2014年湖北省大学生结构设计竞赛
静荷载作用下
拱结构模型设计
计算书
学校名称：华中科技大学
作品名称：单飞虹影
参赛人员：陈安定黄炎陈祥磊
指导老师：熊世树廖绍怀
目录
1概述 ............................................... - 3 - 2材料性能 ............................................ - 3 -
2.1绘图纸 .......................................... -3 -
2.2白乳胶 ......................................... - 3 - 3结构方案 ............................................ - 4 -
3.1结构选型 ....................................... - 4 -
3.2 结构制作....................................... - 6 -
3.2.1 构件选型.................................. - 6 -
3.2.2 节点构造.................................. - 6 -
3.2.3 模型制作工艺.............................. - 8 - 4结构计算 ........................................... - 10 -
4.1 计算模型 (10)
4.2 竖向荷载下受力分析............................ - 11 - 5承载力验算 ......................................... - 13 -
5.1柱承载力验算................................... - 13 - 6总结 ............................................... - 15 -
1概述
结构在施工过程中的受力状态与结构在施工完成后正常使用过程中的受力状态是不完全一样的，甚至差异会比较大。

有些情况下，设计人员只针对后者进行相应的设计，前者被一定程度的忽视了，从而造成事故，或者事故隐患。

因此结构在施工过程中的状态及其响应必须得到工程师的重视，要求施工过程安全可控，建成后的结构内力和线型分布满足设计，同时也提倡设计时尽量考虑可能的施工过程影响。

本届结构设计竞赛赛题以体现结构的施工过程为宗旨，希望通过结构模型的设计、制作与荷载试验，了解结构在施工过程的受力特点和破坏特点，探求提高结构施工安全性能的措施。

2材料性能
2.1绘图纸
本次比赛的绘图纸只有一种规格，即模型材料为1开(787mm*1092mm)80克规格的白纸。

2.2白乳胶
白乳胶的品种较多，最主要的是使用时的浓度问题，太稀，内含水分太多，凝固时间太长，太稠，粘结不牢，都不可取。

因此，在使用之前应该做一定量的试验品来校准使用量。

白乳胶如图2-1所示。

图2-1
3结构方案
3.1结构选型
在进行模型结构选型之前，我们提出了多种方案，并制作出对应的试验品进行加载，验证自己的猜想。

每个模型都有不同的优缺点，我们必须经过一定的计算以及考虑制作工艺的可行性后才能进行判断，进而选择出最优的模型。

由于赛题中尺寸的相关限制，我们的模型基本上都是从拱结构上进行改造。

1、拱—主拱结构
拱的优缺点：优点：1.跨越能力较大；
2.外形美观；
3.构造较简单。

缺点：1.自重较大，相应的水平推力也较大，增加的下部结构的工作量，对下部条件的要求较高；
2.由于拱桥水平推力较大，在连续多孔的大跨结构中，为防止破坏而
需采用较复杂的措施。

2、拱—斜撑结构
该结构在主拱的基础上增加了每拱之间的斜撑，较大程度上提高了结构的整体刚度以及承载能力。

但是，该结构对制作工艺的要求较高，尤其是斜撑与主拱相交的结点处。

如果该结点处的制作出现错误，便很有可能引起加载过程中的结构破坏。

3、拱—撑杆结构
在平行的两拱之间增加水平撑杆，争强结构的稳定性，防止结构在荷载的作用下发生水平变形。

撑杆不是主要的受力构件，只需要很薄很轻的短圆杆即可很好的固定结构。

4、拱—拉条结构
当拱在下面受到荷载时，通过拉条将荷载传到主拱上，当拉条对称布置时，拱的受力就会对称。

根据上述四种结构形式的分析，采用拱—拉条—斜撑结构作为本次结构形式。

结构效果图及相应尺寸如图3-1，3-3所示：
图3-1 结构效果图
拱线型图如图3-2
如图3-2
图3-3结构尺寸示意图
长度宽度直径数量主拱270 450 7 10 横梁180 150 4 6 斜撑300 150 5 10 拉条1350 6 1 2
图 3-3 结构构件说明
3.2 结构制作
3.2.1 构件选型
1）圆截面
考虑到绘图纸纸质软，该模型的柱子采用多层卷粘的圆型柱。

试验表明这种做法受力性能与计算符合得很好。

2）拉条
拉条的主要作用是防止结构侧向失稳，考虑到纸张厚度过小，尺寸需要加强，总共叠4层即可。

如图3-4所示。

图3-5 拉条示意图（4层）
3.2.2 节点构造
（1）单拱节点
由于本次结构为大跨结构，而构件的长度受到了限制，过长极容易导致结构失稳，所以我们的一拱用5跟圆柱链接而成。

故我们在两个杆件之间采用了如下形式的节点处理方法。

如图3-6所示。

图3-6 单拱节点详图
（2）主杆与横梁节点
考虑结构的侧向稳定性，主杆与横梁采用图3-7所示节点连接方式。

图3-7主杆与横梁节点详图
（3）长拉条与主拱节点
拉条用于承担直接荷载作用，与主拱低端相连，节点采用图 3-8 所示节点连接方式。

图3-8长拉条与主拱节点详图
3.2.3 模型制作工艺
制作流程：基本构件制作（圆柱拱，横梁，拉条，斜撑等）——>主拱拼——>拉条，节点及加载连接装置粘贴。

如图3-9所示：
图3-9模型制作流程图
4结构计算
4.1 计算模型
内力计算采用SAP2000软件进行。

在用SAP2000建模中，我们对模型进行如下简化分析：
（1）构件材料认为与钢材性质相似，只是弹性模量、抗拉强度有所不同。

（2）圆柱与横梁、拉杆与梁柱之间的连接均简化为刚结。

（3）结构底部约束设定为固支约束。

（4）杆件均以轴线标示其位置，忽略杆件尺寸对计算结果的影响。

（5）根据加载方式，竖向荷载简化作用到两根扁长条。

采用等效静力荷载静力分析和时程分析动力分析。

结构计算模型如图4-1所示。

图4-1 计算模型
4.2 竖向荷载下受力分析
受力计算时荷载取最大荷载4*2.355kg（92.316N）。

根据加载块情况，可以假定荷载直接作用于拉条四个对称点（图4-1），每个柱柱顶荷载92.316/4=23.079N。

SAP2000分析内力图见图4-2所示。

4-2 剪力图
4-2 弯矩图
4-2 轴力图
图4-2 竖向荷载内力图在图示荷载分析下，结构的5倍变形放大图如图4-3
图4-3 变形虚功图如图4-4
图4-4 5承载力验算
5.1拱承载力验算
（1）强度分析
模型在水平冲击时，竖向荷载为竞赛题目中的最大值。

因此，最不利工况为水平冲击荷载工况，竖向荷载工况不用验算柱和梁的承载力。

由SAP2000分析结果如图，结构所受最大轴力为388.39N ，最大弯矩
136.84N-mm ，柱截面面积为38.48mm 2，截面模量为131.88mm 3，参照钢结构计算公式，柱所受到的最大正应力为： a 13.1188
.13184.13648.3839.388MP W M A N =+=+=σ 该值小于纸抗拉强度25.65MPa ，满足承载力要求。

(2)刚度分析
由于结构整体位移较小，刚度能够满足
(3)稳定性分析
查表得柱稳定系数为0.992。

a 12a 17.1048
.38992.039.388MP MP A N <=⨯=ϕ，满足稳定性要求 6总结
虽然这个结果不能代表实际情况，但是通过我们多次用实际模型进行加载分析，并通过位移计等相关测试仪器的测试结果可知，该建模结果在很多方面与实验结果非常吻合。

同时通过 SAP2000 建模分析，我们对结构危险点有了非常清楚的了解。

软件分析和试验分析共同使用，也给我们提供了不断改进结构、完善结构的方向。

综合各项分析可知，该模型应该能够通过第二级加载（竖向加载重物为4块铁块，尺寸为200mm ×50mm ×30mm ，质量约为2.355kg ）。

回顾这一段时间来的备战，我们收获颇丰，同时我们也有了将课堂上所学的知识应用于实践的体会，这帮助我们更好的去学习理论知识。

在备战过程中，难免会有失败的时候，但是我们并没有气馁，而是发现模型不足的地方，反思总结，找到解决方案，最优化模型的设计。

当然，我们也有取得不错成果的时候，可我们没有得意忘形，而是戒骄戒躁，
继续努力。

这次结构模型大赛，加深了我们组内成员的友谊，让我们体会到了团队合作的重要性，我们会永远记住这次经历的！。