路基工程第四章路基稳定性分析计算4.1边坡稳定性分析原理4.2直线滑动面的边坡稳定性分析4.3曲线滑动面的边坡稳定性分析4.4软土地基的路基稳定性分析4.5浸水路堤的稳定性分析4.6路基边坡抗震稳定性分析一、边坡稳定原理：力学计算基本方法是分析失稳滑动体沿滑动面上的下滑力T与抗滑力R，按静力平衡原理，取两者之比值为稳定系数K，即K=RT1、假设空间问题—>平面问题（1）通常按平面问题来处理（2）松散的砂性土和砾（石）土在边坡稳定分析时可采用直线破裂法。
（3）粘性土在边坡稳定分析时可采用圆弧破裂面法。
一、边坡稳定原理：⏹一般情况下，对于边坡不高的路基（不超过8.0的土质边坡，不超过12.0m的石质边坡），可按一般路基设计，采用规定的边坡值，不做稳定性分析；⏹地质与水文条件复杂，高填深挖或特殊需要的路基，应进行边坡稳定性分析计算，据此选定合理的边坡及相应的工程技术。
一、边坡稳定原理：边坡稳定分析时，大多采用近似的方法，并假设：（1）不考虑滑动土体本身内应力的分布。
（2）认为平衡状态只在滑动面上达到，滑动土体整体下滑。
（3）极限滑动面位置需要通过试算来确定。
二、边坡稳定性分析的计算参数：（一）土的计算参数：1、对于路堑或天然边坡取：原状土的容重γ，内摩擦角和粘聚力2、对于路堤边坡，应取与现场压实度一致的压实土的试验数据3、边坡由多层土体所构成时（取平均值）c = i=1n c i ℎii=1n ℎitanφ= i=1n ℎi tgφii=1n ℎiγ= i=1n γi ℎii=1n ℎi第一节边坡稳定性分析原理二、边坡稳定性分析的计算参数：（二）边坡稳定性分析边坡的取值：对于折线形、阶梯形边坡：取平均值。
（三）汽车荷载当量换算：边坡稳定分析时，需要将车辆按最不利情况排列，并将车辆的设计荷载换算成当量土柱高，以ℎ0表示：ℎ0=NQγBL式中：N—横向分布的车辆数（为车道数）；Q—每辆重车的重力，kN（标准车辆荷载为550kN）；L—汽车前后轴的总距；B—横向分布车辆轮胎最外缘之间的距离；B=Nb+（N-1）m+d式中：b—后轮轮距，取1.8m；m—相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m；d—轮胎着地宽度，取0.6m；三、边坡稳定性分析方法：一般情况，土质边坡的设计，先按力学分析法进行验算，再以工程地质法予以校核，岩石或碎石土类边坡则主要采用工程地质法，有条件时可以力学分析进行校核。
第一节边坡稳定性分析原理方法力学分析法数解法图解法或表解法工程地质法直线法适用于砂土、砂性土（砂类土）土的抗力以内摩擦力为主，粘聚力小，边坡破坏时，破坏面近似平面。
一、试算法：K=RT=N∗f+cLT=Qcosω∗tanφ+cLQsinωω—滑动面的倾角；f—摩擦系数，f=tanφ；L—滑动面的长度；N—滑动面的法向分力；T—滑动面的切向分力；c—滑动面上的粘结力；Q—滑动体的重力。
对于砂类土，可取c=0，K=tanφtanω二、解析法：K=2a+f cotα+2a(f+a)∙cscα>1.25a=2cγH，f= tanφ一、圆弧滑动面的条分法：圆弧法适用于具有一定粘结力的土，如粉性土，粉质粘性土等。
圆弧法的基本原理是将土体划分为若干竖向土条（一般8~10段，每段宽度一般为2~4m），依次计算每一土条沿滑动面的下滑力和抗滑力，然后叠加计算出整个滑动土体的稳定性。
力学分析法圆弧法适用性：粘性土的路堤与路堑。
一、圆弧滑动面的条分法：圆弧法的基本原理与步骤基本原理：将圆弧滑动面上的土体划分为若干竖向土条，依次计算每一土条沿滑动面的下滑力和抗滑力，然后叠加计算出整个滑动土体的稳定性。
计算精度：主要与分段数有关，分段越多越精确。
基本假定：①一般假定土为均质和各项同性；②不考虑土体的内应力分布及各土条之间相互作用力的影响；③滑动面通过坡脚。
一、圆弧滑动面的条分法：圆弧法的基本原理与步骤基本步骤：①通过坡脚任意选定可能发生的圆弧滑动面，半径为R，沿路线纵向取单位长度1m。
将滑动土体分成若干个一定宽度的土条（一般取2~4m）。
②计算每个土条的土重Gi，Gi分解为垂直于小段滑动面的法向分力和平行于该面的切向分力③计算每一小段滑动面上的反力，即内摩擦力和粘聚力。
④以圆心O为转动圆心，半径R为力臂，计算滑动面上各力对O点的滑动力矩和抗滑力矩。
⑤求稳定系数K值一、圆弧滑动面的条分法：再假定几个可能的滑动面，按上述步骤计算相应的稳定系数K，从中找出最小的稳定系数Kmin，对应的滑动面为极限滑动面，相应的稳定系数为极限稳定系数，其值应在1.25~1.5之间。
当Kmin小于容许稳定系数时，则放缓边坡，再按上述方法进行稳定性验算。
为了尽快的找到极限滑动面，减少计算量，根据经验，极限滑动圆心在一条直线上…一、圆弧滑动面的条分法：4.5H法确定圆心位置：边坡计算高度H=ℎ1+ℎ0，由A点作垂直线，取深度为H确定G点，由G点作水平线，取距离为4.5H确定E点，即4.5H法。
F点位置由角度β1和β2的边线相交而定，其中β1以AB’平均边坡为准，β2以B’点的水平线为准，如果不计荷载，则ℎ0=0，B’由B代替，β1和β2取决于路基的边坡率。
二、条分法的表解和图解：1、表解法K=f∙A+cγH∙B（已知φ、c、γ、m、H，由m可知A、B）2、图解法取K=1.0（极限平衡条件下），令I=cγHI=1−Af B一、临界高度的计算：1、均质薄层软土地基：H c =cγ∙N w（已知φ、c 、γ、m 、H ，由m 可知A 、B ）2、均质厚层软土地基：H c =5.52cγ二、路基稳定性的计算方法1、总应力法K = S i + (S j +P j )P T P T = W i sinαi + W j sinαj +M/R2、有效固结应力法K = （S i +∆S i ）+ (S j +P j )P T∆S i =W li U i cosαi tanφgi第四节软土地基的路基稳定性分析浸水路堤承受自重、行车荷载、水浮力和渗透动水压力的作用。
水的浮力取决于浸水深度，渗透动水压力则视水的落差而定。
浸水路堤及水的浸润曲线⏹浸水路堤：指受到季节性或长期浸水的沿河路堤、河滩路堤等。
⏹浸水路堤的水的浸润曲线：由于土体内渗水速度远慢于河水，因此，当堤外水位升高时，堤内水位的比降曲线（即浸润线）成凹形，当堤外水位下降时，堤内水位的比降曲线成凸形。
浸水路堤设计方法：◆合理选定路堤高度，（一般情况，H大于设计洪水位+安全高度0.5m，大河或水库路堤：H=设计洪水位+雍水高+波浪高+安全高度0.5m）◆浸水部分采用较缓的边坡◆设护坡道、防护加固、设置导流结构物◆边坡稳定性分析◆路基边坡稳定性分析的前提（条件）？高天深挖，地质水文条件复杂◆路基边坡稳定性分析的方法、指标和假设。
力学分析法（直线法，圆弧法）工程地质法稳定系数K=抗滑力/下滑力（K>=1.25）◆路基边坡稳定分析的参数选取和汽车荷载？路堑和天然边坡——原状土的参数值（c，φ，γ）路堤——压实土的参数值（c，φ，γ）换算成当量土柱高ℎ0◆直线法稳定性分析。
适用于砂土、砂性土试算法：K=RT =N∗f+cLT=Qcosω∗tanφ+cLQsinω解析法：K=2a+f cotα+2a(f+a)∙cscα◆圆弧法稳定性分析。
适用于粘性土稳定系数K = M yM s基本原理（条分法）：将圆弧滑动面上的土体划分为若干竖向土条，依次计算每一土条沿滑动面的下滑力矩和抗滑力矩，然后叠加计算整个滑动土体的稳定性。
◆圆弧滑动面圆心辅助线的确定方法。
4.5H 法(重点)，36度法◆条分法的表解法K =f ∙A +cγH ∙BK ≥1.5软土地基稳定性的计算方法：圆弧法圆弧滑动面与软土层底面相切1、总应力法K = S i + (S j +P j )P TP T = W i sinαi + W j sinαj +M/R2、有效固结应力法K = （S i +∆S i ）+ (S j +P j )P T∆S i =W li U i cosαi tanφgi陡坡路堤及其稳定性（1）陡坡路堤：指修筑在陡坡（地面横坡大于1:2）上及不稳固山坡上的路堤。
（2）陡坡路堤的稳定性问题：路堤有沿陡坡或不稳定山坡下滑的可能性，涉及稳定问题，有以下几种情况：①基底接触面较陡或强度较弱，路堤整体沿基底接触面滑动；②路堤修筑在较厚的软弱土层上，路堤连同其下的软弱土层沿某一滑动面滑动；③基底岩层强度不均匀，致使路堤沿某一最弱层面滑动。
（3）陡坡路堤稳定性分析：陡坡路堤产生下滑的主要原因是地面横坡较陡，基底土层较弱或强度不均匀，因此，计算参数应取滑动面附近较软弱的土的实测数据，并考虑浸水后的强度降低。
一般可在基底开挖台阶时选择测试数据中较低的值并按受水浸湿的程度予以适当折减。
陡坡路堤的稳定性分析假定路堤整体沿滑动面下滑，因此，稳定性分析方法可按滑动面形状分为直线法和折线法。
折线法当滑动面为基底的多个坡度的折线倾斜面时，可按折线滑动面考虑，将滑动面上土体按折线段划分成若干条块，自上而下分别计算各土体的剩余下滑力，根据最后一块土体的剩余下滑力的正负值确定整个路堤的整体稳定性。
即：剩余下滑力=下滑力—（抗滑力）/K浸水路堤及水的浸润曲线⏹浸水路堤：指受到季节性或长期浸水的沿河路堤、河滩路堤等。
⏹浸水路堤的水的浸润曲线：由于土体内渗水速度远慢于河水，因此，当堤外水位升高时，堤内水位的比降曲线（即浸润线）成凹形，当堤外水位下降时，堤内水位的比降曲线成凸形。
渗透动水压力对浸水路堤的作用水位急速上升时，浸水路堤的浸润曲线下凹，土体除承受竖向的向上浮力外，还承受渗透动水压力的作用，作用方向指向土体内部，有利于土体稳定，经过一定时间的渗透，土体内水位趋于平衡，不再存在渗透动水压力。
水位骤然下降时，浸水路堤的浸润曲线上凸，渗透动水压力的作用方向指向土体外，这将剧烈破坏路堤边坡的稳定性，并可能产生边坡凸起和滑坡，不利于土体稳定，但经过一定时间的渗透，土体内水位也会趋于平衡，不再存在渗透动水压力。
浸水路堤边坡稳定的最不利情况一般发生在最高洪水水位骤然降落的时候，此时渗透动水压力指向路基体外。
浸水路堤边坡稳定性分析最不利情况：最高水位骤然降落采用圆弧法进行浸水路堤边坡稳定分析K =M 抵抗M 滑动=f c N c +f B N B +c C L C +c BL B RT c + T B R+ D n S=f c N c +f B N B +c C L C +c B L BT c + T B + D n S/R悬浮法基本点：假想用水的浮力作用间接抵消动水压力对边坡的影响，即在计算抗滑力矩中，用降低后的内摩擦角反应浮力的影响，而在计算滑动力矩中，不考虑浮力作用，滑动力矩没有减小，用以抵偿动水压力的不利影响。