模拟训练题及参考答案模拟训练题：一、选择题：1 •下列事件中属于随机事件范畴的是（）A. ｛人的的寿命可达500岁｝B. ｛物体会热胀冷缩｝C. ｛从一批针剂中抽取一支检验｝D. ｛X2+仁0 有实数解｝2. 依次对三个人体检算一次试验，令A=｛第一人体检合格｝, B=｛第二人体检合格｝,C=｛第三人体检合格｝，则｛只有一人体检合格｝可以表示为（）A. A+B+CB. ABCC. ABCD.ABC ABC ABC3. —批针剂共100支，其中有10支次品，贝U这批针剂的次品率是（）A. 0.1B. 0.01C. 0.2D. 0.44. 所谓概率是指随机事件发生的（）大小的数值表示。

A.频率B.可能性C.次数D.波动性5. 若X~N （卩，卅，则EX的值为（）A. （1B. （1 2C. c 2D. （T6. 若X~B （K; n, p）,则DX 的值为（）A. npB. iC. c 2D. np（1-p）7. 求一组数据（5, -3，2, 0, 8, 6）的总体均数1的无偏估计（）A.2.4B.3.1C.3D.48•作参数的区间估计时，给定的a越大，置信度1-a越小，置信区间处于（）变化。

A变窄B.变宽 C.没有 D.不确定9. 对于一组服从正态分布的试验数据，描述试验数据波动程度的特征统计量是（）.A.样本算术平均数B.中位数C.样本标准差D.样本频数10. 伯努利概率模型具有的两个特点：（）A.每次试验的结果具有对立性；重复试验时，每次试验具有独立性B. 每次试验的结果具有互斥性；重复试验时，每次试验具有独立性C. 每次试验的结果具有独立性；重复试验时，每次试验具有重现性D. 每次试验的结果具有重现性；重复试验时，每次试验具有互斥性11. 作参数的区间估计时，给定的o越小，置信度1-0越大，置信区间处于（）变化。

A变窄B.变宽 C.没有 D.不确定12. 伯努利概率模型具有的两个特点：每次试验的结果具在（）;重复试验时，每次试验具有（）A.对立性B.互斥性C.重现性D.独立性13. 正交试验设计是研究（）对实验指标影响大小的一种试验设计方法。

A.交互作用B.两因素多水平C.单因素多水平D.多因素多水平14. 下面哪一条不是衡量估计量好坏的常用标准（）A .无偏性 B.估计性C.有效性D.一致性15. 单因素方差分析的曰0是（）。

A.两组均数全相同B.多组均数全相同C.两组均数不全相同D.多组均数不全相同二填空题：1、概率P（A）表示随机事件A出现的________ 小。

2、当事件的关系是关系时，P(A+B)=P(A)+P(B)3、当事件的关系是关系时，P(AB)=P(A)P(B)4、当事件的关系是关系时，P(A)=1 -P(B)X」5、当事件的关系是关系P(A+B)=P(A)+P(B) -P(AB)时，6设X〜N （卩，o2），X1, X2,…，X n是总体X的一个简单随机抽样, （n T）s2匚X」则服从_________ 布，服从_________ 布，_ 1x (x1 x2 ... x n)n服从_________ 布。

(x —y) -■(丄i - "2)n 1Sw ———\ n1 n27. 设X i , X2,…，X n1和y i , y2,…，y n2分别是由总体X〜N (⑴，,丫〜N (宀02)中抽取的随机样本，贝U251~~252服从_________ 布，服从__________ 布，第一自由度为________ ，第二自由度为_________X8. 机抽取5片阿斯匹林片剂，测定溶解50%所需的时间得到数据(分钟)：5.3, 6.6, 5.2, 3.7, 4.9。

则它们的样本均数= ________________样本方差S2= ___________ 样本变异系数RSD= __________ 。

P(|tQW9. t分布的临界值表2=10. 对任一随机事件A,有AA二________ , A A= _________ , A二__________ 。

11. 若事件A与B互斥，则P(A+B)= _______________ 。

12. 对于任意两事件A与B,有P(AB)= _____________________。

13. 设X〜N(« o2)，则其样本均数X有E(X)= ______ , D(X)= _________ 。

14. 若X〜N(« o2)，则F(x)=取) 。

CT215. 若X 〜N(仏n)，则________________ 〜N(0, 1)。

16. 设X〜N(1, 4)，则P(-3<x<3)= 0( )- 取) 。

17. 若两个相互独立的随机变量X〜N( p i, 62) , %〜N(国，Q,则X夫〜N( ) 。

18. 若X〜B(K; 20, 0.2)，则其均数= __________ ;方差= ___________ 。

三计算题：1 一批出厂半年的人参营养丸的潮解率为8%,从中抽取20丸，求恰有一丸潮解的概率。

2 •设X〜N ( p o2),试求P{ |X- p < 1.96 o}=?3.已知某药品中某成份的含量在正常情况下服4.从正态分布，5. 标6. 准差o=0.108,7.现测定9个样本，8. 其含量的均数X=4.484,9.试估计药品中某种成份含量的总体均数出勺置信区间(a=0.05 )。

24 .某合成车间的产品在正常情况下其收率X〜N ( p, o ),通常收率的标准差o=5% 以内就可以认为生产是稳定的，现生产9批，得收率(%为：73.2 , 78.6, 75.4, 75.7, 74.1, 76.3, 72.8, 74.5, 76.6。

问此药的生产是否稳定？(a=0.01)5. 某中药研究所，用中药青兰试验其在改变兔脑血流图所起的作用，测得数据如下：试用配对比较的t检验说明青兰对兔脑血流图的作用(a=0.05)。

6. 某药厂规定某药丸潮解率不超过0.1%方能出厂，现任意抽取1000丸，发现有2丸潮解，试问这批药丸能否出厂？(a=0.05)7. 为了判定某新药对治疗病毒性感冒的疗效，对400名患者进行了观察，结果如下表:试判断此药是否确有疗效？（ 0=0.05）8. 为了观察年龄和血压的关系，测得如下数据:求（1）丫与X的相关系数Y并检验相关系数Y勺显著性（0=0.05 ）。

（2）求丫对X的线性回归方程。

9. 某批针剂共100支，其中有5支是次品，从这批针剂中任取3支，求恰有2支是次品的概率。

210. 据调查，某地18岁男子体重X（kg）服从正态分布N（ 51.60kg，（5.01kg）），求该地18岁男子体重的正常值范围（置信度为95%。

11. 在一批中药片中，随机抽查35片，称得平均片重为1.5克，标准差为0.08克。

如已知药片的重量服从正态分布，试估计药片平均片重的95%勺置信区间12. 甲制药厂进行麻疹疫苗的研究和生产，设幼儿注射麻疹疫苗后抗体强度以随机变量X 表示，X〜N （卩，o2），其中p=1.9，现有乙厂和甲厂竞争，亦生产同种疫苗，其产品的样本数据是：2.6，2.3，2.1，1.2，1.9，2.7，2.2，3.0，1.8，3.1，2.4，2.5，1.5，1.7，2.2，2.4试问乙厂所生产疫苗的平均抗体强度是否相同?（o=0.05）13•为了考察某药治疗流感的功效，将200名流感病人随机分成两组，每100人为一 组，其中一组服药，另一组不服药。

经5天后，服药组有60人痊愈，40人未愈。

不服 药组有50人痊愈，50人未愈。

试检验该药对治疗流感是否有效？ （ a =0.05）。

14. 1253个试制品中有75个不合格，试判断不合格率是否低于7%? （ a =0.05）丫与X 的相关系数Y ,并检验丫的显著性（1）求（a =0.05）。

（7分）若SiO 2含量X=0.09，试预测吸收值丫的大小。

（8分）参考答案：一、选择题：1、C2、D3、A4、B5、A6、D7、C填空题:SiO 2含量X 0.00 0.02 0.040.06 0.08 0.10 0.12 吸收值丫 0.0320.1350.1870.2680.3590.4350.51115 •用比色法测定SO 含量，其数据如下:0.6值。

4收CC 吸°.2 0（2）求丫与X 的回归方程, 8、A9、C 10、A 11、B 12、A ，D 13、D14、B15、B0.050.10.15sio 含量计算题:P{ X 」 兰 1.96可=P (卩 一1.96厲 <X+1.96口)F() 1.96二)一F()—1.96二)(”1.96)—「(比较统计量的数值和临界值，1.058489<1.6465,从而不能否定原假设H o ,即总体的 标准差在5%以内，生产是稳定的。

7、t (n 1-1, n 2-1), F , n 1-1, n 2-1 8、5.14, 1.073, 0.2015(或20.15%) 9、a 10、①，Q,A 11 、P(A)+P(B)12 、P(A)P(B|A)(或 P(B)P(A|B)2ax -」x-P 13、 1 , n14 、 二15、CF3 -1■^1(或 1,-2) …,2 2、16、2217 、（匕丈严2耳1十「丿 18、4, 3.26 N (0, 1)(或U ), X (n-1). 5、解:H 。

：叫一叮=0,比」1 一 — 01、可能性2、互斥3、独立4、对立5、任意2N ( [i, a /n ) 1、 解.p =0.08, n=20,P(k=1)k kn _k=C n p (1 - p) 0.32816 2、 a 解.=①(1.96) -①(-1.96) =0.975 -0.025 = 0.95 3、 解：置信区间为x_u 「=4.484 一1.96。

肌8訂.n 、9= (4.41344,4.55456)4、 解：H o : 5 H i : o>52_(n- 1)s2n=9, s=1.81873,选择统计量 等“058489令a =0.01，查临界值表得02.01(8) "6465 為(8) =20.0902V =选择配对比较：t =s d / .. nX d = -1, S d = 0.612372, n = 5 计算得:t = O651484,10.05 (4) = 2.7762\t \ > t 0.05 ,拒绝H 。

,认为中药青兰对兔脑血 流图有显2&解.H ° : p 兰0.1%, H i : p =0.1%0 =巴=0.002n=1000, m=2, nu 选择统计量 i P _P =1.0005p(p -1)令 0=0.05，查临界值表得 u005 "64 , u<u005 "64不能拒绝原假设H0,即这批药丸可以出厂。