Rt△ABC中，B0是Rt△ABC中斜边AC上的中线，BO与
AC有什么大小关系?
A
D
O
B
C
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
小试身手
如图，矩形ABCD的两条对角线相交于 点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线 的长。
A
D
o
B
C
达标测评
1.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，
BD是斜边AC上的中线
矩形
对边平行 四个角 对角线互相 且相等 为直角 平分且相等
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
布置作业
1、必做题 课本第53页练习第1题、第3题 2、提升题 同步第35页例2 同步第36页第10题
对边平行 四个角 对角线互相 且相等 为直角 平分且相等
这是矩形所 特有的性质
四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一 个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交 点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？
A
D
O
B 公平,因为OA=OB=OC=OD C
探究：直角三角形的性质
如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,那么,在
A D
(1)若BD=3㎝ 则AC＝ 6 ㎝
┓
B
C
(2) 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ 10 BD＝ 5 ㎝.
㎝，
达标测评
2、已知:如图,过矩形ABCD的顶点作CE//BD，交AB的延长线于E。 求证：∠CAE=∠CEA
D
C
A
B
E
边
角
对角线
平行四 对边平行 对角相等 对角线互 边形 且相等 邻角互补 相平分
矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行 四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？
A
D
B
C
猜想1：矩形的四个角都是直角．
猜想2：矩形的对角线相等．
求证：矩形的四个角都是直角．
已知：如图，四边形ABCD是矩形，∠B=90° 求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°
A
D
B
C
求证:矩形的对角线相等
已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD
A
D
B
C
归纳：矩形的特殊性质
从角上看：
矩形的四个角都是直角． 从对角线上看：
矩形的对角线相等．
矩形的两组对边分别平行 边
矩形的两组对边分别相等
矩形的对角相等，邻角互补 角
矩形的四个角都是直角
对角线
矩形的对角线互相平分 矩形的对角线相等
边
角
对角线
平行四 边形
矩形
对边平行 对角相等 对角线互 且相等 邻角互补 相平分
矩形的性质
矩形的定义：
有一个角是直角
矩形是特殊的平行四边形
同学们，你还记得吗？
边
平行四边形性质
角
平行四边形的对边平行； 平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的邻角互补；
对角线 平行四边形的对角线互相平分；
活动：探索矩形的特殊性质