩 心中呈径向流动。
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二、岩石渗透率的估算
❖ 用岩样孔隙数据估算 ❖ 思路：基于等效渗流阻力原理，即：
岩石渗流 达西公式
等效
毛管束模型渗流 泊稷叶公式