2π
λ
v
λ 1− λc
2
相速：v p =
λ 1− λc
2
相波长：λ p =
λ
λ 1− λc
2
群速度：
λ vg = v 1 − < v λc
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I2
U2
ZC2
U1
Z
ZC1
T1
U1 Z11 = I1 U2 Z 22 = I2 U1 Z12 = I2 U2 Z 21 = I1
T2
I2 =0
I1 = 0
I1 = 0
I 2 =0
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Y矩阵－导纳矩阵
I1 I2
Yc1
微带线
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微带线主模为准TEM模
微带线有双导体，主模是TEM模。 由于基片存在，存在不同媒质的分界面，单独TEM模不满足比边界条 件，需同时存在TE、TM模。 TE、TM模比TEM模小很多，场的纵向分量远小于横向分量，合成场分 布近似TEM模，故为准TEM模。 频率越低，越接近TEM模色散越小。 频率越高，越偏离TEM模，色散越大。 可工作到直流。
第一部分 传输线理论
传输线理论公式：
Γ (l ) = Γ L e j ( ϕ L − 2 β l ) = Γ L e − j 2 β l
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I
U
U+ U−
Zc
β
0
ZL
Z − Zc Γ = in Z in + Z c
l
z
ρ −1 Γ = ρ +1
S矩阵——散射参数
用端口的入射波计算端口的反射波（出射波）
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圆波导
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对 TM 波
对 TE 波
λc =
2π a Pmn
2π a λc = ' Pmn
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圆波导的三个主要模式
TE11模特点：
最低次模 容易产生极化简并 传输过程中会产生极化面偏转 用于距离传输 与矩形波导TE10模相近，用作矩形——圆形转换 用作极化衰减器，波形转换器，环形器
2π kc
λ < λc =
对于TE、TM 波， kc ≠ 0，f c > 0，具有高通特性 对于TEM 波， kc = 0，f c = 0，无条件传输
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相位常数：β =
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第三部分
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波导等效为平行双线
r r H = ht ( x, y ) I ( z )
网络理论
r r E = et ( x, y )U ( z )
1 Re ∫ Et × H ∗t ⋅ ds ST 2
I ( z ) = I 0 e − jβz
射频电路与天线
RF Circuits and Antenas
第31讲 31讲
复习
谢泽明
华南理工大学电子与信息学院 射频与无线技术研究所 TEL: 22236201-801 Email:eezmxie@
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同轴线
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带状线
截面有双导体，可传TEM波 存在TE、TM波（高次模） 工作在TEM模
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TE01模的特点
不是最低模 损耗最低，频率升高，损耗下降 轴对称，无极化简并 做长距离传输 电流无纵向分量，可作连接器件,可作旋转关节 作高Q谐振腔 TM11模简并
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U ( z ) = U 0 e − jβz
P波 =
1 P线 = Re[U ( z ) I ∗ ( z )] 2
Z= U I
ET Z= HT
波导的磁场与平行双线的电流地位对应，波导的电场与平行双线 的电压地位对应 波导等效为平行双线后，等效电流为波导磁场的纵向分布函数， Research 等效电压为波导电场的纵向分布函数 Institute of RF & Wireless Techniques
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耦合线
当两队传输线相互靠近时,彼此就会产生电磁耦合， 当两队传输线相互靠近时 彼此就会产生电磁耦合，这 彼此就会产生电磁耦合 种传输线称为耦合传输线
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为了有效激励或耦合出所需模式，激励或耦合装置在传输线上 产生的电场磁场与所需模式的场相一致，产生的电流与所需模 式相一致
按原理分，激励和耦合可分为
电激励：在传输线上产生所需电场 磁激励：在传输线上产生所需磁场 电磁激励：同时在传输线上产生所需电场与磁场
按装置分，激励和耦合可分为
探针激励： 小环激励： 小孔激励：
U1 = 0
I2 Z 21 = U1 U
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2 =0
A矩阵－转移矩阵
I1
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I2
A
ZC 2
U1 T1
U2
ZC1
U1 = A U2 − A I2 11 12 I1 = A21U2 − A22I2
∫
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ST
et × ht ⋅ ds = 1
称归一化条件
U U= ZC
I = I ZC
归一化电压 归一化电流
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Z矩阵–阻抗矩阵
I1
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U1 T1
Y
U2 Yc 2 T2
I1 = Y11U1 +Y12U2 I2 = Y21U1 +Y22U2
I1 Y11 = U1 U I2 Y22 = U2
2 =0
[I] = [Y ] [U ]
I1 Y12 = U2
U1 = 0
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第二部分 波导传输线
传输条件为：
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f > fc = 或
kc 2π µε
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TE01模的特点
不是最低模
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损耗最低，频率升高，损耗下降 轴对称，无极化简并 做长距离传输 电流无纵向分量，可作连接器件 作高Q谐振腔 TM11模简并
Z in = Z c
ρ=
1+ Γ 1− 1− Γ
U− Γ( z ) = + = Γ L e 2 j β z U
U max 1 + Γ ρ= = U min 1 − Γ
Z L + jZ c tan β l Z c + jZ L tan β l
熟练求解传输线问题：求阻抗、驻波比、反射系数
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2
波阻抗：
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ZTE =
η
λ 1− λc
2
ZTM
λ = η 1− λc
2
ZTEM = η
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矩形波导
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短路传输线
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