【课题】7.2 平面向量的坐标表示
【教学目标】
知识目标:
(1)了解向量坐标的概念,了解向量加法、减法及数乘向量运算的坐标表示; (2)了解两个向量平行的充要条件的坐标形式. 能力目标:
培养学生应用向量知识解决问题的能力.
【教学重点】
向量线性运算的坐标表示及运算法则.
【教学难点】
向量的坐标的概念.采用数形结合的方法进行教学是突破难点的关键.
【教学设计】
向量只有“模”与“方向”两个要素,为了研究方便,我们首先将向量的起点放置在坐标原点(一般称为位置向量).设x 轴的单位向量为i ,轴的单位向量为j .如果点A 的坐标为(x ,y ),则
OA x y =+
i j , 将有序实数对(x ,y )叫做向量OA 的坐标.记作OA
=(x ,y ).
例1是关于“向量坐标概念”的知识巩固性例题.要强调此时起点的位置.让学生认识到,当向量的起点为坐标原点时,其终点的坐标就是向量的坐标.例2是关于“向量线性运算的坐标表示”的知识巩固性例题.要强调与公式的对应.
在研究起点为坐标原点的向量的基础上,利用向量加法的三角形法则,介绍起点在任意位置的向量的坐标表示,向量的坐标等于原点到终点的向量的坐标减去原点到起点的向量的坐标,由此得到公式(7.8).数值上可以简单记为:终点的坐标减去起点的坐标.例3是关于“起点在任意位置的向量的坐标表示”的巩固性例题.要强调“终点的坐标减去起点的坐标”.
【教学备品】
教学课件.
【课时安排】
2课时.(90分钟)
【教学过程】
【教师教学后记】。