模电运算放大器
_
+ +
uo
•虚短路 •虚开路
u u
Ii 0
•放大倍数与负载无关，
可以分开分析。
运放线
信号的放大、运算
性应用
有源滤波电路
9
§2 信号的运算电路
2.1 比例运算电路
作用：将信号按比例放大。
类型：同相比例放大和反相比例放大。
方法：引入深度电压并联负反馈或电压串联 负反馈。这样输出电压与运放的开环 放大倍数无关，与输入电压和外围网 络有关。
ui1
R21 R21 R22
ui 2
uo
(1
RF R1
)( R12 R11 R12
ui1
R11 R11 R12
ui2 )
注意：同相求和电路的各输入信号的放大倍数互相影响，不能
单独调整。
21
R1 RF
-
ui1
R21
+ +
ui2 R22
R´
左图也是同相求和运算 电路，如何求同相输入 uo 端的电位？
27
单运放的加减运算电路
uo
R5 (
ui1 R1
ui2 R2
ui3 R3
ui4 R4
)
优点：元件少，成本低。 缺点：要求R1//R2//R5=R3//R4//R6。阻值的调整计算不
方便。 改进：采用双运放电路。
28
四、双运放的加减运算电路
ui1 R1
RF1
uo1
RF
1
(
ui1 R1
Ao越大，运放的线性范围越小，必须在输出与输入之 间加负反馈才能使其扩大输入信号的线性范围。 3
电压传输特性
电路模型
4
二、理想运算放大器
由于运放的开环放大倍数很大，输入电阻 高，输出电阻小，在分析时常将其理想化， 称其所谓的理想运放。
理想运放的条件 运放工作在线性区的特点
Ao
ri
uo Ao( u u ) 虚短路
Ii 0 虚开路
u u
ro 0
放大倍数与负载无关。分析多 个运放级联组合的线性电路时 可以分别对每个运放进行。 5
理想运放的电压传输特性和电路模型
6
运放的输入方式
7
三、线性工作条件
负反馈的作用：
8
分析运放组成的线性电路的出发点
Ii u+ u–
R1
R2
解出：
uo
R2 R1
(ui 2
ui1)
25
例：设计一个加减运算电路， RF=240k，使 uo=10ui1+ 8ui2 - 20ui3
解: (1) 画电路。
系数为负的信 号从反相端输 入，系数为正 的信号从同相 端输入。
ui3 R3
RF
ui2 R2
-
uo + +
ui1
R1
R4
26
)u
]
R5 (
ui1 R1
ui2 R2
ui3 R3
ui4 R4
)
R1 // R2 // R5 R3 // R4 // R6
24
单运放的加减运算电路的特例：差动放大器
ui1 R1
ui2 R1
R2
_ +
+
R2
u u
uo u u ui1
uo
R2
R1
ui2 u u
运算放大器
——有源、多动能、集成电路
1
§1 基本知识
运 放 的 电 路 符 号
ui
_ Ao uo +
+
2
一、运放的开环电压传输特性
_ Ao uo
ui
+
+
uo +UOM ui
UOM uomax EC
-UOM
例：若UOM=12V，Ao=106，
则|ui|<12V时，运放
处于线性区。
线性放大区
18
R11 ui1
i11
ui2
R12
i12
iF
R2
_ +
+
RP
u u 0
i11 i12 iF
uo
uo
(
R2 R11
ui1
R2 R12
ui2 )
调节反相求和电路的某一路信号的输入电阻，不影 响输入电压和输出电压的比例关系，调节方便。
19
二、同相加法器
R1
RF
ui1
-
R21
t
思考：如果输入是正弦波，输出波形怎样，请
自己计算。
35
应用举例3：微分方程模拟求解
36
积分电路的主要用途： 1. 在电子开关中用于延迟。 2. 波形变换。例：将方波变为三角波。 3. A/D转换中，将电压量变为时间量。 4. 移相。
其他一些运算电路：对数与指数运算电路、乘 法与除法运算电路等，将在后面介绍
提示： 1. 虚开路：流入同相端的
电流为0。 2. 节点电位法求u+。
22
三、单运放的加减运算电路
R1
R5
ui1
ui2
R2
R3 ui3
_
uo
+
+
ui4
R4
R6 R1 // R2 // R5 R3 // R4 // R6
实际应用时可适当增加或减少输入端的个数，
以适应不同的需要。
23
R1 ui1
16
2.2 加减运算电路
作用：将若干个输入信号之和或之差按比 例放大。
类型：同相求和和反相求和。 方法：可用虚短、虚断的概念来分析，也可
用叠加定理
17
一、反相加法器
R11 ui1
ui2
R12
R2
_
uo
+
+
RP R11 // R12 // RF RP
实际应用时可适当增加或减少输入端的个数， 以适应不同的需要。
10
一、反相比例运算电路
i2
R2
1. 放大倍数
虚开路
u u 0
i1 ui
R1
RP
_
+ +
uo i1= i2
虚短路 虚开路
ui uo
R1
R2
结构特点：负反馈引到反相输 入端，信号从反相端输入。
Au
uo u1
R2 R11 1
i2
R2
i1 ui
R1
RP
_
+ +
平衡电阻，使输入端对地 的静态电阻相等，保证静 态时输入级的对称性。
uo
ui
应用举例1：
0
输入方波，输出是三角波。
uo
uo
1 RC
uidt
t
0
t
34
应用举例2：如果积分器从某一时刻输入一直流电压，
输出将反向积分，经过一定的时间后输出
饱和。
ui
uo
1 RC
t
Udt
0
U
0
t
U om
1 RC UTM
uo
TM
积分时限
TM
RCUom U
0
-Uom
(2) 求各电阻值。
ui3
R3
RF
ui2 R2
-
uo + +
ui1
R1
R4
uo=10ui1+ 8ui2 - 20ui3
R1 // R2 // R4 R3 // RF
uo
RF
(
ui1 R1
ui2 R2
ui3 ) R3
RF 240k
R1 24k R2 30k R3 12k R4 80k
(ui 2
ui1)
32
2.3 微分运算电路与积分运算电路
一、微分运算
iF R
i1 C ui
R2
–
+
+
u–= u+= 0
uo
抗干扰差
iF
uo R
i1
C
dui dt
i1 iF
uo
RC
dui dt
33
二、积分运算
iF C
i1 ui
R
R2
-
+
+
i1
ui R
iF
C
duo dt
ui2
R2
R3 ui3
ui4
R4
R5
_ +
+ R6
虚开路
u
(R3
//
R4
//
R6
)(
ui3 R3
ui4 R4
)
uo u u
虚短路
ui1 u ui2 u uo u
R1
R2
R5
虚开路
uo
R5[
ui1 R1
ui 2 R2
( 1 R1
1 R1
1 R1
R
RW
uo2 uo2 uo1
2R RW RW
(ui 2
ui1)
31
