寡占的斯塔克博格模型
一、模型背景
斯塔克博格模型由德国经济学家斯塔克博格（H.Von Stackelberg)在上世纪30年代提出。 在有些市场，竞争厂商之间的地位并不是对称的，市场地位的不对称引起了决策次序的不对称， 通常，小企业先观察到大企业的行为，再决定自己的对策。德国经济学家斯塔克尔博格建立的模 型就反映了这种不对称的竞争。
五、模型总结
• 是动态的寡头市场产量博弈模型
• 是一个完全且完美信息的动态博弈。
•与古诺模型的唯一区别:选择有先后之分
•此博弈存在“先动优势”。拥有信息优势可能使局中人处于劣势。
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四、例题讲解
设模型中的两个寡头为厂商1和厂商2，厂商1是领头者，厂商2是追随者，设价 格函数为P=P(Q)=8-Q,两厂商的边际成本为C1=C2=2，根据上述假设，的收益函 数为：
u
q p(Q) c1 q 6 q q
1 1 1
1
1
q q
2 2
2
1
u2 q p(Q) c2 q 6 q q
三、模型分析
斯塔克尔伯格模型是一个产量领导模型，厂商之间存在着行动次序的区别 。产量的决定依据以下次序：领导性厂商决定一个产量，然后跟随着厂商 可以观察到这个产量，然后根据领导性厂商的产量来决定他自己的产量。 需要注意的是，领导性厂商在决定自己的产量的时候，充分了解跟随厂商 会如何行动——这意味着领导性厂商可以知道跟随厂商的反应函数。因此 ，领导性厂商自然会预期到自己决定的产量对跟随厂商的影响。正是在考 虑到这种影响的情况下，领导性厂商所决定的产量将是一个以跟随厂商的 反应函数为约束的利润最大化产量。在斯塔克尔伯格模型中，领导性厂商 的决策不再需要自己的反应函数。
u
1Hale Waihona Puke 6 q q (3 1 1
q )
1
2
q
2
1
求导得
q
q
* 1
* 2
3
1.5
此时，市场价格分别是3.5，双方的得益分别是4.5和2.25单位。
上述模型除了博弈的次序之外，其他方面与古诺模型完全相同，但其产量大于古诺模型，价格却 低于古诺模型，总利润小于古诺模型，不过厂商1的得益却大于古诺模型中两个厂商的得益，这 一点反映了该模型中两个厂商所处的地位的不对称性的作用。
二、模型内容
在斯塔克尔博格的寡头理论中，提出了将寡头厂商的角色定位为“领导者”与“追随者”的分析 范式。一般来说，古诺模型中互为追随者的两个厂商势均力敌。而斯塔克尔伯格的寡头厂商模型 中，一个是实力雄厚的领导者，一个是实力相对较弱的追随者。
基本假定：
主导企业知道跟随企业一定会对它的产量作出反应，因而当它在确定产量时，把跟随企业的反应 也考虑进去了。因此这个模型也被称为“主导企业模型”假设厂商1先决定它的产量，然后厂商2 知道厂商1的产量后再作出它的产量决策。因此，在确定自己产量时，厂商1必须考虑厂商2将如 何作出反应。其他假设与古诺模型相同。
2 2 2
1
q q
2 2
根据逆归纳法的思路，先分析厂商2的决策。在第二个阶段厂商2决策时，厂商1选择的q1已经决定 ，因此对厂商2来说，相当于是在给定q1的情况下求使得u2实现最大值的q2，求导得：
q
2

q 1 (6 q ) 3 1 1 2 2
厂商1知道厂商2的决策之后，会根据厂商2的产量决策，得：