“数学界的莫扎特”——陶哲轩姓名：学号：学院：专业：摘要菲尔兹奖被称为数学界的诺贝尔奖，是数学界的最高荣誉。
目前，获得菲尔兹奖的华人数学家只有两位，一位是丘成桐，另一位是陶哲轩。
两人都在数学方面具有巨大成就。
很多人听说过丘成桐，但是却对陶哲轩的了解甚少。
本文主要论述数学神童陶哲轩的数学生平，包括他的研究领域、研究成果以及所获荣誉奖项。
增加人们对陶哲轩的认识和了解。
关键词：菲尔兹奖；数学；素数陶哲轩，男，1975年7月17日出生在澳大利亚阿德莱德，华裔数学家，任教于美国加州大学洛杉矶分校（UCLA）数学系。
从幼年开始，陶哲轩就被“天才”、“神童”、“叹为观止”、“难以置信”等与神奇相关的词语包围：两岁就用积木教更大的孩子如何数数；9岁开始学大学数学课程；13岁成为国际数学奥林匹克（IMO）迄今最年轻的金牌获得者；20岁获普林斯顿大学博士学位；24岁成为正教授；31岁获被誉为“数学界诺贝尔奖”的菲尔兹奖。
年纪轻轻就有如此多荣誉，是什么成就了他的辉煌？一、数学生平1.1陶哲轩孩童时代陶哲轩两岁时，父母就发现了他在数学方面的早慧。
于是，他3岁半时被送进一所私立小学。
然而，尽管智力明显超常，但他却不懂得如何与比自己大两岁的孩子相处。
几星期后，父母明智地将小哲轩送回了幼儿园。
在幼儿园的一年半时间里，由母亲指导，他自学了几乎全部的小学数学课程。
其间，父母开始阅读天才教育的书籍，并且加入了南澳大利亚天才儿童协会。
陶哲轩也因此结识了其他的天才儿童。
陶哲轩5岁时，父母决定将他送到离家两英里外的一所公立学校。
因为这所小学的校长向他们承诺可以为陶哲轩提供灵活的教育方案。
一入学，陶哲轩就进了二年级，但他的数学课则在五年级上。
在浓厚兴趣的驱使下，7岁的陶哲轩开始自学微积分。
开明的校长又在他父母的同意下，主动说服了附近一所中学的校长，让小哲轩每天去该校听中学数学课。
不久，小哲轩出了自己的第一本书，内容是关于用Basic程序计算完全数。
1.2陶哲轩中学时代8岁半时，陶哲轩就升入了中学。
经过一年的适应后，他用三分之一时间在离家不远的弗林德斯（Flinders）大学学习数学和物理。
在此期间，他开始以出色的数学竞技考试成绩频频引起轰动。
曾参加SAT（美国高考）数学部分的测试，得了760分的高分（800分为满分）。
10岁、11岁、12岁参加国际数学奥林匹克竞赛，分获铜牌、银牌、金牌。
他还未满13岁时已赢得国际数学奥林匹克竞赛金牌。
这期间，美国约翰·霍普金斯大学的一位教授将陶象国夫妇和陶哲轩邀请到美国，游历了三个星期。
夫妇俩曾请教费弗曼和其他数学家，陶哲轩是否真的是天才。
“还好我们做了肯定答复，否则今天我们会觉得自己是傻瓜。
”费弗曼回忆说。
陶哲轩14岁时正式进入他中学时去听课的弗林德斯大学，16岁获得该校荣誉理科学位，仅一年后就取得了硕士学位。
1.3陶哲轩赴美学习17岁，他来到美国，开始攀登数学高峰，在普林斯顿大学师从沃尔夫奖获得者埃利亚斯·施泰因（Elias Stein），21岁获得博士学位。
24岁被加利福尼亚大学洛杉矶分校聘为正教授，成为加利福尼亚大学洛杉矶分校有史以来最年轻的正教授。
2006年夏，获得麦克阿瑟基金（MacArthur Foundation）天才奖和数学界的诺贝尔奖“菲尔兹”奖。
2006年末，陶哲轩开始在wordpress上写博客。
在这里，他将自己科研的方方面面写下来，将一些自己觉得分量不够的论文思考结果直接贴出来与同行分享。
[2]2008年获得美国国家科学基金会（NSF）的艾伦沃特曼奖（Alan T. Waterman Award）。
二、研究领域：陶哲轩被数学界公认为是调和分析、偏微分方程、组合数学、解析数论、算术数论等接近10个重要数学研究领域里的大师级年轻高手，这些方向都是数学发展中极热的生长点。
调和分析是陶哲轩专攻的一个领域。
这一领域是微积分学的延伸，运用了物理学的很多要素。
他的工作包括“几乎没有人能够理解的几何建筑”，Garnett 说。
陶哲轩也被看作是世界上在“Kakeya猜想”方面的专家。
此外，他的研究领域还涉及工科，在照相机的压缩传感原理（调和分析在实际中的应用）方面获得了突破性成果。
曾经很长一段时间，每天早晨，他和加州科技研究所的以马利·坎迪斯教授在幼儿园碰头，他们的孩子在同一所幼儿园，送孩子是他们每天的第一项工作。
随后他们一起去研究所，共同开展这项军队极想用于勘测，而工程师可以由此开发出用于核磁共振成像、天文仪器和数码相机领域更尖端、更有效的成像技术的研究。
三、研究成果：3.1格林-陶定理陶哲轩的研究与孪生质数猜想有关，这是由法国数学家波林那克（Alphonse de Polignac）于1849年提出的。
如果我们在数轴上将质数圈起来，有时我们会发现两个质数之间仅相差2，比如5和7、11和13、17和19——这些就是“孪生质数”。
越往后，孪生质数出现的频率就越低：2237和2239后是2267和2269；31391和31393之后的一对是31511和31513。
欧几里得简洁而优雅地证明了质数有无穷多个，那么孪生质数呢？如果我们一直在数轴上找下去，我们总能找到下一对孪生质数吗？所有试图证明这一猜想的尝试都失败了。
当数学家遇到一个他们无法回答的问题，他们有时选择构建一个稍弱的命题，以期能够通过解决这一问题来获得一些灵感。
这就是陶哲轩和牛津大学的本·格林（Ben Green）在2004年选择的方法。
孪生质数是一对相差正好等于2的质数，而陶哲轩和格林则考察一个较弱的定义——一串相差正好为某常数的质数，不论这个常数是否为2（例如：质数3,7,11之间相隔都为4）。
他们试图证明：不论一串相等间隔的质数串有多长，我们总能找到另一串更长的相等间隔的质数串。
当年2月，在经过一些初期讨论后，格兰来到加利福尼亚大学洛杉矶分校拜访陶哲轩，仅仅过了两个月，他们就得出了令人振奋的成果，也就是现在的“格林-陶定理”，这可能是证明孪生质数猜想的一个方向。
这一定理将数学中各个独立领域深刻地融合在一起，帮助建立了一个新的跨学科研究的领域——加性组合论。
“它开辟了许多新的研究方向”，曾与陶哲轩合作过的英属哥伦比亚大学数学家伊莎贝拉·拉芭（IzabellaLaba）说，“数学家又有很多事可以做了。
”3.2破解埃尔德什差异问题/2015年10月据英国《自然》(Nature)杂志报道，华裔数学家陶哲轩最近成功破解了著名数论难题——埃尔德什差异问题(the Erdósdiscrepancy problem)。
这一难题是由匈牙利著名数学家保罗埃尔德什(1913~1996)于20世纪30年代提出的;80年来它困惑了一代又一代的杰出数学家，阻挡了包括超级计算机计算在内的各种努力。
现在它终于被陶哲轩攻破;此事震动了整个数学界。
埃尔德什差异问题可简述为：在任意只由1和-1组成的无限数列中，能找到项与项间等距的有限子列，使子列各项之和的绝对值大于一个任意大的常数C。
与许多数论难题一样，埃尔德什差异问题描述起来很简单，但证明难度却很大。
陶哲轩破解埃尔德什差异问题的灵感来自德国数学家尤威·斯特罗斯基在他博客上的评论，他马上意识到该评论与埃尔德什问题间的联系，将新思路和已有的结果结合在一起，很可能得到问题的证明。
两周后，他就在全球最大的预印本网站()上发表了题为《埃尔德什差异问题》的论文，并在致谢中感谢了斯特罗斯基。
陶哲轩的证明说明了埃尔德什的猜想是对的，但他并没有给出计算这个数值的方法。
虽然他的证明还没有经过严格的同行评议，但许多数学家对他的结果都很有信心。
以色列数学家吉尔·卡莱就说道，“我绝对相信他的结果。
”美国数学家德里克·史托利评论道：真是了不起的成就。
四、曾发表论文《Time-Dependent Fluorescence Depolarization and Brownian Rotational Diffusion Coefficients of Macromolecules》；《A NEW BOUND FOR FINITE FIELD BESICOVITCH SETS IN FOUR DIMENSIONS》；《THE PRIMES CONT AINARBITRARILY LONG ARITHMETICPROGRESSIONS》；《A(concentration-)compact attractor for high-dimensionalnon-linear Schrodinger equations》；《Scattering for the quartic generalised Korteweg-de Vries equation》；《Two remarks on the generalized Korteweg de-Vries equation》《why are soliton stable》等等。
五、荣誉称号陶哲轩是澳大利亚唯一荣获数学最高荣誉“菲尔兹奖”的澳籍华人数学教授，也是继丘成桐之后获此殊荣的第二位华人。
是调和分析、偏微分方程、组合数学、解析数论等重要数学研究领域里的重要数学家，被誉为“数学界莫扎特”。
六、荣誉奖项Salem Prize（2000）；博谢纪念奖（2002）；Clay Research Award（2003）；Australian Mathematical Society Medal（2005）；Ostrowski Prize（2005）；SASTRA拉马努金奖（2006）；Levi L.Conant Prize（2005）；菲尔兹奖（2006）；麦克阿瑟奖（2007）；Fellow of the Royal Society（2007）；Alan T. Waterman Award（2008）；Onsager Medal（2008）；King Faisal International Prize（2010）；Nemmers Prize in Mathematics（2010）；Polya Prize（2010）；克拉福德奖（2012）；Joseph I. Lieberman Award（2013）。
七、参考文献[1]观讳. 数学界的“莫扎特”——华裔数学家陶哲轩[J]. 中国青年科技,2006, 10:54-57.[2]李虎军. 为数学而生的陶哲轩[J]. 北方人,2006,11:10-11.[3]林革. 数学奇才——陶哲轩[J]. 数学通报,2006,12:37-40.[4]本报记者陈汶鑫梁建刚林环见习记者杨潇慧实习生徐佳牛一萍. “解密”陶哲轩[N]. 解放日报,2006-08-24005.[5]张学君. 素数等差数列不能任意长——推翻一个世界最高数学奖[J]. 新学术,2007,03:157.[6]. 人物[J]. 中华儿女,2014,22:3.。