三、套利定价模型（APM）
资本资产定价模型无法用值完全解释不同资产之 间收益率的差异，而且它的导出建立在很多不现 实的假设基础上，这就为其它资产定价模型打开 了大门，这些模型中最具竞争力的是套利定价模 型（APM）。
套利定价模型背后的逻辑基础与资本资产定价模 型类似，都是投资者只有在承担了不可分散的风 险时才能获得补偿。
APM也是一个市场均衡模型，这个模型与CAPM 相比，它的假定条件要少得多。
其中最重要的一个假定是投资者如果有不增加投 资风险就能提高其收益率的机会，都会利用这种 机会,这个过程就是套利。(一价定律：相同的两 种物品不能以不同的价格出售）
通过投资者的不断套利，使各种证券的期望收益 率的大小与其风险的大小相对应、所有证券的需 求等于供给，使市场达到均衡。
然而，1977年，Roll在一篇有创见性的模型检验 评论中指出：既然市场投资组合永远不可能观察 到，那么资本资产定价模型就永远不会得到检验， 而所有对该模型的检验都是对该模型及模型中市 场投资组合的联合检验。
近年来，Fama和French（1992）又检验了1963 年到1990年间值与期望收益率的关系，与他在 1974年得到的结论正好相反，发现这两者竟然毫 无关系。
套利与套利组合 ：
套利是指利用一个或多个市场存在的各种价格差 异，在不冒风险的情况下赚取收益的交易活动。 (街头骗局中的套利心理）
套利的五种基本形式：空间套利、时间套利、工 具套利、风险套利和税收套利。
多个资产套利组合的三个条件： 套利组合的资产占有为零。 套利组合不具有风险，即对因素的敏感系数为零。 套利组合的预期收益率为正。
（2）能够区分需要补偿的风险和不需要补偿的风 险。人们已经普遍接受的观点是：并不是所有的 风险都能够获得补偿。因此，一个好的风险收益 模型应当能够区分需要补偿的风险和不需要补偿 的风险，并对这种区分作出合理的解释。
（3）风险度量标准化，以便于分析和比较。风险 总是一个相对的概念，一种好的风险度量方法应 当是标准化的，从而使投资者在使用该方法度量 投资项目的风险时可以识别出该项投资相对于其 它投资的风险程度。
（一）因素模型与套利组合
APM认为证券的期望收益率与某些因素有关，但 没有明确指出究竟是哪些因素。为叙述方便，我 们先假定证券收益率只受工业生产总值的期望增 长率这个因素影响，且令其为F1，则有：
ri ai bi F1 ei （1.1）
E(i ) 0, E(i j ) 0 cov(i , F1) 0,
他们同时发现了另外两个变量——企业规模和帐 面市价比——在解释公司收益率方面要比值的效 果更好，因此它们可能是更好的风险度量。
这一结果在两方面引起了争论。首先，Amihud、 Christensen和Mendelson（1992）用同样的数 据，但不同的检验方法，得出了值在解释收益方 面具有有效性。其次，Chan和Lakonishok （1993）使用了1926年到1991年更长时期的数 据，发现在1982年以后，值与收益率的正相关 关系开始减弱。
（4）能将风险转化成期望收益率。度量风险的目 的之一是估计投资项目的期望收益率。只有得到 期望收益率才能判断出投资项目的优劣。一个模 型如果仅仅能够指出高风险、高收益的一般原则， 而不能提供具体的风险补偿溢价，那么它就不是 一个充分的模型。
（5）行之有效。模型好坏的最终检验标准是看它 是否行之有效，也就是说它所度量出的风险与收 益在长时间内对于不同投资项目是否为正相关。 更强的检验是考察从长期的角度看投资的实际收 益是否与模型得出的期望收益相一致。
达到均衡，为了达到均衡，证券的价格和期望收 益率会发生什么样的变化呢？
要回答上述问题，必须先了解一下套利组合这个 概念。
现代投资组合理论与 投资分析
——套利定价模型(APM) （arbitrage pricing model)
一、一个好的风险收益模型的构成 要素
在介绍不同的风险与收益模型之前，我们首先要 探讨一下一个好的风险收益模型的构成要素。
一个好的风险收益模型应当包括如下内容：
（1）可以度量广义风险。无论是股票、债券还是 房地产，既然它们在争夺既定数量的投资资金， 那么一个好的风险收益模型所提供的风险度量方 法就应当可以应用到各种投资标的之上，而不论 该投资标的是金融资产还是实物资产。
如1972年Black、Jensen和Scholes以1926年到 1965年纽约股票交易所所有进行交易的股票为样 本，利用双程回归技术检验与E（r）的线性相 关性；
1974年Fama等人也通过对与E（r）是否具有线 性关系来检验CAPM。
这些检验方法都不同程度的证实了CAPM中的证 券市场线是一条具有正斜率的直线，这似乎从侧 面验证了该理论。
他们将这一结果归因于所选取的标准普尔500股 票指数中包含了大量低值的股票，而高值的股 票则相对较少。他们同时发现值在极端市场条件 下十分有用，从1926年到1991年间，在市场不景 气时期风险最大的公司（值为前10%的公司）的
表现要比整个市场表现糟糕得多。总而言之，实 证结果对CAPM可谓损誉参半，这些检验至今还 在不同国家和市场进行着。
二、CAPM的实证检验
资本资产定价模型是否行之有效，值是否是风险 的最好近似，它是否与期望收益正相关，对于这 些问题的回答一直是争论的焦点。
根据CAPM理论，任何证券的值与其期望收益率 E（r）存在线性关系，而描述这一关系的直线称 为证券市场线。
由于直接检验市场组合的有效性十分困难，所以 传统的检验者都把注意力集中到对值与期望收益 率E（r）线性关系的检验上。
(i j)
公式中的bi称为因素敏感系数。
假设投资者拥有1、２、３三种证券，投资者拥有 的可用来投资的资产价值为120万元。每个投资
者都认为这三种证券的期望收益率和因素敏感性 为：
i 证券１ 证券２ 证券３
ri １５％ ２１％ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ２％
bi ０.9 ３.0 １.8
现在要问：这三种证券达到均衡了吗？假如没有