第26卷第3期 2007年9月 《新疆师范大学学报》(自然科学版) Journal of Xi~iang Normal University (Natural Sciences Edition) Vo1．26，No．3 Sep．2007 浅议物理学中的理想模型及其 在大学物理教学中的作用 谢绍平 (凯里学院物理系，贵州凯里556000) 摘 要：理想模型在物理学的研究中具有十分重要的地位和作用，它是形成物理概念、建立物理规律的基础，能简化物理问 题，帮助研究者寻找研究方向。在大学物理的教学中，要注意培养学生建立理恕模型的能力和利用理想模型去思考和解决具体物理 问题的能力。 关键词：理想模型；物理学研究；教学；作用 中图分类号： G642．4 文献标识码： A 文章编号： 1008—9659一(2007)一03—0368—03

物理学是研究物质最普遍、最基本的运动形式的基本规律的一门学科。这些运动形式包括机械运动、分子热运动、电磁 运动、原子及原子内部微观粒子的运动等。由于自然界的物质种类繁多，运动情况错综复杂，相互作用的物理过程常包含许 多矛盾，且各具特征，几乎任何一个具体问题都会牵涉到诸多因素。因此在物理学的研究中为了抓住主要矛盾，忽略次要矛 盾，就必须要采用理想模型的研究方法。 理想模型是根据物理研究对象和问题的特点．撇开、舍弃次要的、非本质的因素，抓住主要的、本质的因素，从而建立起的 一个易于研究的、能反映研究对象主要特征的新形象。实际上．物理学中的研究客体。许多都是利用科学抽象和概括的方法 建立起来的理想模型。物理学中有很多理想模型，如力学中的质点、刚体，热学中的理想气体，电磁学中的点电荷，量子力 学中的黑体、无限深势阱、谐振子等等。理想模型无论是在物理学的研究中，还是大学物理的教学中。都具有非常重要的地位 和作用。 1 理想模型在物理学研究中的作用 1．1 理想模型是形成物理概念、建立物理规律的基础 物理学的目的是探索自然界广泛存在的各种最基本的运动形态、物质结构及相互作用的规律，为自然界物质的运动、结 构及相互作用描绘出一幅幅绚丽多彩、结构严谨的图画，以便人们认识自然和改造自然。要达到这样的目的，就必须反映物 理现象，物理过程在一定条件下必然发生、发展和变化的规律，揭示物理事物本质之间的关系，此即物理规律，并要求在此基 础上形成系统的、严密的物理理论。然而由于自然界物质的复杂性和多样性，完全按照物理客体的本来面目进行研究，问题 将变得很复杂，很难得出定量的物理规律和系统的物理理论，这就要求我们对其进行科学的抽象，建立起能反映物理客体本 质属性的理想模型。 ． 著名物理学大师开尔文曾说过：“在没有给研究对象建立起一个力学模型之前，我是永远都不会满足的；如果我能成功地建 立起一个模型。我就能理解它。否则我就不能。”这说明建立和应用物理模型是创立物理科学理论的有力武器。从某种意义上 说，各种理想模型的出现正是物理学向深度和广度发展的重要标志之一。实际上全部物理学的原理、定律都是对于一定的理想 模型行为的刻画。可以说，离开了理想模型，物理学寸步难行。理想模型是由真实物体抽象出来的，它在一定程度上是客观实际 的反映。物理学中保留下来的理想模型都经受了实践的检验，这种科学的抽象更深刻、更正确、更完全地反映着自然。 例如，研究一个物体在地面附近由静止下落的运动，这是物理学中很简单的运动，但是如果不建立理想模型，也会变得无 从下手。因为物体下落时，影响物体运动的因素很多。首先是重力，它将随物体下落的高度而变化；其次是物体受到的空气 阻力，它与物体的形状、大小及下落速度有关，同时还与风速、风向等因素有关。如果我们忽略物体的大小和形状，忽略它受 到的空气阻力．而把它当作质点来处理，把重力加速度看作是恒量，则该物体的运动可看成是一个质点在均匀重力场中只受 重力作用的一种运动，称之为自由落体运动。至此，我们就可以方便地得出物体自由下落的规律。 1．2 利用理想模型能简化物理问题 实际的物理过程往往错综复杂，而根据我们的研究目的，可以抓住主要矛盾，忽略次要因素而建立理想模型，就可以使所 要研究的物理问题得到简化。例如物体运动时，内部各点的位置变化一般是各不相同的。因此，要精确描述物体的运动并非 易事，有时甚至不可能。但根据问题的性质．如果物体的线度和形状在所研究的现象中不起作用或所起作用可忽略不计，就 可以把物体看作一个没有大小和形状，而只有质量的一个点——质点。质点这一抽象出来的模型，保留着物体的物质性，即 具有质量和占有一定的空间，但又忽略了物体的线度和形状这些次要的、非本质的因素，从而使研究物体的运动成为可能，大 大地简化了物理问题。 再例如刚体这一理想模型的引入。固体受到力的作用，其形状和大小都要发生变化。如果这种变化不显著，对我们所要 研究的问题无影响或影响可忽略，我们就可以抽象出“刚体”这一理想模型。即假定有这么一个刚性物体，它无论在多大的外 力作用下其形状和大小均保持不变。在物理学里，人们常把转动的飞轮、自转的地球、振动的钟摆等都当作刚体来处理，并在 刚体这一理想模型基础上建立起了刚体力学。刚体力学撇开形状、大小变化对运动的影响而又不会出现大的偏差，这样的理 想模型使问题的处理大为简化。 1．3 理想模型能帮助研究者寻找研究方向 在物理学里，日常的具体的研究对象虽然直观，但由于各种现象和复杂过程交织在一起，往往掩盖着本质的东西。我们 利用理想模型进行研究，所揭示的性质和规律舍去了研究对象的大量具体材料，使之更加规范，更加突出所研究对象的主要 特点，因此运用理想模型所揭示的物理性质和规律是以抽象的形式出现的。虽然它离具体的研究客体远了一点，但它离真理 近了一些。这就更能充分发挥逻辑思维的作用，从而超越社会生产和科学技术局限，指出新的研究方向，预见新的事物和规 律。 例如卢瑟福研究a粒子散射时，发现实验现象不能被由汤姆逊原子模型导出的理论解释。而如果把原子看作一个被缩小 的太阳系，电子像行星绕太阳旋转那样围绕着原子核旋转这样一种模型，则能够成功地解释a粒子的大角度散射问题，故而诞 生了卢瑟福的原子核式结构模型，为人们进一步认识微观世界迈出了极其重要的一步。 2 物理理想模型的分类 在研究物理客观对象的过程中，由于研究对象和所涉及问题的复杂多样性，虽然抽象出来的理想模型多各具特色，但细 分析模型的来源大致可归纳为以下几类： 2．1 实体理想模型 尽管世界上各种物质的性质千差万别，但是在一定条件和目的下可集中突出某一类客观实体的本质，抓其主要特征而忽 略非主要因素，把客观实体近似化和理想化，抽象为一个足以表征其主要特征的理想模型。这类模型有质点、刚体、单摆、点 电荷、纯电阻、纯电感、纯电容、理想变压器、点光源、线光源、薄透镜、无限长载流螺线管、无限长载流直导线、无限大均匀带电 平面、简谐波等；理想化的物理空间如匀强电场、匀强磁场等；理想化的物理仪器如恒压源(内阻为零)、恒流源(内阻无穷 大)等。 2．2 过程理想模型 自然界中的物质从宇宙天体到分子原子、基本粒子，从核力场、电磁场到引力场，无不处于永恒的运动变化之中。物质运 动形式多样、过程复杂，物理过程中所含矛盾多各具特征。为了描述某一主要运动状态，寻找运动规律，可以忽略次要因素， 抓住主要矛盾，将一些复杂物理过程抽象为较简单且理想化的物理运动形式，从而获得基本规律。如自由落体运动是忽略了 空气阻力和高度变化对重力加速度的影响等次要因素而提炼出来的，简谐振动是忽略阻尼作用而简化出的一种等幅振动。 这类模型还有匀速直线运动、匀速圆周运动、准静态静止状态、绝热过程平衡状态、热动平衡态、等温过程、等压过程和可逆过 程等。 2．3 系统理想模型 虽然宇宙包罗万象、事物千变万化，但是物理学家总是在不断探索用简单化、理想化的模型去描述它和研究它。在研究 复杂的物理系统时，将影响描述系统内的物体及物体与物体之间的次要因素忽略不计，而抓主要矛盾，抓能反映主要本质的 因素将系统理想化，得出更具代表性的规律进而研究实际系统。这类模型有理想气体、理想流体、完全弹性碰撞、非完全弹性 碰撞、完全非弹性碰撞等。 2．4 假想辅助型模型 该类模型是为说明被研究对象的一种或几种特性，寻找事物规律及本质而假想出的一种辅助型模型。它使研究对象直 观形象，帮助人们理解其本质特征，从而进一步反映该研究对象的基本属性和所描述的规律，如法拉第的电场线模型。电场 线的疏密代表电场强度的大小，场线上每一点的}刀线方向代表该点§；场强方向．既直观又形象地反映出场这种特殊物质的基 本属性和特点。除此外还有液体中的液线、电场中的等势面、磁场中的磁感线和几何光学中的光线等。如果这种模型反映的 规律与实验事实完全楣符，它的假想就变为真实。如果只有部分相符，它只能反映被研究对象特性的一个侧蕊。如原子物理 学中的汤姆逊摸型、卢瑟橱摸型、玻尔模型和原子核物理学中的费米气体模型、液滴模型、壳层模型等。 3 理想模型在大学物理教学中的作用 理想模型不仅在物理学的研究中有重要的地f=立，它在大学物理课程的教学巾的作用也非常突出。理想模型有助于培养 和提高学生的科学思维能力，培养学生分析问题、解决问题的能力，使学生从前人的科学思维中获得教益，有利于激发学生的 求知欲和学习兴趣，从而激发他们学习的主动性和刨造性。而且，从理想模型着手使物理定律、法则更简洁明了，便于掌握和 理解概念，极大地提高了学生学习物理的积极性。正确地运用理想模型进行教学．可以使学生学会从事物的许多特征中去抓 主要特征和主要矛盾进而解决实际问题。为了更好地发挥理想模型在大学物理教学中的作用，在教学中教师应把握好以下 几点： 3．1 教学中必须严肃认真地、绍致充分地给学生阐明每一个理想模型的建立过程和适用范围 学生只有明白了每一种理想模型的建立过程和适用范围．才能熟练掌握并灵活运用理想模型去解决遇到的实际物理问 题。例如对于点电荷这一理想模型的建立过程。当每个带电体本身的线度和二者之间的距离相比小得多时．二者之间的距 离和各自带的电量为主要因素．带电体的线度和各自电荷在其体内的分布成为次要因素．因此将每个实际带电体抽象成点电 荷模型。带电体可抽象为点电荷模型的条件是带电体的线度和带电体到场点的距离相比足够小，以致于将带电体进一步减 小对所讨论的问题在实验精度范围内不带来影响。象原子的核外电子这样的微观