黎曼假设(2)素数个数公式《黎曼假设》(2)突破性解答素数分布规则③——素数个数公式千禧年世界数学难题之四解答1900年希尔伯特23个问题第8题世界数学难题解答作者：中国数论研究者江西景德镇乐平林登发 (经济师)邮箱：2208831455@2015.7.8㈠前言随着《黎曼假设》素数分布被级数筛法突破性解答，《孪生素数猜想》素数对被序号筛法突破性解答，在数论史上还有关于素数无限发展，无限延伸从0至∞的发展趋势，它们的数量计算还是渺茫，难以捉摸。

古今很多学者創造过一些计算素数个数公式，不是属于数理逻辑推导出来的，而是捕风捉影硬套产生的，所以很多公式一用就失效，目前世界上还沒有素数个数精确公式，那怕局部区域使用的也沒有，大家都在渴望，期盼着……当前是万民创业，万众创新时代，陷入僵局的素数分布问题应运而生，应运而解，上可顺乎天意，下和谐接地气，素数分布个数公式要出世了，古老数论将有突破性进展。

㈡基础理论引导自然数是素数及素数变換形态模式共同产生的混合体，六进制1633规则级数筛法揭露自然数中素数分布规则，只有在阳奇数6N+1和在阴奇数6N-1中有素数存在。

阳奇数中的素数叫阳素数，阴奇数中的素数叫阴素数，从此知道素数也有阴阳之分。

由六进制中6分解：6=1X2x3中得到1，2，3，是0号原始素数。

因此素数理念革命性改变了，素数有三种：原始素数，阳素数，阴素数。

因此素數数量精确公式：∑全体素数分布数量个数=∑原始素数+∑阳素数+∑阴素数。

后二种统称普通素数，1是先天性原始素数。

在阳奇数中除阳素數以外，还有阳复合“积”合数，可以用十字街规则把它筛选出来。

同样在阴奇数除阴素数以外，还有阴复合“积”合数，也可以用十字街规则把它筛选出来。

这些复合“积”合数在相对区域来说数量是变化的，是动态的。

随区域变化而变化，分布数量十分不均匀。

所以在无数次探索中釆取以动制动求解，才符合数理逻辑。

只有转换思维方法，简单而直接的答案就可能是最合理可行的。

㈢主题：素数分布规则③——素数个数公式从铁路规则双轨数中结构分析：①原始素数即0号素数1，2，3，共三个。

②双轨数中阳奇数6N+1包括：阳素数+阳复合“积”合数。

③双轨数中阴奇数6N-1包括：阴素数+阴复合“积”合数。

所以求素数个数公式可以这样描述表达：∑全体素数个数=∑0号素数个数+∑(双轨数阳奇数一阳复合“积”合数)+∑(双轨数阴奇数一阴复合“积”合数)那么阳奇数，阴奇数怎么求呢？它们根据需要目的区域数量来确定，是在1633规则范围中，很容易根据序号N来确定掌控。

因为所有自然数及双轨数都是以1633规则为经线的定位的，序号N就是经线带号，既不会重复又不会遗漏，各自有唯一的户籍，身分证，从不排错队，一个不多也一个不少。

这就是六进制级数筛法特点和要达到的目标。

验证：在1000以内数域(0∽999)之间N=0~166号，双轨数阳奇数和阴奇数都是166号。

N=0号是原始素数序号3个N=1∽166号是普通双轨数序号，阴奇数与阳奇数都是166个。

那么十字街规则复合“积”合数是根据双轨数6N+1和6N-1交叉相乘四种模式产生二种阴、阳复合“积”合数模式，同样是6N十1和6N一1，只是能分解二个以上因素的合数。

这样复合“积”在定位计算上只能计算一次，以被免重复。

相对区间来说是不固定的，是动态的。

例如：1000以內十字街复合“积”：阳复合数86个，阴复合数80个。

把以上数据代入公式：∑(1000以內)全体素数个数=∑原始素数3个+∑(阳奇数166个一阳复合数86个)+∑(阴奇数166个一阴复合数80个)=3+(166-86)+(166-80)=3+80+86=169个答：自然数1000以內范围有素数169个，因为1是原始素數，故比以前埃拉多染尼筛法素数表多1个。

还有一个表现形式：素数数量个数公式：∑素数分布数量个数=∑原始素数+∑双轨数一∑十字街数其中：双轨数=(自然数一原始素数3个 )/六进制6×阴、阳奇数双轨数2列，十字街数=不同阴、阴复合“积”个数总和数，代入数据，得：∑素数分布个数=原始素数3个+(自然数999-原始素数3个)/六进制6x双轨奇数2列一(十字街阳复合“积”合数86个+十字街阴复合“积”合数80个)=3+(999-3)/6x2-(86+80)=3+332-166=169个答：在自然数0∽999以內素数分布个数是169个，和上述解答完全相同正确！这就是数理逻辑推导出来素数分布数量个数计算公式，是正整数基础理论研究重大突破性进展，是梦寐以求的表达式，破天荒反映素数分布规则真相，是吃第一口螃蟹。

现时代已进入智能时代，大数据，云计算，互联网+，C++，数据库……先进设备，计算技术齐备，完全可以把上述双轨数产生十字街规则运用起来，把任意范围的复合“积”计算出来收藏，要什么区间的素数分布一点就出来了，随意釆用。

突破了无限空间素数分布盲区。

只有沒有想到，沒有做不到的，将引领科学技术革新，创造出新的光明前景。

(四)素数分布动态：概率，百分比，频率曲线，树枝形态规则素数在自然数中分布状况，在十进制习惯看来很不自然，并且极不规则，不均匀。

总趋势好像越来越稀，有的说这样下去到∞，是不是会到顶了？是不是到底了？其实换位思考站在六进制角度观念就清楚明白了，铁路规则双轨数，树枝形态规则能说明无穷无尽无限的素数分布趋向走势问题。

1、素数概率，百分比素数分布状态:下面以1000为例，每50个序号划为一区段。

①原始素数序号：0号原始素数0号1，2，3，计3个不作描绘。

②以下是普通素数分布个数数据:序号:1∽50阳：7，13，19，31，37，43计6个阴：5，11，17，23，29，41，47计7个总计：13个百分比：0.26序号：51∽100阳：61，67，73，79，97计5个阴：53，59，71，83，89计5个总计：10个百分比：0.2序号101∽150阳103，109，127，139计4个阴101，107，113，131，137，149计6个总计：10个百分比：0.2序号151∽200阳：151，157，163，181，193，199计6个阴：167，173，179，191，197计5个总计：11个百分比：0.22序号201∽250阳：211，223，229，241计4个阴：227，233，239计3个总计：7个百分比：0.14序号251∽300阳：271，277，283计3个阴：251，257，263，269，281，293计6个总计：9个百分比：0.18序号301∽350阳：307，313，331，337，349计5个阴：311，317，347计3个总计：8个百分比：0.16序号351∽400阳：367，373，379，397计4个阴：353，359，383，389计4个总计:8个百分比：0.16序号401∽450阳:409，421，433，439计4个阴:401，419，431，443，449计5个总计:9个百分比:0.18序号451∽500阳:457，463，487，499计4个阴:461，467，479，491计4个总计:8个百分比:0.16序号501∽550阳:523，541，547计3个阴:503，509，521计3个总计:6个百分比:0.12序号:551∽600阳:571577计2个阴:557，563，569，587。

593，599计6个总计:8个百分比:0.12序号601∽650阳:601，607，613，619，631，643计6个阴:617，641，647计3个总计:9个百分比:0.18序号651∽700阳:661，673，691计3个阴:653，659，677，683计4个总计:7个百分比:0.14序号701∽750阳:709，727，733，739计4个阴:701，719，743计3个总计:7个百分比:0.14序号751∽800阳:751，757，769，787计4个阴:761，773，797计3个总计:7个百分比:0.14序号801∽850阳:811，823，829计3个阴:809，821，827，839计4个总计:7个百分比:0.14序号851∽900阳:853，859，877，883计4个阴:857，863，881，887计4个总计:8个百分比:0.16序号901∽950阳:907，919，937计3个阴:911，929，941，947计4个总计:7个百分比:0.14序号951∽1000阳:967，991，997计3个阴:953，971，977，983计4个总计:7个百分比:0.14共计:3+86+80=169个2、素数分布频率曲线素数分布曲线呈现波浪振蕩，缓慢平滑趋向下坡，如果数据实验越大越明显。

频率曲线永远不会相交，永远不会等于0。

3、树枝形态规则铁路规则双轨数交叉相乘，就是十字街规则复合“积”合数共计四种:阳X阳，阴X阴，得到阳复合“积”合数。

阴X阳，阳X阴，得到阴复合“积”合数。

这两种复合数统称合数“积”的形态模式。

图中交叉点数字就是复合数。

图中X，y轴就是双轨数数列。

数论基础原理:阴、阳奇数双轨数二个数列筛除十字街四种复合“积”数就是全体素数。

这就是素数分布树枝形态规则，以平方线为树干，相同值为树枝，转換45度象雪松形状而命名的，与《科学美国人》的素数螺旋对比一下，它的视觉反应是素数分布杂乱无章现象展示无规律，而本图是揭示素数分布规律深层次实质性內涵有科学规则，是素数分布级数筛法突破性解析关键不同点。

本图形象地揭示复合“积”与双轨数关系的十字街规则內涵:①自然数无限则双轨数无限，复合“积”合数就无限，筛选出来的素数就无限、无穷大。

②本图呈现无限发散模式，随着自然数无限发展产生无穷双轨数，再由双轨数产生无穷复合“积”合数与素数。

所以素数分布永远不会等于0，不会到顶！不会到底！无极限！这是新理念，新常态，新创造，新突破！素数分布规则论述告一段落，由于本人水平有限，只能尽力把此突破性理论阐述清楚明白，做到极致，不弄虚作假，不搞伪科学，不使用模棱两可词汇描绘，学术问题来不得半点虚假，不糊弄世人。

外国人只要转換一下观念，同样能理解阴阳学说。

人有男女也如此，纯数学数字有阴阳也如此！希望全世界数学界专业学术人士来评论、完善这个突破性解答，形成素数系统专业研究正规确认教材，推广发行，造福全人类，这是我的“中国梦”。

共同分享科学理论知识，传播正能量。

以后将介绍研究素数组合规则。

著名世界数学难题——素数之谜《哥德巴赫猜想》究竟是怎么回事？偶数1+1，奇数1+1+1，谜底是什么？为什么到1+2就停止了？……请等候看拙作的另辟蹊径，別开生面，与众不同的突破性解析、证明！作者: 中国数论研究者:江西景德镇乐平林登发 (经济师)邮箱:2208831455@qq. com2015.7.8。