＝－ ・ ［ １ ３
替 ＥａＬ， ， ／ 得
＝
］ ’
㈩
这是 Ｇ １１１９ Ｂ５—９９中给出的表达式 ， 中 ＥａＬ 其 ． ｌ 即为一根换热管的轴向刚度 ， Ｋ ＝ ／ 以 Ｋ 代 即 ＥａＬ，
求等刚度 的折算 ，则波纹管与光管 的轴向力 Ｐ也应 是 相 同的 。 首先 ， 单根波纹换热管的伸长 （ 或缩短 ） 的量为
Ａｌ＝ ／Ｅ Ａ
将位移式代入刚度式 ， 以得出 可
＝
是说 ， 先将波纹管折算为与其 刚度相 同的光管 ， 应 再 将折算后 的数据输入到软件中。 波纹管折算为等刚度光管的折算方法 ： 折算过程 中， 主要考虑管子 的轴 向力 Ｐ 由于是 ，
Ｅ ／Ｚ ｔ ｆ 。
（ ） 子加 强 系数 。 １管
２＝ ／ ｌ － － （） ９
单 根 光管换 热 管 的伸 长 （ 或缩 短 ） 的量为
Ｉ８ｉ ＂・ １ ．Ｄ ３ １
＝
１
（） ３
Ｚ 一 Ｅ ２＝
．
ｔｕ 门ｎ ｘ、 ）
口
（ ） 束模 数 。 ２管
再次 ， 刚度 相同 ， 则两者的伸长（ 或缩短） 的量也 是相等的， Ｚ ＝ｆ； 即 ， 故 可得 出波纹管与等刚度光管的单根光管壁金 属横 截面 积 ａ为
管 板 是 换 热器 的主 要受 压 元 件 之一 ，其 设 计 合 计计算 ， 是把管板看作承受均布载荷 、 放置在弹性基 理与否 ， 对于设备的安全运行 、 节省材料 、 降低制造 础上 的且 受 管孔 均 匀 削 弱 的 当量 圆板 。这 是 由于在 成本 、 少 加工 制 造 的困难 ， 着重 要 的 意义 。 减 有 绝大多数管壳式换热器结构 中，管子直径相对管板 而 假 关于管壳式换热器管板、管子和壳体 的设计 ， 直径 足 够小 ， 换 热 管 的数 量 又 足够 多 ， 定 在 管板 目 前世 界 上有 多种标 准规 范 ， 如美 国的 Ａ ＭＥⅧ一 １英 上 管 子 是 均匀 分 布 的 ，因 而离 散 的各根 换 热 管对 管 Ｓ 、 可以认为是连续的 ， 管板承受的载荷 国的 Ｂ 、 Ｓ 西德 的 Ａ 日本 的 Ｊ 、 Ｄ、 Ｉ 中国 的 Ｇ １ １ １９ 板 的支撑作用 ， Ｓ Ｂ５—９９ ３ ］ 。 等。这些规范除 Ａ Ｄ标准外 ， 其余 的都是建立在弹性 也认 为是 均匀 分 布 的【 同 时 ， Ｂ ５— ９９是将 固 定 管板 换 热 器 中的管 Ｇ １ １ １９ 基础 圆平板 理论 基础 上 的。 由于各种 方法 所作 假 设简 板与管束和管板与壳体 ，看成 了强度分析 中所考虑 化及考虑的因素各有不同， 所以各种方法的计算结果 即管板管束系统和壳体系统 ， 分析原理 存在一定的差异 。尽管这些公式形式不同 ， 但分别基 的两个系统 ， 按照 Ｇ １１ Ｂ ５ 所采用 的结构分析方法。 按此思路 ， 整个 于 以下 ３ 基本 假设 的前 提下 得 出的【】 种 ｌ： ＿ ２ 分析 分 为 以下 ３个 步骤 ： （ ） 管 板 看 成 是 周 边 支 承 条 件 下 受 均 布 载 荷 １将 第一 步——将结构 （ 热器 ） 换 分离为数个部 件 ， 的圆平板 ， 应用平板理论得出计算公式。 考虑到管孔的 并解 除它们之间的相互约束 ，分别考察其在载荷作 削弱 ， 再引入经验性的修正系数 ， 但是其局限性较大。 用下 所 产生 的变 形 与应 力 。 （） ２ 将换热管 当作管板的固定支撑 ， 而管板是受 第 二步——考 虑它们之 间的变形连续条件 ， 即 管子支撑的平板 。管板 的厚度取决 于管板上的不布 考虑它们在相应边界力作用下 的变形与应力。 管 区的。实践证明 ， 这种公式适用于各种薄管板 的强 第 三 步——叠 加上 述 两 部分 产生 的变形 与 应 度校核。 力， 得到它们最终的变形与应力。 （） ３ 认为管板是弹性基础 上受 均布载荷 的多孔 本章波纹管换热器中管板 的设计计算 ， 是在赵萍 圆板 ， 这样 既考虑到管子 的加强作用 ， 又考虑到管孔 论文基础上 ， 依据 Ｇ １１ ９ ９ 管壳式换热器》 Ｂ ５ —１９ （ 进行 的削弱作用 ， 分析问题比较全面 。 设计计算研究 。 波纹管换热器与传统的管壳式换热器 我国 Ｇ １ １ Ｂ ５ 标准 中的管板计算方法 ，是基于第 的主要差别 ， 在于其换热管束 的不 同。对于管板的计 ３ 种假设推导出来 的。由于假设简化合理 ， 考虑 因素 算而言 ， 两者 的主要差异 ， 就在于管束刚度的不同。 因 较为详细 ， 故计算结果更为准确 ， 已为众多 的实验 此 ， 这 在对管板进行设计计算 时 ， 应将管板的计算公式 应力分析结果所证 实。 中， 与换热管刚度计算有关的参量进行变换 ， 而不能
表 １ 波纹管和光 管换 热器 管板计算中的 系数 比较
波纹管折算 未 折算 光管
管子加强系数 Ｘ １ ８ ．ｌ ９ ４１ ７ ． ０
４ 结束语
本文给 出了波纹管换热器管板强度计算 方法 ， 即将波纹管换热管进行等刚度折算为同直径（ 外径 ） 的光管 ，然后利用强度软件 Ｓ — ９８ ３１ Ｗ６ １９ ． 对管板 Ｖ 进行强度计算 。通过对折算前后两种计算结果的对 比分析发现 ， 于第二种方 法 ， 对 不仅更 为全 面 ， 且更 便 于实际操作和工程应用。利用有限元方法进行波 纹管分析 ， 一直是本领域 的一项重要 的研究课题 ， 它 是波纹管换热器设计和使用的依据 ，也是波纹管换 热管刚度和强度 的研究工作基础 。本文通过对波纹 管换热器 中波纹管换热管刚度 以及管板设计计算的 问题 ， 进行了研究分析。
Ｋ、 Ｑ和 ４ 种工况下 的 Ｐ 值都相差很大 ， ｄ 这两种不同 方法算出的管板的各项应力 ， 相差也很大。说明了当
前一些压力容器制造 、设计单位在波纹管换热器设 计中 ，直接利用光管来对管板进行计算 ，是不可行 的， 且不安全 的。正是 由于换热器 刚度的差异 ， 导致 了计算结果的差异很大 。 但后一种方法更为全面 ， 更 便于实际操作和工程应用。 同时应注意 ， 当按照 Ｇ １１ １９ 对拉脱力进行 Ｂ ５ —９ ９
ａ： 凸 Ｉ ｔ （１ ｌＪ １）
以 Ｋ 代替 Ｅ， 得 ． ， Ｌ， ａ
＝
等
（ ４ ）
（） ５
（） ３ 换热管管束与圆筒 刚度比 Ｑ 。
Ｑ
为了便于 比较 ，光管外径 ｃ 可取波纹换热管 的 ｆ ｏ 直段外径 ， 从而计算出光管的内径 为
以 Ｋ， 代替 Ｅａ 得 Ｌ， ／
６ ３
Ｅｑ ｉ ｍｅ ｔ ｕｐ ｎ Ｍａ ｕ ａ ｔ ｎ ｅ ｈ ｏ ｏ ｙ Ｎｏ７， ０ ｎ ｆ ｃｒ ｇＴ ｃ ｎ ｌ ｇ ． ２ １ ｉ １
Ｋ ＝ Ｆ ／△
。
中管 板 设 计计 算 方 法 ，运用 化 工 过 程设 备 设 计 计 算
根据材料力学的知识 ， 将波纹管简化为直杆 ， 其 软件 Ｓ — ９ ８ ３ 来计算其强度。在输人数值前 ， Ｗ６ １９ ． Ｖ １ 位移 式 为 我们应先考虑波纹管与光管之 间刚度的不 同 ，也就
ｄ 一 ｌ 等 ＝
则 折 算后 的光 管 的壁厚 为
＝
（ １ ２ ）
（３ １）
Ｑ筹 端ｓ Ｌ ＝ｓ＝Ａ ｌ Ｅ ＝ｎ Ｅ Ｅ Ａ ｓ ｓ Ａ Ｌ ｓ
Ｇ １ １１９ Ｂ ５ — ９ ９中规 定
… （ ６ ）
（） ７
ｄ 一ｄ 。
（ ）固定 管 板式 换 热器 有 效 组合 压力 。在 ４
３ 管板 的算例及 分析
现引用原赵萍论文 中有关一 台波纹 管换热器为 例， 采用 Ｓ —９ ８ Ｗ６ １９ 进行计算 ， 并给出了基于本文提 上 式第 三 项 为 考 虑温 差 产 生 的 当量压 力 ，对 于 出的波纹 管等 刚度折算 和直接采 用光 管计算 的结 波纹管由于轴向刚度降低 ， 而此当量压力也会减小 。 果， 对计算结果进行 了讨论。 式中， ３１ 换热器管板设计参数 ． ｙ ＝Ｔ ｎ Ｅ， Ｅ Ｌ ａ／Ｌ ＝ ｙ ｎ ， Ａ， Ｌ Ｋｂ Ａｌ 圆管 内直径 Ｄ ＝７０ｒｍ； ｉ ０ ａ 计算时可取 壳程设计压力 Ｐ ｓ＝１ Ｐ ； ．Ｍ ａ ６
计 算方法 ， 不仅 更为全面 ， 且更便 于实际操作 和工程应 用。
关键词 ： 波纹管换热器管板； 强度参数卅 算 方法
中图分 类号 ：Ｋ ７ Ｔ １２ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：６ ２ ５ ５ ２ １ ）７ ０ ６ － ３ １ ７ — ４ Ｘ（ ０ １ ０ — ０ ３－ ０
对于上述计算条件 ， 采用公式（ ２ 、 １ ） １ ）（ ３对波纹 校核时 ， 拉脱力讲算公式 ： 管进行等刚度折算 ，波纹管折算成光滑直管后 的壁 ｇ＝ 厚 约为 ： ＝０１ ｍ。在用 Ｓ — ９ ８ ．ｍ Ｗ６ １９ 软件对管板进 公式 中， 应直接采用波纹管直段 的外径进行计 ｄ 行强度计算时 ，用此厚度值输入到程序 中对管板进 会产生较大的 行计算 。折算后 的计算结果与未 曾折算的与刚度有 算 。如按折算后的数值直接代入公式 ， 误差 ， 对安全不利 。从表 ２ 计算 中可 以看 出。 关 系数的对 比结果见表 ｌ 。
《 装备制造技术）０ １ ） １ 年第 ７ ２ 期
波纹 管换 热器 管板 的设计计算 与强度校核
陈 正 斌
（ 广东省汕头市特种设备检验所 ， 广东 汕头 ５ ５４ ） １０ １
摘 要 ： 用有限元 方法进行波纹 管分析讨 论波 纹管换热 器管板计算 ， 出了波纹 管换热 器管板强度计 算方法 ， 利 给 即将 波纹管换 热管进 行等 刚度折 算为 同直径 （ 外径 ） 的光 管， 通过对 折算前后 两种计算 结果的对 比分析发现 ， 文采 用的 本
３２ 换热管相关参数 ． 管子壁厚 ＝２ ｍ ； ． ０ｍ
为壳程 简体材料的弹性模量 ， Ｐ 。 Ｍ ａ
２ 管板计算பைடு நூலகம் 法
波纹管换热器管板 的计算 ， 可依据 Ｇ １ １ １９ Ｂ ５— ９９